九年级下入学数学摸底测试题

（时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1．在 3，0

，1.3四个数中最大的数是．（ ） A. -3 B. 0

C.

D. 1.3

2. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）。

A.B.

2

C.

D.

3. 一元二次方程x 4 0的解是（ ）

A. x 2 B. x 2 C. x1 2，x2 2 D. x1

，x2 2

4. 小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）。

A.0B.1

2

C.

1

2

D.

1 8

5. 二次函数y=x-2x+2与y轴交点坐标为（ ） ．．

A．（0，1） B．（0，2） C．（0，-1） D．（0，-2）

6. 三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2 16x 60 0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）

A. 20 B. 20或16 C. 16 D. 18或21

7. 如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（ ） A．10 B．12．5 C．15 D．17．5

8. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3， 则弦AB的长是( )

A．4 B．6 C．7 D．8

9. 已知函数y (k 3)x 2x 1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.k 4

B.k 4

C.k 4且k 3

D.k 4且k 3

2

第

7题图

第

8题图

D

C

10. 如图所示，图中共有相似三角形( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11. 当锐角 30时，则cos 的值是（ ）

P

OA

B

第

8题图

A．大于

11

B．小于 C

D

22

2

12. 二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c＜0，②b＞0，③a＋b＋c＞0，④ a＞0，其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题。（共6题，每题3分，共18分） 13．不等式-3x 1 0的解集是

14．四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数 为 元. 15．如图，AB//CD，AD AC，则 C ADC 32 ，AB的度数是16．两圆的圆心距d 5，它们的半径分别是一元二次方程x 5x 4 0的两个根，这两圆的位置关系是 .

AB

第8题图

D

2

PB

第17题图

A

C

17. 如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC=AP AB；④AB CP=AP CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是 （只填序号）.

18.如图, DE是 ABC的中位线，M是DE的中点, CM的延长线交AB于N，那么

2

B

S DMN:S四边形ANME=_________________.

三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）

第18题图

tan45 19. (6分)

计算：2 1) sin30 0

20.（6分）解方程：3x 5x 2

21.（6分）18、（本小题满分8分）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．（只需作出一种情况）

2

10

22.（8分）如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母。

（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示） （2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率。

第19题图

23.

（8分）17、如图，某电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45，而塔底部D的俯角是30，求电视塔

CD的高度。

24.（10分）某商店将进价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60

个，商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为多少元？

25.（10分）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。

（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）

第25题图

26.（12分）如图，已知抛物线y=ax+bx+c经过A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点． （1）求此抛物线的解析式；

（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值； （3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2