第9章 典型相关分析实验讲义

应用多元统计分析讲义之9

实验项目九 实验项目九 典型相关分析实验内容、 一、实验内容、目标及要求 （一）实验内容典型相关分析（Canonical Correlation）是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方 法。它能够揭示出两组变量之间的内在联系。目前，典型相关分析已被广泛应用于心理学、 市场营销等领域， 如用于研究个人性格与职业兴趣的关系， 市场促销活动与消费者响应之间 的关系等。 Fader 和 Lodish(1990)1为了研究市场促销活动与所售商品的类别特征是否有关，从 IRI Marketing Factbook 收集了 1986 年一年中 331 种食品杂货 10 项指标数据（详细数据见 factbook.sav） ，其中 5 项是反映商品销售特征的指标，另 5 项是反映促销活动特点的指标， 具体如下： X1：每次至少购买该类商品的家庭所占百分比 X2： 一年中每户家庭平均购买次数 X3：该类商品的平均购买间隔 X4： 每次购买该类商品的平均支出 X5：该类商品自有品牌与非品牌产品的市场份额总和 Y1：广告特征销售百分比 Y2：展示销售百分比 Y3：临时降价销售百分比 Y4：使用零售商优惠卷购买百分比 Y5：使用制造商优惠卷购买百分比（二）实验目标SPSS 软件中 Canonical Correlation.sps 的操作及结果分析。（三）实验要求要求学生能熟练应用计算机软件进行典型相关分析，培养实际应用能力。1参见 James M. Lattin， J. Douglas Carroll， Paul E. Green（美）《Analyzing Multivariate Data》 ， （原版） ，机械工业出版社，2003 年，327 页。

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二、实验准备 （一）运行环境说明电脑操作系统为 Windows XP，所需软件为 SPSS 16.0。（二）基础数据设置说明将数据正确导入 SPSS，设置相应的变量值。三、实验基本操作流程及说明 （一）系统界面及说明 （二）操作步骤在 SPSS 中可以通过调用 Canonical Correlation.sps 可实现典型相关分析。调用方法如 下： INCLUDE'C:\Program Files\SPSSInc\Canonical correlation.sps'. CANCORR SET1=X1 X2 X3/ SET2=X4 X5/. 单击 Run 运行上述程序，在 SPSS 结果窗口给出以下典型相关分析结果。 SPSS 输出表 1： 销售指标间的相关系数 Correlations for Set-1 x1 x2 x3 x4 x5 x1 1.0000 .6175 -.4779 -.2218 .4091 x2 .6175 1.0000 -.7189 .0680 .2463 x3 -.4779 -.7189 1.0000 -.1457 -.1267 x4 -.2218 .0680 -.1457 1.0000 -.2802 x5 .4091 .2463 -.1267 -.2802 1.0000 促销指标间的相关系数 Correlations for Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 1.0000 .5351 .9175 .6739 -.0435 .5351 1.0000 .5152 .3746 -.0376y1 y2

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y3 y4 y5.9175 .6739 -.0435.5152 1.0000 .5884 -.0395 .3746 .5884 1.0000 -.0652 -.0376 -.0395 -.0652 1.0000x1 x2 x3 x4 x5.5799 .3727 -.3790 -.0013 .2697销售与促销指标间的相关系数 Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 y3 y4 .4607 .5695 .3887 .0526 .2126 .3677 .2609 -.0263 -.2523 -.3945 -.1780 .0494 -.1107 -.1082 .0740 .2367 .1318 .2953 .2228 -.2149y5SPSS输出表2： 典型相关系数 Canonical Correlations 1 .642 2 .483 3 .265 4 .114 5 .032 共可提取 5 对典型变量，第一典型相关系数为 0.642，第二典型相关系数为 0.483，第三 典型相关系数为 0.265，第四典型相关系数为 0.114，第五典型相关系数为 0.032。 SPSS输出表3： 典型相关系数检验 Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .413 287.260 25.000 .000 2 .703 114.552 16.000 .000 3 .917 28.182 9.000 .001 4 .986 4.574 4.000 .334 5 .999 .335 1.000 .563 典型相关系数检验结果表明， 3 个典型相关变量相关性显著， 前 所以可以只选择 3 个典 型变量进行进一步的分析。 SPSS输出表4： 销售特征指标标准化的典型变量系数 Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 x1 1.066 .527 -.484 -.483 .326 x2 -.307 .055 .737 -.304 -1.382

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x3 x4 x5-.262 .695 .417 -1.104 -.455 .208 .883 .439 .315 .321 -.000 -.359 .898 -.024 .576 销售特征指标未标准化的典型变量系数 Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 x1 .036 .018 -.016 -.016 .011 x2 -.073 .013 .175 -.072 -.329 x3 -.012 .031 .019 -.049 -.020 x4 .198 .838 .417 .299 .305 x5 .000 -.024 .061 -.002 .039 促销特点指标标准化的典型变量系数 Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 y1 -.637 1.160 .448 1.780 1.649 y2 -.318 -.077 -.770 -.653 .532 y3 -.164 -1.530 -.281 -.611 -1.898 y4 .014 .362 .740 -1.056 -.252 y5 -.202 .728 -.400 .029 -.523 促销特点指标未标准化的典型变量系数 Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 y1 -.083 .151 .058 .232 .215 y2 -.044 -.011 -.108 -.091 .074 y3 -.021 -.199 -.037 -.079 -.247 y4 .015 .385 .788 -1.124 -.268 y5 -.022 .079 -.043 .003 -.057 由输出结果可得： 第一对典型变量为：(1) (1) (1) (1) (1) U 1 = 1.066Z 1 0.307 Z 2 0.262Z 3 + 0.208Z 4 0.000Z 5 ( ( V1 = 0.637 Z 1( 2 ) 0.318Z 22) 0.164Z 3( 2) + 0.014Z 42 ) 0.202Z 5( 2 ) 第二对典型变量：( ( U 2 = 0.527 Z 1(1) + 0.055Z 21) + 0.695Z 3(1) + 0.883Z 41) 0.359Z 5(1) ( ( V 2 = 1.160Z 1( 2) 0.077 Z 22 ) 1.530Z 3( 2) + 0.362Z 42 ) + 0.728Z 5( 2 ) 第三对典型变量为：(1) (1) (1) (1) (1) U 3 = 0.484Z 1 + 0.737 Z 2 + 0.417 Z 3 + 0.439Z 4 + 0.898Z 5 ( ( V3 = 0.448Z 1( 2 ) 0.770Z 22 ) 0.281Z 3( 2 ) + 0.740Z 4 2) 0.400Z 5( 2) 其中 Z i(1) , Z i( 2) 分别表示 Xi，Yi 的标准化变量。SPSS输出表5：典型载荷

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销售特征指标与其自身典型变量之间的相关系数 Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 5 x1 .956 -.114 .042 -.223 -.145 x2 .555 -.148 .389 .207 -.690 x3 -.582 .320 -.060 -.697 .263 x4 -.011 .769 .285 .569 .059 x5 .336 -.465 .705 -.245 .337 促销特 …… 此处隐藏：3671字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……