初中数学教学设计

初中数学教学设计 等 腰 三 角 形

镇海区炼化中学 :吴大庆

初中数学教学设计

主要教学手段及相关准备： 教学手段： 1、使用导学法、讨论法。 2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 4、调动学生动手操作，帮助理解。 准备工作： 1、多媒体课件片断，辅助难点突破。 2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。 3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。 4、每人得到一张印有“长度为 a 的线段”的纸片。 教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方 法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略： 1、 回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。 2、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况， 安排问题的难度，体现一些灵活性。 3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性， 努力避免以教师活动为主体的教学过程。 教学步骤及说明 学生活动 预习相关概念及 定理。 课题引入： 观察并回答。 让 学 生 观 察 两 把 三 角 从直观图形上，回忆 尺，从三角形分类思考 小学知识，体会等腰 “两把三角尺的形状除 三角形。 了角度不同外还有什么 区别” 在对学生思考结果的总 结基础上， 引入新课题。 在小学知识和第 八 章三角形知识的 基 础上， 学生比较容易 得到结论。 教师活动 教学目标 教学说明 培养学生良好的 学 习习惯。

学生同步回答

新授： 1、 等腰三角形的相关概 念，腰，底边，顶角， 底角。

理解等腰三角形相关 概念。

由于学生有相应 的 小学的知识和预习， 基本概念的理解 不 成问题。 由于三角形的形 状 不限，方法不限，学 生绘制的结论也 有 所不同。

学生运用直尺或 圆规和剪刀进行 绘图和剪切。

2、指导学生做一做，要 深入体会，等腰三角 求： 在事先准备的纸上， 形的构成和画三角形 画一个腰长为 a 的等腰 的方法。 三角形， 并将它剪下来， 与组内其他成员的作品 放在一起，并观察和回 答问题。

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学生观察并思考， 3、第一个问题：观察所 然后讨论， 然后积 剪得的三角形形状是否 极回答。 相同，在满足条件的情 况下，可以画几个不同 类的等腰三角形。

1、 直 观体 会钝 角等 腰三角形， 锐角等 腰三角形， 直角等 腰 三角 形的 不同 特点。 2、 体 会已 知两 边不 能确定三角形， 为 理 解全 等或 三角 形的构成作铺垫。

此题学生较容易 总 结， 至于体会到什么 程度特别是目 标 2 不作具体要求， 体现 新教材的 “不同人在 数学上得到不同 的 发展

”理念。

学生以小组形式 进行操作和讨论 然后努力向结果 慢慢前进。

4、第二个问题：将这些 三角形放在一起，并且 使顶点重合，观察另外 的一些顶点，看看有什 么特点和发现。

1、 培养学生的观察， 猜 测， 总结 的能 力。 2、 体 验等 腰三 角形 在圆中的存在 3、 体会合作的乐趣。 4、 体 会从 特殊 到一 般的过程， 为今后 的 轨迹 思想 做一 些准备。

此题教难， 关键在于 引导和启发， 给予学 生充分的时间， 必要 时候使用事先准 备 的多媒体辅助教学， 从实际结果看， 学生 在多媒体的启发 作 用下， 应该会有一个 思维上的突破。

学生对自己剪得 的等腰三角形作 操作， 体会对称的 思想。 在讨论的基础上， 回答更高层次的 问题。

5、问题：等腰三角形是 否为轴对称图形，如何 通过具体的操作体现他 是轴对称，并指出对称 轴。 问题： 等边三角形是 否为轴对称图形，对称 轴有几条。 等腰三角形的对称 轴有几条。 6、 通过刚才的折叠结合 屏幕上图形的字母，说 明轴对称图形的等量关 系和位置关系。

1、 从 轴对 称角 度理 解等腰三角形， 为 后 面的 等量 关系 的得出做铺垫。 2、 体验学习过程。 3、 加 深对 一般 情况 和 特殊 情况 的理 解， 提高学生对两 解问题的敏感度。

