《土木工程制图》第02章 投影法和点的多面正投影

土 木 工 程 制 图(第四版)第2章 投影法和点的多面正投影

中国建筑工业出版社

对老师们的温馨提示这一批教学演示文稿(PPT),是为使用卢传贤主编的《土 木工程制图》教材进行课堂教学而编制的电子讲稿之框架、雏 形，它原则上不能直接作为通用的电子讲稿来使用，更不能称 其为“电子教案”,它绝对不能代替教案设计。文稿的作者本 来 无意，也不可能设计出来能为大家“统一”使用的电子讲稿。 由 于各校的专业实际、学时、学生水平、教学条件以及教师的教 学风格的不同，必然对演示文稿会有不同的要求，期望有不同 的风格。本套演示文稿仅仅是提供一种借鉴，做了一些基本的 准备，使用者在使用前一定要根据自己的实际情况对其做个性 化处理：删除本页的声明，调整内容结构，改进编排顺序，简 化、削减文稿中的文字份量，加强图形、图片、视频、动画的 表现效果，充实你的精彩表演方法，把它改造成符合你自己需 要的、能更好展示教学水平的、表演技艺出众的实用化作品， 以提高课堂教学效果。祝你圆满成功！ 第2章 投影法和点的多面正投影

目 录§2.1 投影法 §2.2 三投影面体系及点的三面投影图 §2.3 辅助正投影

第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法一、投影的形成和分类

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第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法一、投影的形成和分类投射中心 投射线

形体

投影

投影面

第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法分类(1) 中心投影法

投射线汇交于投射中心

第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法(2) 平行投影法

投射线互相平行 斜投影 正投影

第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法二、投影法的基本性质1. 同素性点的投影是点，直线的投影一般仍是直线，曲线的投影一般 仍是曲线。

2. 从属性 投影不破坏点与线的从属关系。点 在线上，点的投影在线的同面投影上。第2章 投影法和点的多面正投影

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§2.1 投影法3. 积聚性 积聚是指在一定条件下，直线、平面和某些曲面的投影发生 聚合的现象。积聚成的点、线称为积聚投影。针对这些积聚投影 常说它们有积聚性。

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§2.1 投影法3. 积聚性 直线通过了投射中心或与投射方向一致，其投影积聚成一 点；平面通过了投射中心或平行于投射方向，其投影积聚成一直 线；有的曲面在一定条件下其投影也有积聚性。

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第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法三、平行投影法的特有性质图形在平行投影中保持不变的性质称为图形

的相仿性，平 面图形非退化的平行投影，其形状是原图形的相仿形。在相仿 形中主要有如下一些相仿性质：

第2章 投影法和点的多面正投影

§2.1 投影法三、平行投影法的特有性质1. 平行性 空间互相平行的直线其投影仍保持互相平行。

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§2.1 投影法三、平行投影法的特有性质2. 定比性 空间直线上两线段长度之比或两平行线段的长度之比，在其 投影上仍保持不变。 ac:cb=AC:CB

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§2.1 投影法三、平行投影法的特有性质3.凸凹性 平面图形的平行投影不改变其凸凹特征，即凸多边形的平行 投影仍是凸多边形，凹多边形上向内凹进的顶点的投影，是多边形 投影向内凹进的顶点。

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§2.1 投影法三、平行投影法的特有性质4.接合性 共面两线之间的接合关系在平行投影中不被破坏。相交两线 的投影仍然相交，两线交点的投影是两线投影的交点；曲线及其切 线，其平行投影仍然保持相切，并且切点的投影是它们的投影上的 切点。

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§2.1 投影法总结：相仿性是平行投影特有的普遍性质，相仿形是具有相 仿性的图形。如果投影不发生积聚，图形被投射成相仿形是平行 投影的一般规律。平面多边形的相仿形是边数不变、凸凹相同的 多边形，多边形里如果有平行边，则其相仿形里亦有对应的平行 边，且符合定比性；圆的相仿形是椭圆。 形体上的平面多边形表面被投射成边数不变、凸凹相同的多边形：

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