10

桥梁建设　　1998年第1期

桥梁的减震设计与分析

李建中*　廖元裳**　王克丽

摘　要　在对桥梁减震设计原理进行分析的基础上,利用非线性水平和转动弹簧单元分别代表减、隔震支座和桥墩延性塑性铰的非线性性能,编制了桥梁减震非线性地震反应分析程序,并利用算例分析了桥梁采用减、隔震支座和利用桥墩延性抗震的减震效果。

关键词　桥梁　减震　非线性地震反应分析分类号　U442.55

1　引　言桥梁是“生命线工程”的重要组成部分,在地震发生后为了紧急救援和抗震救灾的需要,其重要性就更明显了。在地震中因为一座大中型桥梁的坍毁会造成交通完全中断,而且修复工程往往非常困难,不言而喻,这将给紧急救援工作带来困难,以至增大地震的震害程度。为了减小地震引起桥梁结构的破坏,各国学者对桥梁结构的减震进行了广泛、深入的研究。

当前,比较容易实现和有效的减震方法主要有:1)采用减、隔震支座(聚四氟乙烯支座、叠层橡胶支座和铅芯橡胶支座等)在梁体与墩、台的联结处增加结构的柔性和阻尼以减小桥梁的地震反应;2)利用桥墩在地震作用下发生弹塑性变形耗散地震能量以达到减震的目的,即:利用桥墩的延性抗震。近20年来,国外在桥梁减、隔震和延性抗震方面进行了许多研究,美国、新西兰和日本等在桥梁设计规范中都列入了相应的条款。

本文在对桥梁减、隔震及延性抗震设计原理简单介绍的基础上,通过结构非线性地震反应分析方法,对于桥梁采用减、隔震支座和利用桥墩的延性抗震的减震效果进行了探讨。2　减震设计方法

2.1　减震设计的基本概念

桥梁结构主要是通过以下两种方式来达到减小结构的地震反应:1)增加结构的柔性以延长结构的自振周期,达到减小由于地震动所产生的地震荷载;2)增加结构的阻尼或能量耗散能力以减小由于地震所引起的结构反应。图1为结构的加速度反应谱,从图中可以看出,延长结构的自振周期可以有效地减小结构的地震加速度反应,从而减小结构由于地震动所受到的地震荷

*

&**副教授,050043,石家庄铁道学院交通系**图1　加速度反应谱

图2　位移反应谱

图3　理想的力—位移滞回曲线

桥梁的减震设计与分析　李建中　廖元裳　王克丽

11

较好的阻尼器。铅芯橡胶支座具有较好的滞回特性,其初始剪切刚度可以达到普通叠层橡胶支座刚度的10倍以上,而其屈后刚度接近于普通叠层橡胶支座的剪切刚度。由于铅芯支座构造比较简单,能够提供较大的阻尼,可以单独作为桥梁支座使用,在新西兰、美国和日本被广泛的用于桥梁和建筑物的减、隔震。

载,但是随着结构自振周期的延长,结构的地震位移反

应也同时增加(图2)。为了减小由于延长结构自振周期而增加的结构地震位移反应,可以采用增大结构阻尼的方法,如图2所示,增加结构的阻尼,结构的位移反应能得到明显的抑制。当前增大结构阻尼最有效、最实用的方法是滞回能量耗散(可以提供高于20%的等效粘性阻尼)。图3为一理想的力—位移滞回曲线,这条曲线所包围的面积即为一周运动的能量耗散,其等效的粘性阻尼为:

Ce=

d

e2max

(1)

式中　Wd——滞回曲线所包围的面积;

　 e——结构的自振频率。2.2　采用减、隔震支座

桥梁结构的梁体通过支座与墩、台相联结,大量的试验和理论分析都表明其联结方式对桥梁结构的地震反应有很大的影响,在梁体与墩、台的联结处安装减、隔震支座能有效地减小墩、台所受的水平地震力。目前研究得较多的减、隔震装置主要有叠层橡胶支座、聚四氟乙烯支座、铅芯橡胶支座等。