体现新教材的操 作 理念， 回归学习的本 质，体验学习的 过 程。 对问题的一般到 特 殊做一些体会。

学生观察， 并且以 小组竞赛的方式 进行大范围的搜 索和体验。

1、体会轴对称图形中 的等量关系和由此得 到的特殊位置关系。 为下面定理的引出得 出有用的结论。 2、感受组间竞争。 1、体验从特殊到一般 的过程。 2、体验合作和竞争的 关系。

学生由于竞争的 关 系， 往往能够得到许 多有益的结论。 建议 采用“开火车”的办 法。

学生观察，体验， 7、 在总结刚才观察结论 领会新概念。 的基础上，引出两条重 要的定理。

在概念 1 中强调： 在 一个三角形中。 在概念 2 中强调： 三 条线的具体描述。

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集体讨论并互相 帮助记忆重要的 结论。 每个小组抽查记 忆。

通过小组竞争的方式要 求每个同学清晰记忆和 理解定理 2 中的具体条 件。

3、体验原定理和逆定 理的关系。 (不作任何 表述，只做理解)

定理 2 可以视情况 使用多媒体辅助 理 解。 特别是对相关逆 定理的理解， 但不作 表述。

学生思考， 看书理 解， 然后讨论每一 步的理由。

8、 完成例题： 已知： 在 △ABC 中， AB=AC, ∠ B=80°.求∠C 和∠A 的度数.

1、完成对定理 1 的应 用。体会定理在几何 计算中的运用。 2、体会合作精神。

理由的叙述是数 学 能力培养

的重要 一 环，认真完成每 一 步。同时，鼓励学生 讨论，共同提高。

小组讨论， 并且竞 争回答。

9、完成例题：如果等腰 三角形的一个外角等于 140°, 那么等腰三角形 三个内角等于多少度？

1、 体 会两 解可 能性 注意两解的情况。 的运用， 培养思维 注意两解分类的 表 达。 的严密性。 2、 注 意分 类表 达的 合理性和清晰性。

学生讨论， 并且试 图写出过程。

10、 完成例题： 在△ABC 中，AB=AC,D 是 BC 边上的中点，∠B= 30°,求∠1 和∠ADC 的度数A 1 2

1、 对 三线 合一 的使 用 2、 结 合学 生的 过程 书写， 体会合情推 理。

此题书写角度有 很 多选择， 对每种书写 只要合理就给予 鼓 励。

B

D

C

学生讨论， 通过讨 论， 体会数学定理 的使用和数学语 言的组织。

11、完成例题：建筑工 1、 体 会三 线合 一在 生活中的使用。 人在盖房子的时候，要 看房梁是否水平，可以 2、 体 验数 学语 言的 用一块等腰三角形放在 精练和准确 梁上， 从顶点系一重物， 如果系重物的绳子正好 经过三角板的底边中 点，那么房梁就是水平 的，为什么？A

体现： 新课标的学会 数学应用的理念

B

E

C

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学生在自己剪得 的等腰三角形上 画上已知条件， 并 且观察是否相等， 然后进行相应证 明的思考， 并积极 讨论。

12、完成例题：等腰△ ABC 中，AB=AC,D、E 是 BC 上的两点，若 BD =CE,那么 AD 和 AE 相 等吗？为什么A

1、 直 观体 验轴 对称 的概念， 以及应用 对 称思 想实 现辅 助线的寻找 2、 继 续体 验合 情推 理的使用。

在没有全等三角 形 的情况下， 此题选择 合理方法的思考 就 变得比较重要。

B

D

E

C

学生小组讨论后 发言。

13、课堂小结：通过今 天的学习，你体会到什 么？ 14、有益的思考：通过 今天的学习，你有哪些 方法判断剪得的三角形 是等腰三角形。

回顾知识。

注意教师的总结 和 理论化。

开放性问题， 自由 发言。

培养学生开放性思维 的运用

注意教师的合理 总 结。

课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成 了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。