局域均值分解方法在机械故障诊断中的应用

2011年1月第39卷第1期

机床与液压

MACHINETOOL&HYDRAULICS

Jan 2011

Vol 39No 1

DOI:10.3969/j issn 1001-3881 2011 01 038

局域均值分解方法在机械故障诊断中的应用

刘卫兵,李志农

1,2

1,2

,蒋静,易小兵

1,23

(1 南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330038;

2 郑州大学机械工程学院,河南郑州450052;3 河南省机电学校,河南郑州450002)

摘要:局域均值分解(LocalMeanDecomposition,LMD)是近年来出现的一种新的时频分析方法。介绍局域均值分解

的定义、基本算法。仿真验证LMD方法的有效性,结果表明LMD计算所得的瞬时频率均有物理意义,能更好地反映实际系统的状态。将该方法应用到轴承故障诊断中,实验证明该方法是有效的。

关键词:局域均值分解;故障诊断;非平稳信号;时频分析;特征提取

中图分类号:TH17;TN911 文献标识码:A 文章编号:1001-3881(2011)1-128-4

LocalMeanDecompositionandItsApplicationtotheMachineFaultDiagnosis

LIUWeibing,LIZhinong,JIANGJing,YIXiaobing(1 KeyLaboratoryofNondestructiveTesting,MinistryofEducation,NanchangHangkongUniversity,NanchangJiangxi360038,China;2 SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouUniversity,ZhengzhouHenan450052,China;3 HenanVocational&TechnicalCollegeofCommunications,ZhengzhouHenan450002,China)

Abstract:Thedefinitionandalgorithmoflocalmeandecomposition(LMD),whichwasanewtime-frequencymethod,werein-troduced.TheeffectionofLMDwasverifiedthroughsimulation.TheresultsshowthatalltheinstantaneousfrequenciescalculatedbyLMDhavephysicalsense.Theycanreflectstateofactualsystem.LMDwasappliedinbearingfaultdiagnosis.Theexperimentalre-sultreflectsthatthismethodiseffective.Keywords:Localmeandecomposition(LMD);Faultdiagnosis;Non-stationarysigna;lTime-frequencyanalysis;Featureex-traction

1,2

1,2

1,2

3

非平稳信号分析和处理一直是人们研究的热点,提出了许多行之有效的方法,如小波分析、经验模态分解等。2005年,

JonathanSSmith在总结前人研究

[1]

处理和分析,经过分解可以把信号分成多个频率成份的组合,通过对这些频率的对比,就可以分辨出其故障特征。作者在介绍局域均值分解的定义、算法的基础上,将其应用到轴承故障诊断中,仿真和实验结果验证了该方法的有效性。

的基础上,提出了一种新的自适应非平稳信号的时频分析方法 局域均值分解(LocalMeanDecompos-ition,LMD),并将这种方法应用于脑电信号分析,取得了很好的效果。

LMD方法有良好的自适应性,它可以自适应地将任何一个复杂的非平稳信号分解成多个瞬时频率具有物理意义的生产函数(ProductionFunction,PF)分量之和,其中每一个PF分量都是由一个包络信号和一个纯调频信号相乘而得到的,包络信号是该PF分量的瞬时幅值,而PF分量的瞬时频率则可由纯调频信号直接求出,求出所有PF分量的瞬时频率和瞬时幅值以后,再进一步组合,便可以得到原始信号完整的时频分布

[1]

1 局域均值分解的基本算法

对于给定的信号x(t),其分解过程归纳如下:

(1)求局部均值函数m11(t)。首先找出给定信号所有的局部极值点ni,求出所有相邻的局部极值点的平均值:

mi=

ni+ni+

2

1

(1)

然后将所有相邻的均值点mi用直线连接起来,用滑动平均法进行处理,得到m11(t)。

(2)求局域包络函数a11(t)。包络函数的值可取左右两点的均值:

ai=

ni-ni+1

2

(2)

。

鉴于LMD的特性,作者把它引入到故障诊断中来,通过分解和变换把故障中提取的信号和数据进行

收稿日期:2009-12-16

基金项目:国家自然科学基金项目(50775208);河南省教育厅自然科学基金项目(2008C460003,2006460005)),,:,ml@ org 。

第1期刘卫兵等:局域均值分解方法在机械故障诊断中的应用

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将所有相邻两个包络函数值ai用直线连接,然后用滑动平均法进行处理,得到a11(t)。

(3)将局部均值函数m11(t)从原始信号x(t)中分离出来,得到:

h11(t)=x(t)-m11(t)(3)

再用h11(t)除以局域包络函数a11(t)以对h11(t)进行解调,得到:

h11(t)

(4)

a11(t)

对s11(t)重复上述步骤便能得到s11(t)的包络估

s11(t)=

计函数a12(t)。理想的s11(t)是一个纯调频信号,即它对应的局域包络函数满足a12(t)=1。假如a12(t)不等于1,则将s11(t)作为原始数据重复以上迭代过程,直至s1n(t)为一个纯调频信号,即s1n(t)的局域包络函数a1(n+1)(t)=1,因此有以下公式:

h11(t)=x(t)-m11(t)h12(t)=s11(t)-m12(t) h1n(t)=s1(n-其中:

s11(t)=h11(t)/a11(t)s12(t)=h12(t)/a12(t)

s1n(t)=h1n(t)/a1n(t)迭代终止条件为:

lmia1n(t)=1

n

得到一个新的信号u1(t),将u1(t)作为原始数据重复以上步骤,循环k次,直到uk为一个单调函数为止。

u1(t)=x(t)-PF1(t)u2(t)=u1(t)-PF2(t)

(12)

uk(t)=u(k-1)(t)-PFk(t)

这样给定的原始信号x(t)被分解成k个PF分量和uk之和,即:

x(t)= PFp(t)+uk(t)

p=1k

(13)

这说明LMD分解后原信号的信息保持良好,没有丢失。其中uk是残余项,PFp(t)为包络信号和纯调频信号的乘积。即:

PFp(t)=ap(t)sp(t)

(14)

综上所述,LMD分解可分为2个主要步骤:第1步将信号分解为一系列的PF分量,每个PF由包络

(5)

信号和纯调频信号相乘得到;第2步对纯调频信号求取瞬时频率,通过瞬时频率的对比,即可看出各个分解信号明显的特征。

1)

(t)-m1n(t)

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