密度计算题de分类及解析
时间:2025-04-02
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一篇很系统的复习提纲
密度计算题de分类及解析
2009-09-04 09:45:00 来源: 天津网-城市快报(天津) 跟贴 0 条 手机看新闻 (接3日)
证明:当取等体积配置时,设所取两种金属的体积均为V,则合金密度为: ρ= ①
当取等质量配制时,设所取两种金属的质量均为m,则合金密度为: ρ=
②
②-①,得ρ-ρ=-
因为ρ1≠ρ2,所以>0,即ρ-ρ>0,所以ρ>ρ。
练习:有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各mkg,只用这两种溶液最多可配成密度为ρ=的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2)
分析:解决这个问题先要确定密度分别为ρ1和ρ2的两种水溶液怎样配制才能得到ρ=(ρ1+ρ2)/2的溶液;然后再分析,为了配制的溶液的质量为最多,哪一种液体将全部用完,哪一种液体有剩余;再求出需用掉有剩余液体的质量,最后便可求出混合液的总质量。
也可从上面例题得到的结论入手,直接得出应使两种水溶液的体积相等,再由体积相等的情况下两种液体的质量和密度成正比的结论得出ρ2的溶液过量,再ρ1取mkg的情况下,它只需要(ρ2m/ρ1)kg,便可得到本题的答案了。
方法一:
解:由于混合液体的密度为:ρ=(m1+m2)/(V1+V2)=(ρ1V+ρ2V)/(V1+V2) 可以看出,只有当V1=V2时,才有ρ=(ρ1+ρ2)/2。因为ρ1>ρ2,且m1=m2,所以V1
设应取密度为ρ2的水溶液的体积为V2′,V2′=V1,则:将用掉密度为ρ2的水溶液的质量为m2′=ρ2V2′=ρ2V1=ρ2m1/ρ1(kg)
混合液的质量为m=m1+m2′=m+ρ2m/ρ1=(1+ρ2/ρ1)m(kg)。 方法二:忽略两液体混合时体积的减小。
一篇很系统的复习提纲
满足混合后密度为ρ=(ρ1+ρ2)/2,设两种液体所取质量分别为m1和m2,则:ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得:m1/m2=ρ1/ρ2
由于ρ1>ρ2,m1>m2,第一种液体应该全部选用m1=m,第二种液体只用一部分,m2=(ρ2/ρ1)m(kg)
混合溶液的质量最多为m最大=m1+m2=m+(ρ2/ρ1)m=(1+ρ2/ρ1)m(kg)
八、利用图象解题:利用图象来解题是常用的数学手段。其实解决这类问题并不困难,大家只要搞清横、纵坐标所表示的物理意义,再将题目中所叙述的物理情景对应进去就可以了。
例:在测定液体密度的实验中,液体的体积(V)及液体和容器的总质量(m)可分别用量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据,画出有关的图象,在图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体体积关系的是()
分析:由实验所叙述的物理情景,我们不难得出“容器内所装液体的体积越多,液体和容器的总质量越大”的结论,所以答案D显然不对。同样由实验中的情 景可以想到:当容器内什么也不装(V=0)时,容器和液体的总质量为容器自己的质量,也是一个大于0的值。通过以上论述便可得出只有选项B正确,此时图象 在纵轴上的截距代表着容器的质量。
答:正确选项为B。
(下周三继续刊登)
密度计算题de分类及解析(图)
2009-09-09 11:25:00 来源: 天津网-城市快报(天津) 跟贴 0 条 手机看新闻
汇森中学 李湘津
一篇很系统的复习提纲
(接4日)
练习.如图所示,表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系,由图可知( )
A.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水
B.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水
C.ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水
D.ρC>ρB>ρA,且ρA>ρ水
分析:要比较三种物质的密度大小,可用水的密度作标准,利用水在图中的位置,即可确定三种物质的密度大小。
解:(1)确定水在图象中的位置:取V水=20cm3(横坐标),由ρ水=1.0g/cm3,得m水=ρ水V水=20g(纵坐标),可画出水在坐标中的图象。
(2)对A、B、C三种物质的图象与水的图象进行比较。由图象可知:
当VA=20cm3时,mA<20g,ρA<ρ水;
当VB=20cm3时,mB=20g,ρB=ρ水;
当VC=20cm3时,mC>20g,ρC>ρ水。
综上所述得ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水。
答:C
九、应用密度知识解决实际问题:新课程改革后的中考命题,注重考查科学、技术与社会的相互渗透,初中的教学要贴近学生实际,就要树立从生活走向物理,从物理走向社会的教学理念。
1.小华家的晒谷场上有一堆稻谷,体积为4.5m3,为了估测这堆稻谷的质量,他用一只空桶平平地装满一桶稻谷,测得桶中稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为9kg,那么,这堆稻谷的总质量约为多少吨?
分析:求质量就是要找密度和体积的乘积,但是题目中明确告诉稻谷的体积,没有直接告诉密度,由于桶中的稻谷体积和装水的体积一样,水的密度是1×103kg/m3,可以求出桶中水的体积,也就是知道桶中稻谷的体积,求出稻谷的密度,再求出整个晒谷场上稻谷的总质量。
解:因稻谷和水是用同一桶所装,即V谷=V水,所以有:=
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ρ谷
=kg/m3
m谷=ρ谷V谷=×4.5=5×103千克
2.市场出售的“洋河酒”,包装上注明的净含量为500mL,酒精度为55%,求这瓶酒的质量。
分析:(1)洋河酒可以看作是纯酒精和纯水 …… 此处隐藏:874字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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