第一章 绪论

§1-1 互换性的概念和作用

现代化生产的两大特征： 高精度

高效率

为了提高劳动生产率，保证产品质量、降低生产成本，达到多快好省的要求，就要求进行高度专业化的协作生产。为了提高劳动生产率，机器上许多零件往往不是同一个车间甚至是不同厂家生产出来的，怎样对生产的零部件提出要求，顺利完成装配，成为一台可以正常运转的机器，这就是互换性要解决的问题。

一、定义

是指机器中零件或部件按照规定的要求制造，在装配时可不经钳工修配或其它任何辅助加工及调整就能装成机器，并完全符合规定的使用性能要求。

按照这一原则生产的零件或机器，就称为具有互换性。在使用过程中，某些零件损坏时，该备件不需任何钳工修配就能装上机器，并完全满足使用要求，这样的备件也具有互换性。

二、种类

互换性可按不同方法分类：

按互换参数范围，可分为几何参数互换性和功能互换性；

按互换程度，可分为完全互换和不完全互换；

对标准部件或机构，可分为外互换和内互换。

完全互换性(perfect interchangeability)

完全满足上述原则的零部件称其具有完全互换性。

优点：利于组织协作生产、组成装配生产自动线和使用维修

不完全互换性(infinite interchangeability)

有些零件使用要求很高，若按完全互换性生产，成本大大提高。采用不完全互换性生产：将零件的尺寸公差放大，使加工经济合理，但为了保证使用要求，采用分组装配，也可插入补偿环节，或在装配时对某个零件进行少量的修配以及补充加工等办法来达到，这样一类生产方式称为不完全互换性或有限互换。常常在单件生产的机器（如重型机器、特高精度机器）生产中应用。

内部互换性(internal exchangeability)

内部互换性是指部件或机构内部零件的互换性，如滚动轴承内圈和钢球为部件内部之间的配合。

内部互换，一般要求装配精度较高，在本厂内部组装，故可采用不完全互换性（在使用过程中无须更换）。

外部互换(external exchangeability)

外部互换是机器内部件或机构与相配件之间的互换性。如滚动轴承外圈与箱体孔的配合，内圈与轴颈的配合。

外部互换一般应用于厂与厂之间的协作配合，在使用过程中需要更换的零件以及与标准件相配的零件应采用完全互换性。

三、互换性重要性

使用上，维修方便；

制造上，提高效率和质量；

设计上，减少设计工作量；

管理上，便于科学化管理。

§1-2 实现互换性的条件

一、公差与检测

公差指允许零件尺寸和几何参数的变动范围，包括尺寸公差、形状公差、位置公差等，用来控制加工误差。

检测包括检验与测量。几何量的检验指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格与否的判断，而不必得出被测量的具体数值；测量是将被测量与作为计量单位的标准量相比较，以确定被测量具体数值的过程。

我们将几何参数的公差标准化，并制定相应的检验标准，按公差标准制造，并按一定的标准来检验，这样互换性才能得以实现。因此，标准化是实现互换性的前提。

二、标准和标准化

标准是对重复性事物和概念所作的统一规定。

按不同的颁发级别，我国的标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。在国际上还有国际标准和区域标准。

采用国际标准已成为各国技术经济工作的普遍发展趋势：利于技术引进、提高竞争力、分工协作。

三、优先数和优先数系

统一的数值标准是标准化的重要内容。各种产品的性能参数和尺寸规格都需要通过数值来表达。优先数和优先数系就是国际上统一的对各种技术参数进行简化、协调的一种科学的数值制度。采用优先数和优先数系可防止数值传播紊乱。

