如何学好位似图形(2)

如何学好位似图形

位似图形，这个交点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.求解本题的关键是要能以某一点为位似中心作位似图形.

图1 图2

例2（烟台市中考试题）如图2，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕.

分析 显然电影胶片上的图案与放映屏幕的图案位似，且面积比等于其相似比的平方. 解 设光源S距屏幕x米，因为电影胶片上的图案与放映屏幕的图案位似，

0.035 0.035 0.2 8080所以＝ ，解得x＝.即光源S距屏幕米时，放映的图象刚 2 277 x

好布满整个屏幕.

说明 幻灯机的工作原理利用位似图形的性质，本题中是利用对应高之比等于它的位似比.

下面一道题目供同学们自己练习：

下列各组图形：①放电影时，胶片和屏幕上的画面；②小孔成像实验中的物体与物体的像；③八达岭长城与中国地图中的八达岭长城.其中是位似图形的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

参考答案：

①中放电影时，胶片在灯光的照射下经过放大处理映在屏幕上，光源就是位似中心； ②中物体在光的照射下经过小孔，把像投到屏幕，小孔就是位似中心；

③八达岭长城与地图中的八达岭长城虽然相似，但不具备对应点的连线交于一点，故它们不是位似图形.因此是位似图形的有①和②，故选C. 2