周口市川汇区18中2013年秋七年级上期中考试数学试题及答案

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2013—2014学年度上期期中考试试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（A）；2．（C）；3．（C）；4．（D）；5．（A）；6．（C）；7．（B）；8．（C）．

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．水面低于标准水位0.2m． 10．1或 7． 11． 17． 12．2x4 xy 3（不唯

一）． 13． 8． 14． 1 n 11． 15． 27． nn 1三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）计算：

⑴ 12013 ( 3)2 2 43 ( 2)4； 9

2【解】原式= 1 9 64 16= 1 2 4= 3； 9

2 12 1⑵ 1 ( 4)3． 9 53 3

7 7 1256459【解】原式= 64 = 19． 9 15 3333317．（10分）计算：

⑴ (2x y) (2y 3x) 2(x 2y)；

【解】原式=2x y 2y 3x 2x 4y (2x 3x 2x) ( y 2y 4y)=3x y．

11 1 ⑵ (4a2 5ab) b2 2a2 2 3ab b2 b2 ． 412 3

111【解】原式=4a2 5ab b2 2a2 6ab b2 b2 326

111 (4a2 2a2) ( 5ab 6ab) ( b2 b2 b2)=2a2 ab b2． 326

18．（10分）

⑴ 在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来．

1 2， ( 1.5)， 0.3，( 1)2，0， 2． 2

12【解】 2 0.3 0 1 1.5 2 2⑵ 若0≤a＜1，求a 2 a 的值．

【解】∵0≤a＜1，∴a 2 0，a 1 0．∴a 2 2 a，a a 1．

∴原式=2 a a 1=3．

19．（8分）在一次为贫困地区的学校捐书活动中，某中学七年级四个班共捐书3500册，已知一班捐书x册，二班捐书比一班的两倍少300册，三班捐书册数恰好是一班和二班的和的五分之三．

⑴ 写出四班捐书的册数（用含x的代数式表示）；

⑵ 当x 600时，求二、三、四班每个班捐书册数．

39【解】⑴由题意，二班捐书 2x 300 册，三班捐书 x 2x 300 5 x 100 册， 5

24 9 x 册． 四班捐书：3500 x 2x 300 x 100 = 3980 5 5

⑵当x 600时，二班捐书2x 300 2 600 300 900（册）；三班捐书

99 x 100 600 100 900（册）；四班捐书3500 600 900 900 1100（册）． 55

20（8分）如图，已知两个两条直角边长分别为a、b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片，用这三个直角三角形

纸片恰好拼成一个梯形．请用两种方法计算梯形的面积

（含有a、b、c的代数式表示）．

1【解】方法1：S梯形=(a b)(a b)， 2

111方法2：S梯形=c2 2 ab c2 ab 222a （第20题）

21．（12分）先化简下式，再求值：

⑴ 求(3x 2y) 2(2x 4y) (5x 7y)的值，其中x 1，y 2；

【解】原式=3x 2y 4x 8y 5x 7y (3x 4x 5x) ( 2y 8y 7y)=4x y． 当x 1，y 2时，原式=4x y 4 1 2 6．

⑵ 已知a b 3，ab 2，求(3ab 10b) 5a (2ab 2b 3a) 的值．

【解】原式 (3ab 10b) 5a (2ab 2b 3a) 3ab 10b 5a 2ab 2b 3a

(3ab 2ab) (5a 3a) (10b 2b)=ab 8(a b)．

把a b 3，ab 2代入，原式 2 8 ( 3) 22．

22．（8分）量贩新进某商品共有20包，每包以100克为标准，质检员进行了质量检测，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：

⑴ 这

⑵

【解】⑴

20 100 （克）=2.001 3 2 2 3 1 1 0 8 2 4 3 2 2000 1

（千克）

⑵(20 2 2) 20 100% 80%．

答：⑴这20包商品一共有2.001千克；⑵这20包商品的合格率是80%．

23．（9分）观察等式找规律，灵活运用巧计算．

① 22 12 (2 1)(a 1)；

② 32 12 (3 b)(3 1)；

③ 42 12 (c 1)(4 1)；

⑴ 求出等式中的a、b、c；

【解】因为22 12 (2 1)(a 1)，所以3 a 1，a 2；

32 12 (3 b)(3 1)，2 3 b，b 1；

42 12 (c 1)(4 1)，3 c 1，c 4．

⑵根据你发现的规律，写出第n个等式（用含有n的等式表示）；

【解】第n个等式为(n 1)2 12 [(n 1) 1][(n 1) 1]．

1 1 1 ⑶ 运用你发现的规律求 1 2 1 2 1 22 3 4 1 1 1 的值． 1 22 20122013

22 1 32 1 42 1 20122 1 20132 1 【解】原式= 2 2 2 2223420122013

(2 1)(2 1)(3 1)(3 1)(4 1)(4 1)(2012 1)(2012 1)(2013 1)(2013 1) 22324220122201321 32 43 52011 20132012 2014 2222223420122013

120141007= ． 220132013