1：[论述题] 1．计算：

（1） （2）

（3）求复数

的实部u和虚部v、模r与幅角。

参考答案：(1) 原式=（2） (3)

2：[论述题] 2. 试解方程：

参考答案：2．

3：[论述题] 3．试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数. (1)

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参

考答案：3.

4：[填空题] 4. 复数

.

的三角形式为，其指数形式为

参考答案：

5：[填空题] 5．复数

的三角形式为，其指数形式为

参考答案：

2 / 18

6：[填空题] 6. 复数

，幅角

的实部

.

，虚部，模

参考答案：

7：[填空题] 7. 复数

，

的实部，虚部，模，幅角 .

参考答案：

8：[填空题]8.

，

的解为.

参考答案：

9：[论述题] 9、已知解析函数

的虚部为，

求此解析函数。

参考答案：

10：[论述题] 10．试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数.

参考答案：证明：

，

3 / 18

，

1：[论述题] 1. 由下列条件求解析函数

参考答案：

2：[论述题] 2.

4 / 18

参考答案：

3：[论述题]

3. 计算

参考答案：

4：[填空题] 4．积分5.

参考答案：0

.

5：[填空题] 积分

参考答案：0 6：[填空题] 6. 积分

参考答案：0 7：[填空题] 7. 积分

.

.

.

5 / 18

参考答案：

8：[填空题] 8. 积分

参考答案：0

.

9：[填空题] 积分

参考答案：1/2

10：[论述题] 10.计算

参考答案：

1：[论述题]

1.计算

参考答案：（1）

（2）

6 / 18

2：[论述题] 2. 计算

参考答案：

3：[论述题] 3、将下列函数按

的幂级数展开，并指明收敛范围。

参考答案：

4：[填空题] 4. 幂级数

参考答案：2

的收敛半径为.

5：[填空题] 5. 幂级数6.

参考答案：1

的收敛半径为.

6：[

填空题]6幂级数

的收敛半径为

7 / 18

.

7.

参考答案：1

7：[填空题] 幂级数

参考答案：3

的收敛半径为.

8：[填空题8. 函数

在上展成的泰勒级数为 .

参考答案：

9：[论述题] 9．把

展为展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。

参考答案：

10：[论述题] 10.把

1、 将2、 将

在在

展为下列级数

展为罗朗级数。 展为罗朗级数。

参考答案：

8 / 18

1：[论述题] 1. 把 (1)

参考答案：(1)；

(2)

展开成在下列区域收敛的罗朗（或泰勒）级数 (3)

(2)；

(7)

2：[论述题] 2、计算积分

参考答案：解：

在

的奇点为

9 / 18

3：[论述题] 3．求解定解问题

参考答案：解：

10 / 18

4：[填空题] 为的.（奇点的类型，极点的阶数）

参考答案：一阶极点

5：[填空题] 为的.（奇点的类型，极点的阶数）

参考答案：二阶极点

6：[论述题]66.

计算

参考答案：

7：[论述题] 7.计算

参考答案：0

8：[论述题8. 试用分离变数法求解定解问题

参考答案：

9：[论述题] 9. 试用分离变数法求解定解问题

11 / 18

参考答案：

10：[论述题] 10. 求解定解问题

参考答案：

1：[论述题] 1．试用分离变量法求解定解问题

其中E为已知常数。

参考答案：解

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13 / 18

2：[论述题] 2．求解定解问题

参考答案：解：

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15 / 18

3：[论述题

参考答案：解：定解问题为

设

4：[论述题]

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