电力系统稳态实验报告(4)

4.保留非线性法

保留非线性法主要是在牛顿拉夫逊法的基础上，通过泰勒展开，保留到二阶项，由于三阶导数值等于零，所以泰勒展开式是准确的，无截断误差，与牛顿拉夫逊法不同的是，保留非线性法只需算一次jacobi矩阵，每次迭代得到的修正量都是在初始值上的修正量，因此，保留非线性法的计算量小于牛顿拉夫逊法的计算量，大大节约计算机的内存空间，提高计算机的计算速度。

保留非线性的迭代格式为，

x(k 1) (J(x(0))) 1[y(x(0)) ys+y( x(k))]

x(k 1) x(0) x(k 1)

式中，k表示迭代次数；J为按x＝x(0)估计而得。

收敛判据为，

max xi(k 1) xi(k)

i

也可采用相继二次迭代的二阶项之差作为收敛判据(更合理)，相应的收敛判据如下，

maxyi( x(k 1)) yi( x(k))

i

保留非线性法的流程图如下，