１．优先数系的构成

指由一系列等比数列构成，代号Rｒ，分别用R5、R10、R20、R40、R80表示，R5系

列、R10系列、R20系列、R40系列为基本系列，R80系列为补充系列。

公比一般以 表示。所以q5＝1.60，q10＝1.25，q20＝1.12，q40＝1.06，q80＝1.03。如表１－１中１～１０内的基本系列。

２．优先数系的派生系列和复合系列

由于生产需要，优先数系还有变形系列：

（１）派生系列 指从Rr系列中，每逢p项选取一个优先数，组成新的派生系列，以符号Rr/p表示。

（２）复合系列 由若干公比系列混合构成的多公比系列。

3．优先数系的应用

用于产品几何参数、性能参数的系列化，如锻压机床吨位分类

用于产品质量指标分级，如尺寸分段、公差分级、表面粗糙度参数系列。

§1-３ 检测技术的发展简介（自学）

§1-４ 本课程性质、内容和基本要求

课程性质：重要技术基础课,概念术语多，较难掌握。

主要内容：几何量精度设计与误差检测两方面的国家标准。

基本要求：

① 认真听课，做好笔记；

② 坚持每次课后温习所学内容，温故知新；

③ 独立完成课后作业，所上课章节，原则上要求习题全部完成，不再布置作业；

④ 作业计入平时成绩20%,试验10%,考试70%；

⑤试验：自己动手，除交试验报告外，考试内容也包括试验，试验前要预习试验指导书；

第二章 测量技术基础

总要求：本章学习的目的是了解测量技术的基本知识，了解计量器具的分类、选择，了解各种测量方法的基本特征，通过对随机误差分布规律及特点的分析，掌握测量结果的数据处理方法，了解测量误差的来源及其防止措施。

§2-1 测量的基本概念

测量是指为确定被测对象的量值而进行的一系列实验过程，该过程就是将一个被测量与作为单位或标准的量进行比较，从而确定比值。

q=x/E

一个完整的测量过程包括被测对象、测量单位、测量方法和测量精确度等四方面:测量过程四要素。

机械行业中的技术测量，主要指几何参数的测量，包括长度、角度、表面粗糙度、形位误差等的测量。

§2-2 长度和角度计量单位与尺寸传递

一、长度和角度计量单位

二、长度和角度量值传递系统

长度量值通过两个平行系统逐级传递到计量器具和工件：一为端面量具（量块），一为线纹量具（线纹尺）。如图2-2。

角度标准是角度量块、测角仪或分度头。量值传递系统如图2-3。

角度量值传递系统value transmission system

实物基准：特殊合金钢或石英制成的多面棱体。

三、量块gauge block

量块是由特殊的合金钢制成的六面体。线胀系数小，性能稳定，不易变形，耐磨性好，具研合性。

量块长度length of gauge block ：一测量面任意点到另一测量面垂直距离Li。

中心长度length of gauge block in center：一测量面中心点到另一测量面垂直距离L。量块的工作尺寸

量块长度变动量： Lv Lmax-Lmin

量块长度偏差deviation of gauge block length ：实测值-标称值

量块等级划分classing and grading of gauge block

分级grading ：按制造精度分为k、0、1、2、3五级，k级最高，3级最低。量块按级使用时，以其标称值作为工作尺寸,包含了量块的制造误差;

依据according to：量块长度极限偏差和量块长度变动量允许值。

分等classing ：按检定精度分为1、2、3、4、5、6六等，1等最高，6等最低。按等使用时,剔除了制造误差的影响,仅含检定时较小的测量误差。因此，量块按等使用比按级使用的测量精度高。

依据according to ：量块测量的不确定度和量块长度变动量允许值。

量块包括长度量块和角度量块。

量块的组合combination of gauge blocks

在一定尺寸范围内，将不同尺寸的量块进行组合而形成所需工作尺寸。成套量块有91、83、46、38等几种规格。量块组合从消除尾数开始,逐级向前进行。最多不能超过4块。 83块一套量块的尺寸组成 例题: 38.785

1.01-1.49 间隔0.01 共49块 - 1.005 (1)

1.5-1.9 间隔0.1 共 5 块

2.0-9.5 间隔0.5 共16块

10-100 间隔

10 共10块

1、0.5、1.005 各1块

37.78 - 1.28 (2) 36.5 - 6.5 (3) 30 (4)

