2019【高考】数学一轮复习 第11章 计数原理和概率 第8课时 n次独立重复试验与二

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1 第8课时 n 次独立重复试验与二项分布

1．(2018·福建漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为( )

A.15

B.14

C.35

D.34 答案 D

解析 记“取到的2个数之和为偶数”为事件A ，“取到的2个数均为奇数”为事件B ，则P(A)＝C 32＋C 22C 5＝25

，P(AB)＝C 32C 52＝310.由条件概率的计算公式得P(B|A)＝P （AB ）P （A ）＝31025

＝34

，故选D. 2．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是( )

A ．(99100

)6 B ．0.01 C.C 61100(1－1100

)5 D ．C 62(1100)2(1－1100)4 答案 C

解析 P ＝C 61·1%·(1－1100

)5. 3．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为( )

A.C 53C 41C 54

B.⎝ ⎛⎭⎪⎫593×49

C.35×14

D ．C 41×⎝ ⎛⎭⎪⎫593

×49 答案 B

解析 由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为⎝ ⎛⎭⎪⎫593×49

. 4．(2017·沧州七校联考)某道路的A ，B ，C 三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒．某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是( )

A.35192

B.25192

C.55192

D.65192 答案 A

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2 解析 三处都不停车的概率是P(ABC)＝2560×3560×4560＝35192

. 5．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(

)

A.49

B.29

C.23

D.13

答案 A

解析 设A 表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝23

，B 表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)＝23

. 则P(AB)＝P(A)P(B)＝23×23＝49

. 6．(2017·保定模拟)小王通过英语听力测试的概率是13

，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是( )

A.49

B.29

C.427

D.227 答案 A

解析 所求概率P ＝C 31·(13)1·(1－13)3－1＝49

. 7．设随机变量X ～B(2，p)，Y ～B(4，p)，若P(X≥1)＝59

，则P(Y≥2)的值为( ) A.3281

B.1127

C.6581

D.1681 答案 B

解析 P(X≥1)＝P(X ＝1)＋P(X ＝2)＝C 21p(1－p)＋C 22p 2＝59，解得p ＝13.(0≤p≤1，故p ＝53

舍去)． 故P(Y≥2)＝1－P(Y ＝0)－P(Y ＝1)＝1－C 40×(23)4－C 41×13×(23)3＝1127

. 8．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a n }：a n ＝

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3

⎩

⎪⎨⎪⎧－1，第n 次摸取红球，1，第n 次摸取白球. 如果S n 为数列{a n }的前n 项和，那么S 7＝3的概率为( )

A ．C 75

⎝ ⎛⎭⎪⎫132·⎝ ⎛⎭

⎪⎫235

B ．

C 72

⎝ ⎛⎭⎪⎫232·⎝ ⎛⎭

⎪⎫135

C ．C 75

⎝ ⎛⎭⎪⎫232·⎝ ⎛⎭

⎪⎫135

D ．C 72

⎝ ⎛⎭⎪⎫132·⎝ ⎛⎭

⎪⎫235

答案 B

解析 S 7＝3说明摸取2个红球，5个白球，故S 7＝3的概率为C 7

2⎝ ⎛⎭⎪⎫232·⎝ ⎛⎭

⎪⎫135

. 9．(2018·山东师大附中模拟)已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的．已知每题答案正确得5分，答案错误得0分，满分40分．若小强做对任一个选择题的概率为23，做对任一个填空题的概率为1

2，则他在这次考试中得分为35分的概率为( )

A.22

243 B.11243 C.2281 D.1181

答案 A

解析 设小强做对选择题的个数为ξ，做对填空题的个数为η，则ξ～B(5，23)，η～B(3，1

2)，由于每题答

案正确得5分，答案错误得0分，若小强得分为35分，则他做对题的个数为7，故所求概率为P(ξ＝5)P(η＝2)＋P(ξ＝4)P(η＝3)＝C 55(23)5×C 32(12)2(1－12)＋C 54(23)4(1－23)×C 33(12)3

＝22243

.

10．(2018·洛阳模拟)在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为2

3，赢得乙、丙两公

司面试机会的概率均为1

4，且三个公司是否让其面试是相互独立的．则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机

会的概率为( ) A.116

B.18

C.14

D.12 答案 B

解析 记事件A 为“该毕业生赢得甲公司的面试机会”，事件B 为“该毕业生赢得乙公司的面试机会”，事件C 为“该毕业生赢得丙公司的面试机会”． 由题可得P(A)＝23，P(B)＝P(C)＝14

.

则事件“该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会”为ABC ， 由相互独立事件同时成立的概率公式，可得

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4 P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝23×14×(1－14)＝18

，故选B. 11．(2018·长沙调研)某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题给的四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P ，则下列数据中与P 的值最接近的是( )

A ．3×10－4

B ．3×10－5

C ．3×10－6

D ．3×10－ …… 此处隐藏：6228字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……