2009年江苏13市中考数学专题探究课件

中考数学专题探究第四讲 主 讲 单 位 图形的认识(一) 顾燕飞 江苏省泰州中学附属初级中学

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2009年江苏13市中考数学专题探究课件

1.(08,南通)如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点， CF为BC的延长线，若∠ADE=50°,∠ACF=110°, 则∠A= 度. A

D

E

B

(第1题)

C

F

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2.在题1的前提下，若增加一个 条件：BE平分∠ABC, 求∠ABE,∠DEB,∠BEC等 D

A

E

B

(第1题)

C

F

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解这类题，由于考查的知 识点比较多，有：平行线，补 角，三角形的内角和，角平分 线，外角和定理等等；在平时 的学习时，要在“准”字上多 下功夫，运用“比较”的思想 方法，弄清它们的联系和区别.

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3.(08,宿迁)已知等腰三角形的两边 长分别是3和7,则它的周长为 cm.

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4.如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA, PB, PC, 以BP为边作∠PBQ=60° ,且 BQ=BP ,连接CQ.

(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你 的结论.(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形 状，并说明理由. A分析：(1)把△ABP绕点B 顺时针旋转60°即可得到 △CBQ,利用等边三角形的 性质证△ABP≌△CBQ,得 到AP=CQ.P

B Q

C

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分析：(2)连接PQ,则△PBQ是 等边三角形，PQ=PB, PA=CQ, 故CQ:PQ:PC=PA:PB:PC=3:4:5, 所以△PQC是直角三角形.B Q P A

C

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5.在下列说法中错误的是(

)

A.在△ABC中，∠C=∠A-∠B, 则 △ABC 为直角三角形.B.在△ABC中，若∠A :∠B :∠C = 5 : 2 : 3, 则△ABC为直角三角形.

3 4 C.在△ABC中，若 a c, b c 5 5则△ABC为直角三角形.D.在△ABC中，若a : b : c =2 : 3 : 4 , 则△ABC为直角三角形.

,

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分析：

A、B 用角去判断，关键是确定最大角 ；C、D 借助勾股定理的逆定理判断 ,关键

是确定最大边 .

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判定直角三角形的方法是：(1)当已知一个三角形的两内角度数或

三角度数比时，利用定义判定.(2)当已知三边长或三边长的比时，利 用勾股定理的逆定理来判定.

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勾股定理在图形中的运用

A

在三角形中作高， 求边长或面积.

B

D

C

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勾股定理在图形中的运用

A

B在梯形中从上底两端 点作下底的高，求边长或 面积 .

D

E

F

C

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勾股定理在图形中的运用

D

A

O B

C

在菱形中两对角线互 相垂直，利用勾股定理求 对角线的长或面积 .

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勾股定理在图形中的运用

O A C B D

在圆中有重要的垂径 定理.利用勾股定理求半径、 弦心距或半弦长.

勾股定理还可以和网格或平面直角坐标系联系起来 .

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6.如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下

列要求作图：①在正方形网格记得三条不同的实线上各取一个格点，是其中任意两点不在同一实线上；②连接 三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的

正方形 网格中作出了R t△ ABC。请你按照同样的要求，在另外 两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网

格中的直角三角形互不全等. C

A B

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