§2－3 计量器具分类及主要技术指标

一、计量器具分类

标准量具：以固定形式复现量

值。分单值和多值两种。如量

块、角尺等

极限量规：无刻度专用计量器

具。综合检验用。

计量仪器：将被测几何量量值

转换成直接观测值。有机械、

光学、电动、气动等各式量仪。

计量装置：为确定被测几何量

所必需的计量器具和辅助设

备的总体。

二、主要技术指标

刻度间距(a) scale spacing：相

邻两刻线间距或圆弧长度

分度值(i) value of scale division：每一刻线间距所代表量值

示值范围nominal range：所能显示或指示被测量起－终值范围

测量范围measuring range：所能测出被测量下限值－上限值范围

灵敏度(k)sensitivity：器具对被测量变化 x的响应变化 L能力

k= L/ x

示值误差error of indication：器具示值与被测量真值之差

不确定度uncertainty：因测量误差而对被测量值不能肯定的程度

§2－4测量方法measuring method

一、测量方法分类

直接与间接测量-实测量是否为被测量；

绝对与相对测量-示值是否为被测量值；

接触与非接触测量-测头是否与被测面接触；

单项测量与综合测量-是否同时测量多个量；

主动测量与被动测量-是否在加工同时测量；

等精度测量与不等精度测量-测量因素或条件是否改变。

二、测量基本原则

1.阿贝原则—测量长度与仪器的基准长度共线

2.圆周封闭原则--

3.最短尺寸链原则—

§2－5 测量误差与数据处理

一、概述

x 1．绝对误差： Q ，适于评定相同尺寸几何量的测量精度。

相对误差： ，适于评定不同尺寸几何量的测量精度。

Qx

2．测量误差来源origin of measuring error

计量器具的误差

方法误差

环境误差

人员误差

（1） 计量器具误差：计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过

程中的各项误差，这些误差的总和反映在示值误差和测量重复性上。

（2） 方法误差：测量方法的不完善（包括计算公式不准确、测量方法选得不当，工件安

装、定位不正确）引起的误差，他会产生测量误差。

（3） 环境误差：测量时的环境不符合标准的测量条件所引起的误差，他会产生测量误差。

L L[ 2(t2 20 C) 1(t1 20 C)]

测量条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘等项要求，其中温度的影响最为突出。 图样上标准温度—20℃，测量过程中实际温度偏离标准温度，温度变化时引起的测量误差：

L—被测尺寸；

α1、α2—基准件、被测件材料的线胀系数；

t1、t2—基准件、被测件的温度；

Δt—室温变化

（4） 人员误差（人为误差）：测量人员的主观因素（如技术熟练程度、工作疲劳程度、测

量习惯、思想情绪等）引起的误差。

例如，计量器具调整不正确、瞄准不正确、估读误差即读取示值的辨别能力不强

3．测量误差的分类classification of measuring error

4．测量精度measurement accuracy

正确度correctness:测量结果中系统

误差的大小特性.若系统误差小,则

正确度高.

精密度precision:测量结果中随机误

差的分散特性.若随机误差小,则精

密度高.

准确度(准确度-精度)accuracy:测量结果中系统误差和随机误差综合特性.若两者皆小,则准确度高.

二、随机误差random error

1.随机误差分布规律及特性

多次N重复测量,将测得值分组,各组内测得值出现次数频率ni/N为纵坐标，测得值为横坐标，作直方图-连线为实际分布曲线。

大量实验结果分布曲线基本相似,若无系统误差和粗大误差,则以 x 代替x0，则：

x x0 x x

随机误差的特性：单峰性、对称性、有界性、抵偿性。

理论上,标准偏差可按下式计算：

N2.随机误差的极限值

如果随机误差落在( ~ )之间，则其概率 12N222

令：t P( , ) yd

则t=3概率值达到99.73%时的极限误差为： lim 3

3.随机误差的处理

1 求算术平均值：

2 计算残差：

3 计算标准偏差： n12 t te t22d x xi 1i/N i xi xn

S i 1

N 1

S4 计算算术平均值的标准偏差： x N

5 测量结果为： Q 3 x

三、系统误差

系统误差以一定的规律对测量结果产生显著影响。

1．系统误差的发现：定值、变值。

2．系统误差的消除：（1）从产生根源（2）加修正值（3）两次读数法（4）被测量内在联系

四、粗大误差

对测量结果产生明显歪曲。

凡绝对值大于3σ的残差，就看作粗大误差剔除。

五、测量误差的合成

等精度直接测量列的数据处理。

2i

等精度间接测量列的数据处理。

1．直接测量法测量误差的合成

（1）已定系统误差——代数法

（2）随机误差、未定系统误差——方和根法

2．间接测量法误差的合成

（1）已定系统误差——Y=f(xi)

（2）随机误差、未定系统误差——Y=f(xi)

第三章 尺寸公差、圆柱结合的

精度设计与检测

§3－1 概 述

尺寸公差与光滑圆柱体结合（即圆柱形孔和轴的结合）的国家标准《极限与配合》 是最基础、最典型、广泛而重要的标准。包括公差与配合、测量与检验两部分。

一、极限配合的基本术语和定义

1.有关孔、轴的定义

孔hole指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面；轴shaft指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。