采用聚四氟乙烯支座来隔离桥梁墩、台与上部结构,能够有效地控制传到下部结构的地震作用,从而有效地减小墩、台所受的地震力,梁式桥采用聚四氟乙烯支座时,传到桥梁墩、台的地震力最大值等于梁体与聚四氟乙烯支座之间的摩擦力。但由于聚四氟乙烯支座不具有向平衡位置的恢复力特性,使梁体与墩、台之间的相对位移很难控制,特别是当聚四氟乙烯支座滑动面与其上部结构接触面出现偶然倾斜时,其相对位移还要增加许多。

叠层橡胶支座是由橡胶板与薄钢板交替结合而成,由于薄钢板对橡胶的横向变形产生约束,使其具有非常大的竖向刚度;但在水平方向,薄钢板不影响橡胶的剪切刚度,因而保持了橡胶固有的柔韧性。研究结果表明:橡胶支座的剪切刚度并不是线性的,但其力—位移滞回曲线都是狭长的,在设计中可以用线性来代替,这表明橡胶支座主要是靠增加桥梁结构的柔性,从而延长结构的周期来达到减震的效果,但其减小桥墩、台受到地震荷载的同时,也增加了梁体与墩、台之间的相对位移,具有一定局限性。

铅芯橡胶支座(见图4)是新西兰学者在1975年发展的,它是在普通橡胶支座中部竖直地灌入铅芯而形成,利用铅芯在地震动过程中的弹塑性性能来达到耗散地震能量的效果。由于铅的屈服应力较低(约7MPa)并

图4　铅芯橡胶支座及其恢复力滞回曲线

在设计采用铅芯橡胶支座等减震、耗能支座的桥梁时,美国的1991年AASHTO桥梁规范对弹性反应谱水平地震力系数CHe进行了修正,取:

CHe=

iTB

(2)

式中:A和Si分别为加速度和地基条件系数。B为考虑减震、耗能支座增加结构系统阻尼的影响系数,当阻尼比 =5%时,B=1; =10%,B=1.2; =20%时,B=1.5; =30%时,B=1.7。T为采用减、隔震支座时桥梁的有效周期,采用减、隔震支座时桥梁结构的有效周期可由下式计算:

T=2

eff式中: Keff为所有桥墩和减、震支座有效弹性剪切刚度之组合,对铅芯橡胶支座其有效剪切刚度如图3所示;W为梁体的总重量。

2.3　利用桥墩延性减震

利用桥墩的延性减震是当前桥梁抗震设计中常采用的方法,桥墩延性减震是将桥墩某些部位设计得具有足够的延性,以便在强震作用下使这些部位形成稳定的延性塑性铰产生弹塑性变形来延长结构周期、耗散地震能量。

在进行延性抗震设计时,按弹性反应谱计算塑性反应的地震荷载需要修正,我们桥梁抗震设计规范采用了综合影响系数来反映塑性变形的影响,其理论依据是,当结构进入塑性阶段时,地震荷载可以比弹性结构的地震荷载折减2u-1到u倍(u为桥墩位移延性系数),结构综合影响系数主要考虑了这一因素。新西兰抗震规范(至6)

12

水平地震系数CHu是在弹性反应谱水平地震力系数CHe的基础上考虑结构延性的影响得来的,其过程如下:

当结构周期T>0.7s时,应用等位移原理有:

CHu=

Heu

(3)

桥梁建设　　1998年第1期

2)延性塑性铰区域内配有足够的横向钢筋,不至于产生过大的剪切裂缝;

3)单元沿轴向不发生屈服,仅考虑轴力对于弯曲屈服强度的影响。弯曲屈服强度可以采用弯矩—轴力相互作用图来确定。

在以上基本假设的前提下,本文采用非线性转动弹簧单元来模拟延性塑性铰的非线性性能,其恢复力滞回曲线采用双线性模式(见图6)。

　　当周期T≤0.7s时,采用经验公式

He

CHu=(u-1)T+0.7

(4)

