2015高考数学一轮复习课件：07-4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第七章

不等式

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不等式

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第七章第四节 二 一 不 式 (组) 元 次 等 与 单 线 规 问 简 的 性 划 题

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不等式

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高考目标

3

课堂典例讲练

课前自主预习

4

思想方法点拨

5

课后强化作业

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第四节

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高考目标

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考纲解读 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 2. 解 元 次 等 的 何 义 能 平 区 表 了二一不式几意，用面域示 二元一次不等式组. 3.从 际 境 抽 出 些 单 二 线 规 问 ， 会实情中象一简的元性划题 并能加以解决.

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考向预测 1. 考 线 目 函 的 值 重 ， 同 考 代 以查性标数最为点并时查数 式的几何意义(如斜率、距离、面积等). 2. 要 选 题 填 题 形 考 线 规 ， 中 主以择和空的式查性划以、 低档题为主，出现在解答题中常与实际问题相联系.

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课前自主预习

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知识梳理 1.二元一次不等式(组)表示平面区域 作二元一次不等式 ax+by+c>0(或 ax+by+c<0)表示的 平面区域的方法步骤： (1)在平面直角坐标系中作出直线 ax+by+c=0. (2)在直线的一侧任取一点 P(x0,y0),特别地， c≠0 时， 当 常把 原点 作为此特殊点.

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() 若 ax0+by0+c>0,则包含点 P 的半平面为不等式 3ax+by+c>0

所表示的平面区域，不包含点 P 的半平面为不

等式 ax+by+c<0 所表示的平面区域.

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2.线性规划的有关概念 (1)线性约束条件——由条件列出一次不等式(或方程)组. (2)线性目标函数——由条件列出一次函数表达式. (3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大 值或最小值问题. (4)可行解：满足 线性约束条件 的解(x,y). (5)可行域：所有 可行解 组成的集合. (6)最优解：使 目标函数 取得最大值或最小值的可行解.

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3.在 束 件 ， 约 条 下当

b>0 时 求 标 数 ，目 函

z=ax+by+c

的最小值或最大值的求解程序

为： (1)作出可行域； (2)作出直线 l0:ax+by=0; (3)确定 l0 的平移方向，依可行域判断取得最优解的点； (4)解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最 小值或最大值.

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4. 性 划 质 是 线 规 实 上

“数形结合 ”数 思 方 在 个 学 想 法 一 方

面体，最问借图直、便寻出，一 的现将值题助形观简地找来是种 较地最的法 快求值方. 5. 求 应 问 时 特 注 题 中 在解用题要别意意的 不将围目大 可范盲扩.变量的取值范围，

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6.二元一次不等式表示平面区域的快速判断法 区域 不等式 Ax+By+C>0 B>0 区域 B<0

直线 Ax+By+C 直线 Ax+By+C =0 偏上方 =0 偏下方

直线 Ax+By+C 直线 Ax+By+C Ax+By+C<0 =0 偏下方 =0 偏上方

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主要看不等号与 B 的符号是否同向，若同向则在直线上 方，若异向则在直线下方，简记为“同上异下”,这叫 B 值 判断法. 一般地说，直线不过原点时用原点判断法或 B 值判断法， 直线过原点时用 B 值判断法或用(1,0)点判断. 注意：画不等式 Ax+By+C≥0(或 Ax+By+C≤0)所表示 的平面区域时，区域包括边界直线 Ax+By+C=0 上的点，因 此应将其画为实线.若把等号去掉，则直线为虚线.

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基 础 自 测 2x+y-2≥0, 天津文， 2)设变量 x, 满足约束条件 x-2y+4≥0, y x-1≤0, )

102 ( 1· 2 .

则目标函数 z=3x-2y 的最小值为( A.-5 C.-2

B.-4 D.3

[答案]

B

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