尺寸size：用特定单位表示的长度值的数字。

基本尺寸basic size ：设计给定的尺寸，D、d 。

实际尺寸actual size ——通过测量得到的实际尺寸。（并非真实尺寸），Da、da。

极限尺寸extreme size ——允许尺寸变化的两个界限值。（最大极限尺寸Dmax dmax、最小极限尺寸Dmin dmin，设计时给定，表示精度高低，在尺寸范围内者合格，否则不合格）

3.有关尺寸偏差和尺寸公差的术语

尺寸偏差deviation ：某一尺寸减其基本尺寸所得代数差（常称偏差），孔用E表示，轴用e表示。

（1）极限偏差：极限尺寸-基本尺寸

上偏差top deviation：最大极限尺寸-基本尺寸。孔用代号ES，轴用代号es表示：

ES=Dmax-D es=dmax-d

下偏差lower deviation：最小极限尺寸-基本尺寸。孔用代号EI，轴用代号ei表示： EI=Dmin-D ei=dmin-d

上下偏差皆可为正、为负、为零。

（2）实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差，孔Ea表示，轴ea表示。

Ea=Da－D，ea=da－d

尺寸公差tolerance：简称公差，允许尺寸的变动量

孔公差 Th=∣Dmax-Dmin ∣ = ∣ES-EI∣

轴公差 Ts=∣dmax-dmin ∣ = ∣es-ei∣

公差代表制造精度的要求，反映加工难易的程度；偏差表示偏离基本尺寸的多少，与加工的难易没有关系。公差是不为零的绝对值；偏差可以为正、负和零。用公差是不能判断零件是否合格的，而偏差才是判断零件尺寸合格与否的依据。

尺寸公差带tolerance zone

零线：以基本尺寸作为零线。因基本尺寸与公差值大小悬殊，不能在图上用同一比例表示。相对零线画出上下偏差，以表示孔、轴公差带之间的关系（画图）。极限偏差为正画在零线上方，为负画在下方，为零与零线重合。

公差带：公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直线所限定的区域。

公差带大小是指它在垂直于零线方向的宽度，由标准公差确定，公差带位置是指它在垂直于零线方向的坐标位置，由基本偏差确定。

标准公差(standard tolerance)：国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。

基本偏差(fundamental deviation)：国标极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。

a. 在公差带图解中，基本尺寸的单位为mm，偏差和公差的单位一般为μm。

b. 基本偏差决定公差带位置，影响孔、轴结合的松紧程度；标准公差决定公差带大小，

影响孔、轴结合的精确程度及加工难易和成本。

配合fit：指基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。不同的配合就是指其关系不同。

A．相配合的孔、轴基本尺寸相同；

B．公差带之间的关系－指公差带之间相互位置之间的关系－也就是基本偏差之间的关系；

C．配合是对一批零件而言。

间隙或过盈 clearance and interference

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差

5．配合的分类

（1）间隙配合clearance fit：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在

轴的公差带上方。采用极限间隙（Xmax，Xmin）来描述间隙配合时的松紧程度：

Xmax＝ Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝ Dmin－dmax＝EI－

es

平均间隙：Xav= (Xmax ＋ Xmin) /2

间隙配合主要用于孔、轴间的活动联结。间隙的作用在于储藏润滑油，补偿温度变化引起的尺寸变化，补偿弹性变形及制造与安装误差等。间隙大小影响孔、轴相对运动的活动程度。

（2）过盈配合interference fit ：是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合，此时，孔公差带在轴公差带的下方。

采用极限过盈（Ymax，Ymin）来描述过盈配合时的松紧程度：

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

平均过盈：Ｙav= (Ｙmax ＋Ｙmin

) /2

过盈配合主要用于孔、轴间的固定联结。常常是不可拆卸的。装配时，或者加压力，或者用热胀冷缩方法进行装配。采用过盈配合，不另加紧固件，依靠孔、轴表面结合时的变形，实现紧固联结，可承受一定的轴向力和扭矩。

过渡配合transition fit：过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合，孔、轴公差带相互重叠。 可用最大间隙（Xmax）和最大过盈（Ymax）来描述过渡配合的松紧程度：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es