　　当周期T=0时:CHu=CHe地震设计力与选择的设计延性值无关,符合无限刚性结构反应与地面运动一致并与延性无关这一事实。

3　桥梁减震体系非线性地震反应分析

在强震的作用下,为了达到减震的目的,减、隔震支座或桥墩必需进入塑性阶段以延长结构的周期、耗散地震能量。由于结构出现弹塑性变形,需要利用直接积分法对结构进行非线性地震反应分析。本文采用平面杆系有限元编制了桥梁减震体系非线性地震反应分析程序,梁体及墩、台利用梁柱单元代表,减、隔震支座的非线性性能采用非线性水平弹簧单元模拟,桥墩的弹塑性变形采用非线性转动弹簧单元模拟。

3.1　非线性水平弹簧单元

桥梁的梁体与墩、台通过支座相联接,支座的动力特性改变对桥梁结构地震反应有显著的影响,桥梁减、隔震研究也往往侧重于支座以及其它连接部位的减震耗能性能。本文采用水平非线性弹簧单元来模拟支座沿纵向的恢复力特性,并假设支座沿纵向和竖向的高度不计,水平非线性弹簧单元的滞回恢复力采用双线性模式(见图5)

。

图6　非线性转动弹簧连接单元以及

滞回恢复力模式

由于结构为非线性,因此其刚度矩阵[K]随时间变

化,对于非线性结构动力反应分析,最有效的方法是逐步积分法,在时间t至 ( =t+ t)的时间间隔内,N个自由度体系结构运动增量方程为:

[m]{ y}+[C]{ y}+[Kt]{ y}={ P}

¨

¨

(5)

式中{ y},{ y},{ y}分别为t至t+ t时间间隔内结构的加速度,速度和位移增量;Kt为t时刻的剪切刚度矩阵,{ P}为t至t+ t时间间隔内结构所受荷载增量。

对于上述方程的求解,当前有许多方法,如线性加速度法,Newmark- 法、Wilson- 法等。其中Wilson- 法当 >1.37时,具有无条件稳定和较好的精度,本文采用Wilson- 法求解。4　减震效果分析

4.1　构造形式及计算图式

图4所示四跨连续梁结构,桥墩直径为1.67m,中

图5　水平非线性弹簧单元及其

恢复力滞回曲线模式

间桥墩高10m,两边桥墩高5m。假设桥台为刚性,桥墩与地面刚性连接。梁体和桥墩离散为一系列平面梁—柱

3.2　延性塑性铰的非线性模拟

桥梁的延性抗震主要是通过强震作用下桥墩局部形成稳定的延性塑性铰发生弹塑性变形来耗散地震能量。为了合理模拟延性铰的非线性性能,本文采用以下

假设:

1)

桥梁的减震设计与分析　李建中　廖元裳　王克丽

13

表2　EL-Centro波输入结构峰值反应

梁体与桥墩铰接

反　应　值

桥台剪力(kN)1号墩底剪力(kN)2号墩底剪力(kN)墩、台剪力总合(kN)1号墩底弯矩(kN m)2号墩底弯矩(kN m)梁体位移(cm)1号墩顶位移(cm)2号墩顶位移(cm)

梁体与1号墩相对位移(cm)梁体与2号墩相对位移(cm)

采用铅

桥墩保桥墩弹塑芯橡胶

支座持弹性性变形

2185.00386.40

600.00300.00

149.00338.70238.10

单元。梁体重896t,桥墩盖梁重49.9t,高度为5m的桥墩重10.2t,高度为10m的桥墩重24.66t。1号、3号墩抗弯惯性矩为0.05083m4,2号墩抗弯惯性矩为0.07188m4,混凝土的弹性模量为2.55×107kN/m2,桥墩的屈服弯矩为3000kN m。

为了分析采用减、隔震支座和利用桥墩延性减震的效果,分析时考虑4种工况,即:

