平行四边形性质与判定的经典题收集

平行四边形的性质与判定测试题

一、选择题

1、以下结论正确的是 ( )

A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形

B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 2、□ABCD的周长为36 cm，AB=

A.15 cm

57

BC，则较长边的长为 （ ）

C.21 cm

D.10.5 cm

B.7.5 cm

3、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23 cm,则另一条对角线的长是 （ ）

A. 4 cm

B.3 cm

C. 2 cm

D. 23 cm

4、如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，则AE的长是（ ）

A．

12013

B.6013

C.24013

D．8

（4题） （5题）

5、如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有几个平行四边形. ( )

A.5

B.6

C.7

D.10

6、如图，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是 ( )

A.16

Ｅ

B.14

C.12

D.10

（6题） （7题）

7、如图，在

中，AD=5，AB=3，E是BC边上一点，EC=2，下列结论不正确的是（ ）

A．BE=EC B. ∠BAE=∠EAD C. ∠B=∠D D. ∠BAE=∠BEA

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8、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，如图则∠EAF等于（ ）

A. 75° B. 60° C. 45°

D. 30°

（8题） （9题）

9、如图将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）

A．1 B．2 C．2 D．3

10、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①△BDF是等腰三角形；②DE＝

12

BC；

③四边形ADFE是菱形；④ BDF FEC 2 A A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题 1、在

（10题）

中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝D．

2、如图，在

中，E是AD边上的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形

的周长为 .

Ｂ

Ａ

Ｅ

D

3、如图，在周长为20㎝的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于E，垂足为O，则△ABE的周长为. 4、 已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为_________, 面积为_________. 5、一个菱形面积为80, 周长为40, 那么两条对角线长度之和为__________.

6、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含为 ．

a、b的代数式表示

7、如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AC，AD上，且AM=2CM，DN=2AN，若△DMN的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为

D

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三、解答题

1、已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？

2、如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.

(1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由. (2) MP与QN能相等吗?

3、如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.

求证：四边形EHFG是平行四边形

.

M

PB

Q

N

C

A

D

4、楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m,(如图4.2-10),她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗?

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5、 已知：如图，四边形

（1）说明 CEF （2） CEF

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