平均间隙或过盈：

a.所谓可能具有间隙或过盈是对一批孔、轴结合的整体而言；

b.对具体一对孔、轴结合，只能是或者有间隙，或者有过盈，不会出现―过渡‖情况。

过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结。其间隙或过盈都很小，可以保证结合零件既有很好的对中性和同轴度，有便于拆卸和装配。

配合公差Tf

配合公差：组成配合的孔、轴公差之和，间隙或过盈允许的变动量。

间隙配合：Tf=Xmax－Xmin=(Dmax－dmin)－(Dmin－dmax)=(Dmax－Dmin)＋(dmax－dmin)＝TD＋Td 过盈配合：Tf＝Ymin－Ymax＝TD＋Td

过渡配合：Tf＝Xmax－Ymax＝TD＋Td

配合精度（Tf）决定于相配合的孔和轴的尺寸精度。故可根据配合公差来确定孔、轴的尺寸公差。

配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。

二、基准制basis system of fit

GB规定了两种平行的基准制，即基孔制和基轴制

1．基孔制hole-basis system of fits：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。在基孔制配合中，孔为基准孔，它的公差带位于零线上方，基本偏差为下偏差，用代号H表示，且EI=0。

2．基轴制shaft-basis system of fits：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制配合中，轴为基准轴，它的公差带位于零线下方，基本偏差为上偏差，用代号h表示，且es=0。

极限与配合国家标准

极限与配合国家标准GB/T1800.1-1997， GB/T 1800.2-1998， GB/T1800.3-1997及GB/T1801-79～GB1803-79是用于尺寸精度设计的基础标准。新国标全面采用了国际公差制ISO标准，它是确定光滑圆柱体零件及其它光滑表面和相应的结合尺寸公差与配合的依据。

极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。

§3-2 标准公差系列

极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。

标准公差是国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。

一、标准公差因子standard tolerance factor

标准公差因子用以确定标准公差的基本单位，也是评定公差等级，制定标准公差数值系列的基础。

基本尺寸≤500时，标准公差因子 i 用表示：

式中，D mm）。i— 0.45D 0.001D ( m)

标准公差因子是基本尺寸的函数，式中包括两项：

第一项主要反映加工误差，它与基本尺寸之间成立方

抛物线之间的规律；第二项反映测量误差，主要是测

量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线

性关系。

基本尺寸>500～3150时，标准公差因子用 I示：

I 0.004D 2.1( m)式中，D —基本尺寸（mm）。

大尺寸标准公差因子也是基本尺寸的函数，式中也包括两项：第一项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系，是误差的主要因素；第二项主要反映加工误差，由于大尺寸零件尺寸误差中加工误差所占比例较小，变化不明显，可近似认为是一常数。

二、标准公差等级Tolerance Grade

在极限与配合国家标准中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差值均被认为具有同等精确程度。

在基本尺寸不大于500mm范围内规定了20个标准公差等级。

精度逐渐降低，公差值逐渐增大

在基本尺寸>500～3150mm范围内规定了18个标准公差等级。

精度逐渐降低，公差值逐渐增大

三、标准公差的计算

在基本尺寸不大于500mm范围内，公差等级为IT5～IT18的常用精度段，其标准公差值按下式计算

IT = a·i

式中：a－公差等级系数，i－标准公差因子(μm)。

5公差等级系数a按R5优先数系取值, 即为公比是q

≈1.6 的等比级数。由于 q 5 =10，

所以从IT6起每增加5个等级，标准公差值增加到10倍 。

用R10/2优先数系。其公比为q10= ≈1.25。

四、基本尺寸分段

为了减少标准公差的数目，简化公差表格，便于应用，将基本尺寸分成若干段。

基本尺寸分段后，在同一尺寸段内，只要公差等级相同，不论尺寸大小，标准公差值都相同。标准公差计算公式中，基本尺寸用每一尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值，即：

D D首 D尾

实际应用中，我们可以从表中直接查出，无须用标准公差因子计算。已知基本尺寸和公差等级——查表得公差数值。标准公差(等级)用来确定公差带的大小。

§3-3 基本偏差系列

基本偏差是指由极限与配合国家标准规定的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个极限偏差。

一、基本偏差代号及其特点

规定28种基本偏差，在26个拉丁字母中去掉5个容易同其它含义相混淆的字母：I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w）；再增加7个双写字母：CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）。

