2015中考数学复习课件13二次函数的应用-第一轮复习第三单元函数及图象

2015中考复习第一轮

第13讲 二次函数的应用

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第13讲

二次函数的应用

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考点一

二次函数的应用

二次函数的应用包括： (1)用二次函数表示实际问题变量之间的关系； (2)用二次函数解决最大化问题(即最值问题),用二次 函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围； (3)利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.

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考点二

函数的综合应用

1.直接利用一次函数图象解决求一次方程、一次不等式的解及 比较大小等问题.

2.直接利用二次函数图象、反比例函数图象解决求二次方程的 解及比较大小等问题.3.利用数形结合思想，借助函数的图象和性质，形象直观地解 决有关不等式的最大(小)值、方程的解以及图形的位置关系等 问题. 4.利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式及根与系数 的关系来解决抛物线与x轴交点的问题.

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5.通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或 讨论方案的可行性. 6.建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识， 最后必须检验与实际情况是否相符合. 7.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通 过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次 函数.

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考点一

二次函数的应用

例 1.(2014 常州)某小商场以每件 20 元的价格购进一种服装，先试销 一周，试销期间每天的销量(件)与每件的销售价 x(元/件)如下表： 38 36 34 32 30 28 26 x(元/件) 4 8 12 16 20 24 28 (t 件) 假定试销中每天的销售号(件)与销售价 x(元/件)之间满足一次函数. (1)试求与 x 之间的函数关系式； (2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价 为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最 大毛利润是多少？ (注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价﹣每件服装的进货价)解： (1)设与 x 之间的函数关系式为：t=kx+b,因为其经过(38,4) 和(36,8)两点， 4=38k+b k= - 2 ∴ ,解得： .故 y=﹣2x+80. 8=36k+b b=80考点知识梳理 考点典例精析 基础

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例 1.(2014 常州)某小商场以每件 20 元的价格购进一种服装，先试销 一周，试销期间每天的销量(件)与每件的销售价 x(元/件)如下表： 38 36 34 32 30 28 26 x(元/件) 4 8 12 16 20 24 28 (t 件) 假定试销中每天的销售号(件)与销售价 x(元/件)之间满足一次函数. (1)试求与 x 之间的函数关系式； (2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价 为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最 大毛利润是多少？ (注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价﹣每件服装的进货价)解： (2)设每天的毛利润为 w 元，每件服装销售的毛利润为(x﹣20) 元，每天售出(80﹣2x)件， 则 w=( x﹣20) (80﹣2x)=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200, ∵-2<0∴当 x=30 时，获得的毛利润最大，最大毛利润为 200 元.考点知识梳理 考点典例精析 基础知识训练 返回首页

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例2:(2013· 滨州)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉 部分是长方体形，抽屉底面周长为 180 cm,高为20 cm.请通 过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最 大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)180 解：根据题意，得 y=20x( -x), 2 整理，得 y=-20x2+1 800x. ∵y=-20x2+1 800x =-20(x-45)2+40 500, ∵-20<0,∴当 x=45 时，函数有最大值，y 最大值=40 500, 即当底面的宽为 45 cm 时，抽屉的体积最大，最大为 40 500 cm3.

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例 3.(201 …… 此处隐藏：2573字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……