成都市2013-2015届0.5诊(文理合编)试题集含答案
时间：2025-04-24
0.5诊专题复习（文科）
成都市龙泉驿区高2013级0.5次诊断性检测
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4,6} ,则(
C
U
A)∩B＝（ ）
A． {2,4} B．{2,6} C．{4,6}, D．{2,4,6} 2．在等差数列{an}中，已知a1 a13 16，则a2 a12 （ ） A．12 B．16 C．20
D．24
3. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
1A．y |x| B．y log2x C．y x3
D．y 0.5x
4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ Ａ．
40003cm3 Ｂ．80003
cm3
Ｃ．2000cm3Ｄ．4000cm3
5x5．已知约束条件为
3y 15 y x 1,则目标函数z 3x 5y( )
x 5y 3A. 无最大值有最小值 B. 无最小值有最大值 C. 无最大值和最小值 D. 有最大值和最小值 6. 如果a b 0，那么，下列不等式中正确的是（ ） A.
1a 1b B. a2 b2 C. 1111a b a
D. a2 b2 7. 已知函数y sinax b(a 0)的图象如图所示，则函数y loga(x b)的图象可能是（ ） A．B．
C．D．
）
2
x 1 (x 1)
8.设函数f（x）= 则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为( )
x 1 4 x 1
A.（－∞，－2］∪［0，10］
C.（－∞，－2］∪［1，10］ B.（－∞，－2］∪［0，1］ D.［－2，0］∪［1，10］
9. 若f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数且方程f(x)=0在[1，2]内只有一个零点x＝1.5，则方程f(x)=0在区间（0，5]内解的个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
10. 某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，在存货量变为0的前一个月，公司进行下次生产。若公司本次新产品生产开始月x后，公司的存货量大致满足模型f x 2x 6x 20，那么下次生产应在（ ）
3
月后开始。
A. 1 B 2 C 3 D 4
ABC中，A
A．43sin B
3
，BC＝3，则 ABC的周长为（ ）
3 B．4sin B 3 C．6sin B 3 D．6sin B 3 3 6 3 6
12．已知(a,b,c,d R)，函数f(x) (x a)(x2 bx c),g(x) (ax 1)(cx2 bx 1)，
集合S x|f(x) 0,x R ,T x|g(x) 0,x R ，记|S|,|T|分别为集合S、T中的元素个数，那么下列结论不可能的是（ ）
A.|S| 1,|T| 0 B．|S| 1,|T| 1 C．|S| 2,|T| 2 D．|s| 2,|T| 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
1
13
．计算：8
16
23
0.75
log2=__________________
14．已知|错误！未找到引用源。
|错误！未找到引用源。
(a 2b) (a 3b),.则与的夹角 =
x 1)
15
．设函数f(x) ，则f(f(f(2)))
1(x 1)
16．已知函数f(x) |x 2ax b|(x R)．给下列命题： ①f(x)必是偶函数；
② 当f(0) f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；
2
③ 若a b 0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；
2
④f(x)有最大值|a b|． 其中不正确的序号是________ 2
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17、已知在等比数列{an}中，a1 1，且a2是a1和a3 1的等差中项. （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn 2n 1 an(n N*)，求{bn}的前n项和Sn.
18
、已知函数f(x) xcosx cosx (Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期；
2
1
,x R． 2
,f(C)0 ，(Ⅱ) 已知 ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c 3若向量m (1,sinA)与n (2,sinB)
共线，求a、b的值．
19、某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7.
（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.
20、如图，在矩形ABCD中，AB 2,AD 1,E是CD的中点，以AE为折痕将 DAE向上折起，使D为D ，且平面D AE 平面ABCE． （Ⅰ）求证：AD EB；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD 所成角的正弦值．
D C
图
B
21、已知函数f(x)
13
ax bx2 x 3,其中a 0 3
（1）当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
（2）已知a 0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.
22、已知函数f(x) x b（常数k,b R）的图像过点(4,2)、(16,4)两点． （1）求f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y x对称，若不等式g(x) g(x 2) 2ax 2恒成立,求实数a的取值范围；
k
O为坐标原点，（3）若P,P,1,P2,P3, n 是函数f(x)图像上的点列，Q1,Q2,Q3, ,Qn, 是x正半轴上的点列，
OQ1P1, QQ12P2, , Qn 1QnPn, 是一系列正三角形，记它们的边长是a1,a2,a3, ,an, ，探求数列 an 的通
项公式，并说明理由．
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