江门市2011年高二期末质检理数

江门市2011年高二期末质检理数

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江门市2011年普通高中高二调研测试

数 学（理科）

说明：1、本试卷共4页，21小题，满分150分。测试用时120分钟。不能使用计算器。 2、答案必须作在答题卡上，考试结束后，只交答题卡。 参考公式：锥体的体积Sh V 3

1

=

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 独立性检验临界值表

参考公式：)

)()()(()(

2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

⒈i 是虚数单位，则=÷+i i )21(

A ．i -2

B ．i +2

C ．i --2

D ．i +-2 ⒉已知集合A 是函数x y 2log =的定义域，R 是实数集，则=A C R

A ．)0 , (-∞

B ．]0 , (-∞

C ．) , 0(∞+

D ．) , 0[∞+ ⒊同时掷两个骰子，向上的点数之和等于7的概率是

A ．91

B ．81

C ．121

D ．61

⒋ =-)3

4sin(π

A ．21

B ．2

1

- C ．23 D ．23-

⒌已知等差数列{}n a 的通项公式225

2-=n a n （*∈N n ），则使数列{}n a 的前n 项和n

S 最小的=n

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

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2 / 8 A

1

⒍“0>x 且0>y ”是“0>y

x ”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分又非必要条件 ⒎圆044222=-+-+y x y x 截直线043=+-c y x 所得的弦长为52，则常数=c

A ．1-

B ．21

C ．1或21

D ．1-或21- ⒏曲线x

x y sin =在π=x 处的切线方程是 A ．11+=x y π B ．11-=x y π C ．11+-=x y π D ．11--=x y π

二、填空题：本大题共7小题，你只需要作答6小题，每小题5分，满分30分． ㈠必做题（9～12题）

⒐已知x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥≤+≥01x y x x y ，y x z +=2的取值范围是 ※ ．

⒑焦点为)0 , 6(1-F ，)0 , 6(2F ，且经过点)2 , 5(P 的双曲线的标准方程是 ※ ． ⒒若A B C ∆三边长分别为a 、b 、c ，内切圆的半径为r ，则A B C ∆的面积)(2

1c b a r S ++=。类比上述命题，猜想：若四面体ABCD 四个面的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，内切球的半径为r ，则四面体ABCD 的体积=V ※ ．

⒓ 4)12(x

x -的展开式的常数项是 ※ （用数字作答）． ⒔如图1，平行六面体1111D C B A ABCD -中，AC 与BD

相交于M ，设 a AB =、b AD =、1c AA =，则 ⑴=1M B ※ （用a 、b 、c 表示）； ⑵若a 、 b 、 c 三向量是两两成o 60角的单位向量， 则=||1M B ※ ．

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㈡选做题（14～15题，你只需要从中选做一题）

⒕（选修2-2）一物体在力13)(+=x x F （x 的单位：m ，F 的单位：N ）的作用下，沿着与力F 相同的方向从0=x 处运动到4=x 处，力)(x F 所作的功=W ※ ． ⒖（选修2-3）在某次核事故中，为了检测 受核辐射对健康的影响，随机选取了110 只羊进行检测，有关数据整理为如右表的 2×2列联表，则能以 ※ 的把握 认为羊受到高度辐射与身体不健康有关．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分13分）已知函数)cos (sin cos 2)(x x x x f +=，R x ∈． ⑴求)(x f 的最小正周期和最大值；

⑵在ABC ∆中，2)(=A f ，1=AB 、2=AC ，求BC ．

⒘（本小题满分12分）已知{}n a 是等比数列，11=a ，84=a ． ⑴求n a ；

⑵求和n na a a a ++++ 32132．

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E A 1

⒙（本小题满分14分）如图2，长方体1111D C B A ABCD -，1==BC AB ，21=AA ，E 、

F 分别是1AA 、1BD 的中点． ⑴求四棱锥1BDD E -的体积； ⑵求EF 与平面BDE 所成角的余弦值．

⒚（本小题满分14分）已知函数x

x

y ln =

（0>x ）． ⑴求这个函数的单调递增区间；

⑵求这个函数在区间] , 1

[2e e

的最大值与最小值．

⒛（本小题满分13分）教师要从12篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的8篇．试求： ⑴抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

⑵所抽到的3篇课文中他能背诵的课文数量的均值； ⑶他能及格的概率．

21．（本小题满分14分）已知椭圆C ：)0( 12222>>=+b a b

y a x 的离心率为33

，直线l ：

2+=x y 与以椭圆中心为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

⑴求椭圆C 的方程；

⑵设垂直于 l 的直线与椭圆C 相交于P 、Q 两点，若OPQ ∆是直角三角形（其中O 是坐标原点），求直线PQ 的方程．

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5 / 8 高二理数评分参考

一、选择题 ABDC BADC

二、填空题 ⒐]23 , 0[； ⒑1162022=-y x ； ⒒)(3

14321S S S S r V +++=； ⒓24； ⒔2

121c b a -+-

（2分），25（3分）； ⒕N 28（单位1分）； ⒖%99． 三、解答题

⒗⑴12cos 2sin cos 2cos sin 2)cos (sin cos 2)(2++=+=+=x x x x x x x x x f ……2分 1)42sin(2++=π

x ……4分，

所以)(x f 的最小正周期π=T ……5分，最大值2=

M ……6分 ⑵依题意，21)42sin(2)(=++=π

A A f ，得 …… 此处隐藏：3389字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……