高中数学校本课程教案

高中数学校本课程教案

【篇一：高中数学思维校本课程】

肥城市第六中学校本研修评估考核材料

二 0 一五年十一月

目录

课程开发与实施安排表校本课程实施纲要

第一部分数学思维的变通性（1）善于观察（2）善于联想

（3）善于将问题进行转化第二部分数学思维的反思性

(1) 检查思路是否正确，注意发现其中的错误

(2) 验算的训练

(3) 独立思考，敢于发表不同见解

校本课程开发与实施安排表

《数学思维》

校本课程纲要

一、基本项目

课程名称：《数学思维》授课老师：

授课对象：高一、高二年级部分学生教学材料：相关网站、资料二、课程目标

以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以数学思维为主线，提高学生学

习数学的兴趣，全面推进素质教育。

1、通过教学，增强学生学习数学的兴趣；

2、通过教学，让学生了解数学源于生活、应用于生活；

3、通过数学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力课程内容：

第一部分数学思维的变通性第二部分数学思维的反思性第三部分数学思维的严密性第四部分数学思维的开拓性四、课程实施建议

基础知识教学、实物演示、电教配合、图上作业、小组研讨、模拟

训练、考查等。五、课程评价

评价指标（一）：学生自评与互评相结合，即上课出勤情况、课

堂纪律情况、参与练习情况、团结协作情况；

评价指标（二）：平时模拟训练与考查相结合；评价指标（三）：

教师综合评定给与相应等级；评价等级均为：优秀、良好、中等、

须努力四档

第一讲数学思维的变通性

一、概念

数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是

行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，

提出灵活的设想和解题方案。根据数学思维变通性的主要体现，本

讲将着重进行以下几个方面的训练：（1）善于观察（2）善于联想（3）善于将问题进行转化（1）观察能力的训练

任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它，就

必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

虽然观察看起来是一种表面现象，但它是认识事物内部规律的基础。所以，必须重视观察能力的训练，使学生不但能用常规方法解题，

而且能根据题目的具体特征，采用特殊方法来解题。

例

1

已

知

a,b,c,d

都是实数，求证

【篇二：高一数学校本课程校本课程】

校本课程教案

王乐

教学目的

1.通过分析数学思维的特殊性，让学生意识到自己在数学学习中存

在的问题.

2.让学生明确数学思维具有变通性.

3.让学生明确高中数学解题思维全过程. 教学重难点

重点:1.明确数学思维的特点,并能合理的加以应用.

2.明确数学解题思维全过程.

3.了解提高解题能力的技巧. 难点:对数学思维的特点的理解及其应用. 第一课时

数学思维的变通性

思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解

题方案。数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定

的方案是行不通的，要善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想

和解题方案。要想在解题过程中灵活的变通需做到:

（1）善于观察

任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它，就

必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。观察看起来是一种表面现象，但实际上是认识

事物内部规律的基础。接下来,我们通过一些例子来体会观察的重要性.

例1 已知a,b,c,d都是实数，求证a2?b2?c2?d2?(a?c)2?(b?d)2. 思路分析从题目的外表形式观察到，要证的结论的右端与平面上

两点间的距离公式很相似，而左端可看作是点到原点的距离公式。

根据其特点，

证明不妨设a(a,b),b(c,d)如图1－2－1所示，则ab?(a?c)?(b?d).

oa?a2?b2,ob?c2?d2, 22 在?oab中，由三角形三边之间的关系知：oa?ob?ab 当且仅当o在ab上时，等号成立。－1

因此，a2?b2?c2?d2?(a?c)2?(b?d)2.

例2 已知二次函数f(x)?ax2?bx?c?0(a?0),满足关系

f(2?x)?f(2?x)，试比较f(0.5)与f(?)的大小。

思路分析由已知条件f(2?x)?f(2?x)可知，在与

x?2左右等距离的点的函数值相等，说明该函数的图

像关于直线x?2对称，又由

致

图像简捷地解出此题。

解（如图1－2－2）由f(2?x)?f(2?x)， y

o 2 x

知f(x)是以直线x?2为对称轴，开口向上的抛物线

它与x?2距离越近的点，函数值越小。图1－2－2

?2?0.5?2???f(0.5)?f(?)

（2）善于联想

联想是问题转化的桥梁。稍具难度的问题和基础知识的联系，都是

不明显的、间接的、复杂的。因此，解题的方法怎样、速度如何，

取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入。同样我们从实际出发来分析如何联想 …… 此处隐藏：4201字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……