评价指标体系构建原则及综合评价方法(3)

评价指标体系构建原则及综合评价方法

法。然后对构造的判断矩阵进行层次单排序及一次性检验。层次单排序主要是为了确定下层的各因素对上层某个因素的影响程度，由于专家确定重要性具有一定的主观性，要对构建的判别矩阵进行一致性检验，即使得 。若检验通过，则按照总排序权量表示的结果进行权重赋值。

（2）主成分分析法

主成分分析法（Principal components ）能够通过“降维”作用把k X X X X ⋯⋯、、、321等众多指标综合成比较重要的几个指标，消除指标间的相关性。评价的基本思想就是将多个指标信息综合成一个综合指标值进行评价，但并不是指标的简单组合，而是将目标对象的不同侧面，层次以及不同量纲的统计指标转换为相对评价值。当指标体系涉及大量指标时，若只选用研究对象的个别指标，尽管方便但却损失了其他信息；若对研究对象的每一个指标都做出评价，这些评价结果也只是独立的，且各指标间做出的评价有一定的信息重叠。选用主成分分析法可以解决这一问题。

主成分分析的数学模型：按照累计方差贡献率大于等于85%来提取k 个主成分（k<n ）进行综合评价，这样可以尽量减少信息量的损失。

n pn p p p n

n n

n X u X u X u X u Fp X u X u X u X u F X u X u X u X u F +⋯⋯++=⋯

⋯+⋯⋯++=+⋯⋯++=3322112323222121213132121111

其中p F F F F ⋯⋯321,,为p 个主成分。

进行主成分分析的具体步骤如下。

①原始指标数值进行准化。主要包括对原始数据的同趋化和无量纲化处理两个方面。分析的指标最好具有相同趋势的变化，对于有些指标数值越大，则