1)梁体与桥墩采用铰接,梁体与桥台之间可以沿纵向自由滑动,但假设桥墩弹性地抵抗地震;

2)梁体与桥墩采用铰接,梁体与桥台之间可以沿纵向自由滑动,利用非线性转动单元考虑桥墩的弹塑性变形;

3)梁体与桥墩、桥台之间采用铅芯橡胶支座,铅芯橡胶支座的布置及动力特性见表1;

4)梁体与桥墩、桥台之间采用橡胶支座,橡胶支座的布置见表1,仅不考虑铅芯的作用。

地震波输入为N-S方向EL-Centro波,其地面加速度峰值取为0.341g。

表1　单个支座的特性参数值

支座数量488

平面尺寸高度(mm2)(mm)380×300380×300380×300

25020090

铅芯直径(mm)505050

初始刚度(kN/mm)3.995.2213.70

曲后刚度(kN/mm)0.3990.5221.370

屈服力(kN)17.617.517.3

采用叠层橡胶支座

132.60331.40302.20

2571.40900.00725.80765.0010930.003000.001694.001652.003864.003000.002381.003022.00

7.176.395.368.34

7.177.17

6.396.39

1.114.424.481.31

1.085.547.693.14

5　结　论

综合以上分析,在强震作用下要求桥梁结构弹性地承受地震荷载既不经济,也不可行,采用减、隔震支座延长结构的周期,增加结构的阻尼或利用桥墩的延性耗散地震能量是比较容易实现和有效的减震方法。虽然橡胶支座可以有效地减小桥墩所受的地震荷载,但是同时增加梁体与墩、台之间的相对位移,使用时一定要注意。

参

考

文

献

类　别桥台处

边墩处中墩处

1　JianzhongLi,WanchengYuanandLichuFan.Optimalde-signofaseismicrubberbearingsforcontinuousbridges,FirstWorldConferenceonStructuralControl,3-5August1994,LosAngeles,California,USA.

2　李建中,袁万城,范立础.桥梁减震优化设计.计算结构力学

及应用,1995(增刊)

3　RonaldL.Mayes,IanG.Backle,AASHTOSeismicIsola-tionDesignRequirementsforHighwayBridges,JournalofStructuralEngineering,1992-1

4　R.Park,H.E.ChapmanandL.G.Cormack,New

ZealandContributionstotheInternationalWorkshopontheSeismicDesignandRetrofittingofReinforcedConcreteBridges,BulletinoftheNewZealandNationalSocietyforEarthquakeEngineering,1991-2

4.2　计算结果

利用所编制的桥梁减震体系非线性地震反应分析程序对以上4种工况的分析结果如表2所示,从表中可以看出:梁体与桥墩铰接时,如要求桥墩弹性的抵抗地震,桥墩所受的地震荷载非常大,其中1号墩底弯矩达到10930kN m。如利用桥墩的延性抗震或采用减、隔震支座,桥墩所受的弯矩、剪力都大为减小,桥墩不发生屈服,这主要是由于桥墩的延性和减、隔震支座延长结构周期、耗散地震能量所产生的减震效果。采用橡胶支座虽然可以减小桥墩所受的地震荷载,但同时增加梁体与墩、台之间的相对位移,在具体使用时需注意。

(收稿日期:1997-02-19)

AseismicDesignandAnalysisforBridges

LiJianzhon　LiaoYuanshang　WanKeli

Abstract　Inthispaper,theaseismicdesignmethodsforbridgesareinvestigatedandthenonlinearseismicresponseanalysisprogramforaseismicbridgeisdeveloped.Whennonlinearseismicresponseanalysisiscarriedout,thenonlinearbehaviorofaseismicbearingsandductileplastichingesofpiersaretakenintoaccountbyusingnonlinearspringelement.Onedesigeexampleofafour-spancontinuousbridgeispresentedtoinvestigatedtheef-fectofaseismicdesign.