不等式与不等式组易错题精选

不等式与不等式组一错题精选

一、填空题（共24小题）

1、（2006 南充）若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是

2、若不等式2x＜a的解集为x＜2，则a=

3、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是_____________．

4、（2010 宁夏）若关于x的不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是

5、（2010 菏泽）若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为．

6、如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足

7、已知2k＞3x2+2k是关于x的一元一次不等式，那么k=______不等式的解集是

8、（2008 邵阳）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为 ．

9、已知关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值为．

10、判断下列各题在数轴上表示的不等式的解集是否正确．

（1）x＞

3

（2）x＜

（3）x≤3

________

（4）x≥1.5

11、下列式子中：①﹣5＜0；②2x=3；③3x﹣1＞2；④4x﹣2y≤0；⑤x2﹣3x+2＞0；⑥x﹣2y．

其中属于不等式的是 ，属于一元一次不等式的是 （填序号）．

12、若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是

13、若a＞b，则ac2 bc2．

14、（2010 宁夏）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．

15、（2009 莆田）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克．

16、（2009 南平）某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打 折．

不等式与不等式组易错题精选

该至少定为每千克 元．

18、（2007 益阳）已知三个连续整数的和＜10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 ．

19、（2005 安徽）某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次，前6次射击共中53环（环数均是整数），如果他想取得不低于89环的成绩，第7次射击不能少于 环．

20、（2004 南平）某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物均可按商品标价的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费．设按标价累计购物金额为x（元），当x 时，办理金卡购物省钱．

21、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 ．

22、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是 立方米．

23、现用甲，乙两种运输车将46吨搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 辆．

24、一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分3～4次服用”，则一次服用这种剂量x mg应该满足 ．

二、选择题（共6小题）

25、若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是（ ）

A、a，﹣1，1，﹣a B、﹣a，﹣1，1，a

C、﹣1，﹣a，a，1 D、﹣1，a，1，﹣a

26、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（ ）

A、ac＞bc B、ab＜a+c

C、2a+3b+c＞0 D、2a+3b+c＜0

27、（2010 乐山）下列不等式变形正确的是（ ）

A、由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b

C、由a＞b，得|a|＞|b| D、由a＞b，得a2＞b2

28、（2007 临沂）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

29、（2001 宁夏）下列各式中，成立的是（ ）

A、2x＜3x B、2﹣x＜3﹣x C、﹣2x＞﹣3x D、

30、（2003 黄石）若a﹣b＞a，a+b＜b，则有（ ）

A、ab＜0 B、＞0 C、a+B＞0 D、a﹣b＜0

一、填空题（共4小题）

1、一个矩形，两边长分别为x厘米和10厘米，如果它的周长小于80厘米，面积大于100平方厘米、求x的取值范围为 ．

2、写出一个解集为-1≤x＜2的一元一次不等式组____________________

3、（2005 西宁）乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 ．

不等式与不等式组易错题精选

4、根据“x的与x的2倍的和不大于1”列不等式为．

5、写出一个解集在数轴上如图所示的不等式组：______________________________.

6、方程组

的解为负数，则a的取值范围为_____________________

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_____________________ 7、（2009 烟台）如果不等式组

8、（2009 凉山州）若不等式组

二、解答题（共11小题） 的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2009=__________________________

5、2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民生命和财产造成了巨大的损失．我市某中学全体师生积极响应“一方有难，八方支援”号召，开展捐款活动，其中八年级的3个班学生的捐款金额如下表：

学校会计统计时不小心把墨水滴到了八（3）班的表格内，但他知道八年级3个班学生平均每人捐款的金额不少于50元．设八（3）班人均捐款x元，请根据以上信息，列出不等式__________________________．

6、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式___________________________________________．

7、（2010 眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

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8、（2009 天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

9、（2009 凉山州）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）

10、（2008 遵义）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．

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11、（2010 梧州）2010年的世界杯足球塞在南非举行．为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元．请你分析这位老板可能有哪些方案？

12、（2010 宿迁）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？

13、（2010 内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

不等式与不等式组易错题精选

14、（2010 红河州）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：

（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？

（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

15、（2009 湛江）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；

（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．