9带电粒子在 电场中的运动

1.带电粒子在电场中的运动情况(平衡、加速和减速)

⑴.若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F=0时，粒子将保持静止状态或匀速 直线运动状态。

例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该 粒子带正电还是负电? + + + + + + + 分析：带电粒子处于静止 状态，∑F=0,Eq=mg, 因为所受重力竖直向下， 所以所受电场力必为竖直 向上。又因为场强方向竖 直向下，所以带电体带负 电。Eq mg

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1.带电粒子在电场中的运动情况(平衡、加速和减速)

⑴.若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F=0时，粒子将保持静止状态或匀速直 线运动状态。 ⑵.若∑F≠0(只受电场力)且与初速度方向 在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直 线运动。(变速直线运动)

◎打入正电荷(如图),将做匀加速直线运动。 设电荷所带的电量为q,板间场强为E,电势差 为U,板距为d,电荷到达另一极板的速度为v,则： 电场力所做的功为W=EqL=Uq 粒子到达另一极板的动能为Ek=mv2/2 由动能定理有Uq=mv2/2 (或 EqL=mv2/2对恒力) ◎ 若初速为v0,则上列各式又应怎么样？ ◎若打入的是负电荷(初速为v0), 将做匀减速直线运动,其运动情况 可能如何,请同学们讨论。+ + + + + + l l

vo

l l l l

1.带电粒子在电场中的运动情况(平衡、加速和减速)

⑴.若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F=0时，粒子将保持静止状态或匀速直 线运动状态。 ⑵.若∑F≠0(只受电场力)且与初速度方向 在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直 线运动。(变速直线运动)

关于重力是否考虑的问题1 、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2 、题目未明确的情况下: a)基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略. b)带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等)重力一般不能忽 略.

例题1:如图所示，水平放置的A、B两平 行板相距h,上板A带正电。现有质量为m, 带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以 初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场， 欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应 为多少？ 解：将动能定理用于运动全过 A 程，由W=△Ek得h

V0

B H

2 -mg(H+h)-qUAB=0- 1 mV 0 2

整理可得

m〔V2-2g(H+h)〕 UAB= 2q

例1、下列粒子从初速度为零的 状态经加速电压为U的电场后， 哪种粒子速度最大 ( A ) A、质子 B、氘核 C、氦核 D、钠离子哪种粒子动能最大( C )

练习2:如图 从F处释放一个无初速度电子向B板方 向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源 电动势均为U) ( ABD ) A B F C D A.电子到达B板时的动能是Ue B.电子从B板到达C板时动能

的变 化量为零 C.电子到达D板时动能为Ue D.电子在A板与D板间作往返运动

2.带电粒子在电场中的偏转(不计重力，且初速度vo⊥E,则带电粒子将在电场中做类平抛运动)

【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力 物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在 ∑F≠0,且与初速度方向有夹角(不等于0°, 水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在 180°),则带电粒子将做什么运动？

竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由 曲线运动 落体运动。物体的实际运动为这两种运动的 合运动。

详细分析讲解例题2。

v┴

v θ

vo

2、 带电粒子在电场中的偏转v⊥

vφ

+ + + + + + dd -qv0φ

v0

y l/2

- - - l- - -

解：粒子vo在电场中做类平抛运动 沿电场方向匀速运动所以有： L=vot 电子射出电场时， 在垂直于电场方向偏移的距离为： y=at2/2 粒子在垂直于电场方向的加速度： a=F/m=eE/m=eU/md 由①②③得：1 eU L y 2 md v0 2

① ② ③ ④

代入数据得： y=0.36m 即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m 电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为vo,而垂直于 电场方向的速度： v at eU L ⑤

v eUL 故电子离开电场时的偏转θ角为： tan 2 v0 m dv0

m d v0

⑥

代入数据得：

θ=6.8°

【讨论】

1 eU L y 2 m d v0

2

v eUL tan 2 v0 m dv 0