普通物理学第五版第15章振动答案

普通物理学第五版第15章振动答案

这里是普通物理学第五版1、本答案是对普通物理学第五版第十五章 的答案，本章共6节内容，习题有37题，

希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。 2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。

普通物理学第五版第15章振动答案

15-1 质量为10g的小球与轻弹簧组成的 系统，按 x = 0.5cos(8 t +π ) m π 3 的规律而振动，式中t以s为单位,试求: (1)振动的角频率、周期、振幅、初相、 速度及加速度的最大值; (2)t=1s、2s、10s等时刻的相位各为多 少? (3)分别画出位移、速度、加速度与时间 的关系曲线。

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解： π )m x = 0.5cos(8 t + π 3 π 0.25s 2 -1 ω =8 =25.12 s π T =ω = φ =π A =0.5m 3 vm=ω A = 8 × 0.15=12.6m/s π

am=ω A = ( 8 ) × 0.5 =316m/s2 π π = 25 π t =1s π ω t +φ ) = 8 + 3 ( 3 π = 49 π t =2s ω t +φ ) = 8 × 2 + π ( 3 3 π = 241 π π t =10s ω t +φ ) = 8 ×10 + ( 3 3 返回22

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x v ao

v~t

x~t

a~tt

x~t曲线 v~t曲线

a~t曲线

φ =π 3 φ = 5π 6 φ = 4π 3

结束

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15-2 有一个和轻弹簧相联的小球， 沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余 弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为: (1)x0=-A; (2)过平衡位置向x 正方向运动; (3)过x=A/2处向 x 负方向运动; A (4)过 处向 x 正方向运动; 2 试用矢量图示法确定相应的初相的值，并写 出振动表式。

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(1)A φ =π (3) A x x

(2)x 3π φ = 2 (4) x

A

φ =π 3

φ = 7π 4

A结束

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15-3 一质量为10g的物体作简谐振动， 其振幅为24cm,周期为4.0s,当t =0时， 位移为+24cm。求: (1) t =0.5s时，物体所在位置; (2) t =0.5s时，物体所受力的大小与方向; (3)由起始位量运动x = l2cm处所需的最少 时间; (4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及 系统的势能和总能量。

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π π 解： A =0.24m ω = 2 = 2 = π =1.57s-1 T 2 4 x 0 = A =0.24m φ =0 t =0 v0 = 0振动方程为： x = 0.24 cosπ t 2 t =0.5s cos (π × 0.5 ) x = 0.24 2 = 0.24 cos 0.25π

= 0.24 ×

2 =0.17m 2

结束

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t =0.5s

A cos (π × 0.5 ) a= ω 2 1 2 π × 0.17 = 0.419m/s2 = 4 f =ma = 10×10- 3×(-0.419)2

= -0.419×10- 3 N

0.12 = 0.24 cos ( π t ) 2 π t =2 π cos ( π t ) = 1 2 2 3 2

2 t= s 3结束

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π t ) = π × 0.24× sinπ v = ω A sin ( 2 2 3=-0.326m/s 1 mv 2 1 Ek = = 2 ×10×10-3×(0.326)2 2 =5.31×10- 4 J 1 kx 2 1 ω 2 x 2 EP = =2m 2 1 π )2×(0.12)2 = 2 ×10×10-3×( 2 =1.77×10- 4 J

Ek = Ek +Ep =7.08×10- 4 J

结束

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15-4 一物体放在水平木板上，此板沿 水平方向作简谐振动，频率为2Hz,物体与 板面间的静摩擦系数为0· 50。问: (1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最 大值为若干? (2)若令此板改作竖直方向的简谐振动， 振幅为0.05m,要使物体一直保持与板接触 的最大频率是多少?

结束

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(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最 大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有：m mg = mam = m 2Am ωmg

0.5×9.8 Am= 2 = 2 =0.031m ω ( 2 ×2) π

结束

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(2)物体作垂直振动时有： mg N = ma 为使物体不脱离板必须满足 N≥0 在极限情况时有： N =0∴2 mg = mam = m Aω m

N

mg

g Aω m = g ω m= A 9.8 1 g 1 n =2 -2 =2.2Hz A =2 π π 5.0×10 结束 返回2

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15-5 在一平板上放质量为m =1.0kg的 物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周 期为T =O.5s,振幅A=O.O2m。试求: (1)在位移最大时物体对平板的工压力； (2)平板应以多大振幅作振动才能使重物 开始跳离平板。 m

结束

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(1)当物体向上有最大位移时有： mg N = mam a m= Aω 2 o 2 N = m ( g Aω ) 2π ) 2 = 1.0× 9.8 0.02×( 0.5 x =6.64N 当物体向下有最大位移时有： mg N = mam N = m ( g + Aω 2 ) a m= Aω2

N

mg

=1.0(9.8+3.16) =12.96N结束

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(2)当物体向上脱离平板时有： mg = m Aω 2 g o

N

9.8 A =ω 2 = 2 =0.062m (4 ) x π

mg

结束

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