江苏省泰兴中学高一数学教学案(119)

必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球

班级 姓名

目标要求

1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征；

2、能在几何体中分辨出简单的几何体；

3、认识曲面，了解旋转面及旋转体．

重点难点

重点：旋转体的定义及认识几何体 ；

难点：认识几何体；理解截面．

典例剖析

例1、如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，

由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？

例2、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？

例3、有下列命题：

(1) 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球；

(2) 到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球；

(3) 以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;

(4)圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.

其中真命题为．

例4、（1）画一个圆柱、圆锥、圆台和球；

（2）画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面，并指出轴截面是什么图形？

（3）把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后，展成平面图形，所成的平面图形各是什么图形？

例5、三角尺的两直角边分别为2，

中心角。

学习反思

1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、、旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台，这条直线叫做，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做，无论转到什么位置这条线都叫做．

2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征．

课堂练习

1、指出下列几何体分别由哪些几何体构成．

2、如图，将平行四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简

单几何体构成的？

3、圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30 ，上个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面半径分别为________________.

江苏省泰兴中学高一数学作业(119)

班级姓名得分

1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义．

2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状是；用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状分别是．

3、有下列命题：

(1)圆柱的母线长等于它的高；

(2)连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线；

(3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；

(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题为

4、将一个圆锥截成圆台，若圆台的上下底面的半径之比为1：4，母线长是10cm，求圆锥的母线长．