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静海一中2018-2019第一学期高一数学（12月）

学生学业能力调研试卷

命题人： 审题人： 学校把关人：

考生注意：

1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（ 108 分）和第Ⅱ卷提高题（ 12 分）两部分，共120分，考试时间为120分钟。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情加减1-2分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共 108 分）

一、选择题: （每小题4分，共24分）

1．已知角α的终边过点(43)P m m -，，(0)m ≠，则ααc o s s in 2+的值是（ ）．

A ．1或－1

B ．52或52-

C ．1或52-

D ．－1或5

2 2．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ）

A ． 3

B ． 6

C ． 9

D ． 12

3．若α是第三象限的角, 则2α

π- 是（ ） A ． 第一或第二象限的角 B ． 第二或第三象限的角

C ． 第一或第三象限的角

D ． 第二或第四象限的角

4. 在的形状是则中，ABC A C B ABC ∆=∆,2

cos sin sin 2（ ） A ．等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

5 设2132tan131cos50cos6sin 6,,,221tan 13a b c -=-==+则有（ ） A a b c >> B a b c << C a c b << D b c a <<

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第 2 页 共 8 页 6．函数)3

2cos(π--=x y 的单调递增区间是（ ） A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡++ππππ 二、填空题：（每小题4分，共32分） ．已知，且，则的值8 函数221tan 21tan 2x y x -=+的最小正周期是 9．在△ABC 中，若tan A tan B ＝tan A ＋tan B ＋1，则cos C 的值是

10．化简2sin 12sin 1

-++得到

11.cos 23x x a +=-中，a 的取值范围是

12．已知)0,(π-∈x ，且

， 则的值是 . 13．下面有四个命题：

①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是；

②终边在y 轴上的角的集合是{α|α=； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④函数。

其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）

14．．求o o o o 50cos 20sin 50cos 20sin 22++= 三、解答题（本大题共6题，共64分）

15．(8分)

已知角的终边经过点

，且． （1）求的值； （2）求)

sin()cos(23)2sin()sin(2απααπαπ+--++-的值．

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16.（8分）

（1）已知1cos()5αβ+=，3cos()5

αβ-=，求tan tan αβ的值； （2）已知1cos cos 2αβ+=，1sin sin 3αβ+=，求cos()αβ-的值.

17. (12分) 已知函数R x x x x f ∈++=),2sin(sin )(π

（1）求)(x f 的最小正周期；

（2）求)(x f 的最大值和最小值；

（3）若43)(=

αf ，求α2sin 的值.

18.(12分)

（1）已知51)4sin(=-

πβ，31)cos(-=+βα，其中20,20πβπα<<<< 求)4cos(π

α+的值

（2）设cos （α－2β

）=－91

，sin （2α－β）=32，且2π＜α＜π，0＜β＜2

π， 求cos （α+β）的值

19.(12分)

（1）已知cos α＝17，cos(α－β)＝1314，且0＜β＜α＜2

π，求β. （2）已知3(,),(0,),22παππβ∈

∈1tan ,sin 7αβ==βα2+

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第Ⅱ卷 提高题（共 12 分）

20. （12分） 函数（）的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求函数)(x f 的单调递增区间

（3）当时，3)(<+m x f 恒成立，求实数m 的取值范围.

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静海一中2018-2019第一学期高一数学(12月)

学生学业能力调研试卷答题纸

第Ⅰ卷基础题（共 108 分）

二、填空题（每空4分，共32分）

7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14.

三、解答题（本大题共6题，共64分）

15. （8分）

(1)

(2)

16.（8分）

（1）

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17. （12分）

(1)

（2）

（3）

18.（12分）

(1)

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19.(12分)

(1)

(2)

第Ⅱ卷提高题（共12分）20. （12分）

(1)

(2)

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