高一数学必修2立体几何测试题答案2005.12.1.

时间:2025-04-02

深外试卷

高一数学必修2立体几何练习题

试卷满分:100分 考试时间:85分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题4分,共40分)

1、线段AB在平面 内,则直线AB与平面 的位置关系是 ( ) A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 ( )

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是 ( )

A、A1C1 AD B、D1C1 AB C、AC1与DC成45 角 D、A1C1与B1C成60 角 5、一个三棱锥中,两组相对棱所成的角都是90 ,则另一组相对棱所成的角为( ) (A)90 (B)60 (C)45 (D)30

6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4

、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD

EF、GH能相交于点P,那么 ( ) A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线BD上

C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外

8、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有 ( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 9、有一个几何体的三视图如下图所示, 这个几何体应是一个( )

A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对

深外试卷

10、已知二面角 AB 的平面角是锐角 ,点C到棱AB的 内一点C到 的距离为3,距离为4,那么tan 的值等于 ( )

A、

34

B

35

C

7

D、

7

第Ⅱ卷

一、选择题(每小题5分,共60分) A'P

C'

二、填空题(每小题4分,共16分)

11、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分 别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC 的体积为 。

12、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是

Q

A

A1

D1

C

S球 S正方体 (填”大于、小于或等于”).

13、正方体ABCD A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D

B1

1

D的位置关系为

14、如图,在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中,当底面四边形

AABCD满足条件 时,有A1 B⊥B1 D1.

(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

C

B

三、解答题(共44分,要求写出主要的证明、解答过程) 15.(本题满分8分)

已知正四面体ABCD的棱长为a. (1) 求点A到面BCD的距离;

(2) 求AB与面BCD所成角的正弦值; (3) 求二面角A-CD-B的余弦值;

A

D M C

深外试卷

16、(本题满分8分)

已知正方体ABCD A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点。 求证:(1)C1O//面AB1D1; (2 )A1C 面AB1D1.

17. (本题满分8分)如下图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,

求证:(1)AE⊥平面PBC; (2)PC⊥平面AEF.

深外试卷

18. (本题满分10分)正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上一点,将△AED及△DCF折起(如下图),使A、C点重合于A′点.

(1)证明:A′D⊥EF;

(2)当F为BC的中点时,求A′D与平面DEF所成的角的正切值;

(3)当BF=

14

BC时,求三棱锥A′—EFD的体积.

D

F

C

19. (本题满分10分)如下图,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是

AB、PD的中点,又二面角P—CD—B为45°.

(1)求证:AF∥平面PEC;

(2)求证:平面PEC⊥平面PCD;

(3)设AD=2,CD=22,求点A到平面PEC的距离.

深外试卷

参考答案:

1-10 ACDDA BABAD 11.

V3

对角线A1C1与B1D1互相垂直

15. 解:(1)过点A作AO垂直于平面BCD,垂足为O。

由于正四面体ABCD也是正三棱锥,所以点O

为三角形BCD的中心,连结BO

,则BO AO 平面BCDBO 平面BCD

23

2a

3

a,

AO BO

在Rt ABO中,AO

3

a

(2)

AO 平面BCD于O,

BO是AB在平面BCD上的射影 ABO是AB与平面BCD所成的角

a

sin ABO=

a3

(3)延长BO交CD于点M,

则BM CD,由三垂线定理可知AM CD

AMB即所求。

在Rt AOM中,cos AMO= AM2

OM

13

16. 证明:(1)连结A1C1,设A1C1 B1D1 O1

连结AO1, …… 此处隐藏:1591字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

高一数学必修2立体几何测试题答案2005.12.1..doc 将本文的Word文档下载到电脑

    精彩图片

    热门精选

    大家正在看

    × 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

    限时特价:7 元/份 原价:20元

    支付方式:

    开通VIP包月会员 特价:29元/月

    注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
    微信:fanwen365 QQ:370150219