基本偏差具有如下特点：

（1）孔的基本偏差A～H的基本偏差为EI(+)，绝对值逐渐减小；J～ZC的基本偏差为ES(－，除J，K外)，绝对值逐渐增大。

轴的基本偏差a～h基本偏差为es(－)，绝对值逐渐减小；j～zc的基本偏差为ei（+，除j外），绝对值逐渐增大。

（2）H和h分别为基准孔和基准轴的基本偏差代号，H的基本偏差EI＝0；h的基本偏差es＝0 。

（3）基本偏差JS和js的公差带对称分布于零线两侧，其基本偏差既可以是上偏差（+ IT/2），也可以是下偏差（－IT/2）。

（4）基本偏差J、j的公差带跨越零线两侧，近似对称分布。目前仅保留J6、J7、J8孔公差带和j5、j6、j7、j8轴公差带等几种。

（5）基本偏差的大小原则上与公差等级无关，只与基本尺寸有关。但js、j、k及JS、K、M、N等由于公差等级的不同，有两种以上的基本偏差值，其中k除IT4～IT7以外所有的基本尺寸和公差等级均有ei=0。

在确定了基本偏差之后，另一个极限偏差按如下关系确定：

(IT)h=ES-EI 或 (IT)s=es-ei

二、孔、轴的基本偏差

轴的基本偏差是以基孔制为基础制订的；孔的基本偏差是以基轴制为基础制订的。

孔的基本偏差与对应的轴的基本偏差（例如F对应f）之间在数值上应遵循下面的基本原则：同名配合配合性质不变。即：基本偏差代号字母相同的基孔制配合与基轴制配合称之为同名配合。如：F8/h8与H8/f8,H6/k5与K6/h5。

根据上述基本原则，已知轴的基本偏差，确定孔的基本偏差时应遵守的两条规则： 通用规则和特殊规则。

（1）通用规则universal rule 。用同名代号（例如A与a）表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，而符号相反。即EI = - es ， ES = - ei

通用规则的适用范围：

①基本尺寸不大于500mm，所有标准公差等级的 A～H（无论孔、轴公差等级是否相同）； ②基本尺寸不大于500mm，标准公差等级低于IT8 的K、M、N(孔、轴公差等级相同)； ③基本尺寸不大于500mm ，标准公差等级低于IT7 P～ZC(孔、轴公差等级相同)；

④基本尺寸大于500mm，所有标准公差等级的孔的所有基本偏差（孔、轴公差等级相同）

（2）特殊规则special rule 。

为保证加工工艺的等价性：

①对标准公差等级 IT8且基本偏差代号为K、M、N的孔采用与高一级的轴相配合（如H8／k7，K8／h7）；

②对标准公差等级 IT7且基本偏差代号为P至ZC的孔采用与高一级的轴相配合（例如H7／u6，U7／h6）。

给定孔的基本偏差为相同公差带的轴的基本偏差数值的相反数加上一个 值，即： ES＝－ei＋ 其中， ＝ITn-ITn 1

例：查表确定 80H8/r8， 80R8/h8， 30H7/p6， 30P7/h6极限偏差数值。

解：查附表。 80：IT8=46 m， 30：IT7=21 m，IT6=13 m

则： 80H8：EI=0， 80h8：es=0, ei=-46 m

30H7：EI=0, ES=+21 m； 30h6：es=0，ei=-13 m

r：ei=+43 m；R：ES=-43 m；p：ei=+22 m：P：ES=-22+8=-14 m

§3-4圆柱结合的精度设计

圆柱结合的精度设计，即极限与配合的选择包括基准制的选择、标准公差等级的选择和配合的选择。

一、基准制的选择

1.一般情况下应优先选用基孔制配合

因为中小尺寸的孔多采用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用定值量具（如光滑极限量规）检验。

2.某些情况下选用基轴制配合经济合理

①直接采用冷拔钢作轴。

②由于结构的需要，同一基本尺寸的轴与多个孔相配合，且配合性质不同。

③与标准件配合时，以标准件作为基准件确定基准制。

a. 与滚动轴承配合：轴颈加工采用基孔制配合。外壳孔加工采用基轴制；

b. 带轮、齿轮与电机轴配合采用基轴制;

c. 键、销等配合采用基轴制。

3.在某些特殊场合，允许采用任一孔、轴公差带组成的非基准件配合。

二、标准公差等级的选择

选择标准公差等级的基本原则：在充分满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级。

选择公差等级时应注意以下几个问题：

（1）孔和轴的工艺等价性；