机械原理大作业1-连杆机构运动分析-30题

机械原理作业设计说明书

课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 设计时间：

连杆机构运动分析

题目：如图1-1所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=100mm，

BC=2.73AB，CD=1.36AB，CG=2.32AB，BG=4.9AB，AF=2.36AB，AD=2.87AB，DF=2AB，GE=1.45AB，EF=2.82AB，GM=1.36AB，MK=1.91AB，KD=0.54AB，KF=2.18AB，HF=3.1AB，DH=3.63AB，构件1的角速度为 1 10rad/s。试求构件2上G点的轨迹及 135o，

构件4、构件6和构件8的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

X

M

G

E

K

A

Y

H

图1 解：

1、建立坐标系

建立以点H为原点的固定平面直角坐标系D-x，y，如图1所示。

1.对机构进行结构分析

该机构由I级杆组RR（原动件AB）、II级杆组RRR（杆2、9）、II级杆组RRR（杆5、6）、II级杆组RRR（杆7、8）和II级杆组RPR（杆4、滑块3）组成。I级杆组RR（原动件AB）如图2所示，II级杆组RRR（杆2、9）如图3所示，II级杆组RRR（杆5、6）如图5所示，II级杆组RRR（杆7、8）如图6所示，II级杆组RPR（杆4、滑块3）如图7所示。

图2 I级杆组RR 图3 II级杆组RRR

图5 II级杆组RRR 图6 II级杆组

RRR

图7 II级杆组RPR

2.各基本杆组运动分析

1. I级杆组RR（原动件AB）

如图2所示，已知原动件杆1的转角 0 -360 pi

角速度 1 10rad/s 角加速度

0 运动副A的位置坐标为 xA 542.3mm,yA 41.5mm

速度为 x

A 0,y A 0

A 0, A 0 加速度为 xy

原动件杆1的长度 lAB 100mm

所以，运动副B的位置、速度和加速度分子如下： 1 位置分析

xB xA lABcos( i ) yB yA lABsin( i ) 2 速度分析

vxB vxA w lAB sin( i ) vyB vyA w lAB sin( i ) 3 加速度分析

axB axA w2lABcos( i ) elABsin( i ) ayB ayA w2lABsin( i ) elABcoa( i ) 求出运动副B的xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB各个运动参数。 2. II级杆组RRR（杆2、9）

B,y B)、加速如图4所示，已求出运动副B的位置(xB,yB)、速度(x B, B)，已知运动副D的位置坐标 度( xy

xD 303mm,yD 200mm

D 0,y D 0 速度为 x

D 0, D 0 加速度为 xy

杆长 lBC 273mm,lCD 136mm 所以 B、D连线与x轴的夹角为： BD 2 yD yB

xD yB

杆BC的位置角为：

i BD CBD 杆BC的角速度为：

i i

D x B) Sj(y D y B)Cj(x

G1

式中 G1 CiSj CjSi Ci licos i Si lisin i Cj ljcos j Sj ljsin j 杆BC的角加速度为：

i i

G2Cj G3Sj

G1

i2Ci 2 D B 式中 G2 xxjCj i2Si 2 D B G3 yyjSj

将已知量带入可求得 i, i, i。 3. II级杆组RRR（杆5、6）

G,y G)、加速度如图5所示，已求出G点的位置(xG,yG)、速度(x G, G)，已知K点的位置坐标为 ( xy

xK 249.8,yK 209.5

K 0,y K 0 速度为 x

K 0, K 0 加速度为 xy

杆长 lGM 136mm,lMK 191mm

1 位置分析

运动副M的位置方程为：

xM xK licos i xG ljcos j,yM yK lisin i yG ljsin j 杆MK的转角位为：

B2 0 A0 B20 C2

0i 2arctan(

A) 0 C0

式中 A0 2li(xD xB),B0 2li(yD yB)

C22

l2(x20 li lGKj,lGK

D xB)2 (yD yB)） 杆GM的转角位为： y yD

j Cx)。 C xD

2 速度分析

杆MK的角速度为：

Cj(x

x B) Sj(y D y B)i

Di G

1

杆GM的角速度为：

Ci(x

x B) Si(y D y B)j

D j G

1

式中 G1 CiSj CjSi Ci licos i Si lisin i Cj ljcos j Sj ljsin j 运动副M的速度为：

ilisin i x jljsin j,y ilicos i y jljcos j M x K- G M y K G x

3 加速度分析

杆MK的角加速度为：

i i

G2Cj G3Sj

G1

杆GM的角加速度为：

j j

G2Ci G3Si

G1

i2Ci 2 D B 式中 G2 xxjCj i2Si 2 D B G3 yyjSj

运动副M的加速度为：

ilisin i i2licos i, ilicos i i2lisin i M K- M K xxyy

4. II级杆组RRR（杆7、8）

G,y G)、加 如图6所示，已求出G点的位置(xG,yG)、速度(x G, G)，已知F点的位置坐标为 速度( xy

xF 310,yF 0

K 0,y K 0 速度为 x

K 0, K 0 加速度为 xy

杆长 lEF li 282mm,lGE lj 145mm 1 位置分析

运动副E的位置方程为：

xE xF licos i xG ljcos j,yE yF lisin i yG ljsin j 杆EF的转角位为：

B0 A02 B02 C02

) i 2arctan(

A0 C0

式中 A0 2li(xD xB),B0 2li(yD yB)

2

l2(xD xB)2 (yD yB)2） C0 li2 lGKj,lGK

杆GE的转角位为： j C2 速度分析

杆EF的角速度为：

i i

D x B) Sj(y D y B)Cj(x

G1

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