优化软件及应用

优化软件与应用

主讲人: 雒兴刚 东北大学系统工程研究所 Email:luoxinggang@http:// Tel: 83682292

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第一章 用Excel求解规划问题简 介Excel具有内置的规划求解功能。 规划求解” Excel具有内置的规划求解功能。Microsoft Excel 的“规划求解” 具有内置的规划求解功能 工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的 Leon Lasdon 和克里夫兰州立 共同开发的Generalized 大学的 Allan Waren 共同开发的Generalized Reduced Gradient (广义既约梯度法) 非线性最优化代码。线性和整数规划问题取自 广义既约梯度法) 非线性最优化代码。 Frontline Systems 公司的 John Watson 和 DanFylstra 提供的有界 变量单纯形法和分支边界法。 变量单纯形法和分支边界法。

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第一章 用Excel求解规划问题开启 “Solver”1、启动Excel; 启动Excel; Excel 2、Tools-》Add-Ins Tools- Add- 3、选中Solver Add-in 选中Solver Add-

Office07在excel选项-》 加载项，点选“转 到”,选中“规划求 解”,然后在“数 据”=》分析

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第一章 用Excel求解规划问题开启 “Solver”4、重新打开Tools菜单； 重新打开Tools菜单； Tools菜单 5、选中Solver即可。 选中Solver即可。 Solver即可

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子例：

某工厂要生产两种产品：门和窗； 某工厂要生产两种产品：门和窗； 每扇门需要在车间 加工1小时，车间3加工 小时； 每扇门需要在车间1加工 小时，车间 加工3小时； 车间 加工 小时 加工 小时 每扇窗需要在车间 加工 小时，车间3加工 小时； 加工2小时 每扇窗需要在车间2加工 小时，车间 加工 小时； 车间 加工2小时 车间用于生产这两种产品的时间：车间 为 小时 车间2 小时， 车间用于生产这两种产品的时间：车间1为4小时，车间 小时， 小时； 为12小时，车间 为18小时； 小时 车间3为 小时 每扇门的利润300元，窗的利润500元； 元 窗的利润 每扇门的利润 元 如何确定产品周生产计划，使总利润最大？ 如何确定产品周生产计划，使总利润最大？

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子规划模型： x1=门生产量；x2=窗生产量 规划模型： x1=门生产量；x2=窗生产量 Max z=300*x1+500*x2 s.t. X1<=4; 2*X2<=12; 3*x1+2*x2<=18; x1,x2>=0;

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子Examp01-01.xls打开Excel,输入模型参数的常量部分：上面是目标系数， 打开Excel,输入模型参数的常量部分：上面是目标系数，下面是约 Excel 束(黄色的是常量); 黄色的是常量);

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子然后输入模型参数的变量相关部分：即决策变量、 然后输入模型参数的变量相关部分：即决策变量、

与决策变量相关 的量，如总利润和实际使用工时(蓝色是变量部分); 的量，如总利润和实际使用工时(蓝色是变量部分);

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子选“Solver”,输入如下参数： Solver”,输入如下参数：

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子点击Options,选择“ model”和 non- 点击Options,选择“Assume linear model”和“Assume non- Options linear”。点击【OK】 linear”。点击【OK】,【solve】: solve】

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子在弹出的“ Results”中 选择“Reports”中的 中的“ 在弹出的“Solver Results”中，选择“Reports”中的“ Answer”, 选择【OK】 选择【OK】。

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第一章 用Excel求解规划问题结果如下： 结果如下：

入门：一个简单的例子

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第一章 用Excel求解规划问题入门：一个简单的例子同时， 同时，决策变量的最优值以及和决策变量相关变量的值也自动 被填充。 被填充。

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第一章 用Excel求解规划问题用Excel进行灵敏度分析灵敏度分析能够为决策提供有用的信息， 灵敏度分析能够为决策提供有用的信息，能够帮助管理者进行 正确的决策。 正确的决策。 例如，模型中的有些系数(例如上例中的可用工时)被认为是 例如，模型中的有些系数(例如上例中的可用工时) 确定的，优化也在此基础上进行。但是，实际情况中， 确定的，优化也在此基础上进行。但是，实际情况中，环境变 化可能使系数发生变化，而这些变化可能又影响当前的最优解。 化可能使系数发生变化，而这些变化可能又影响当前的最优解。 因此，需要研究最优解对系数变化的反应程度 对系数变化的反应程度， 因此，需要研究最优解对系数变化的反应程度，以适应各种偶 然变化。 然变化。

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第一章 用Excel求解规划问题用Excel进行灵敏度分析回顾上节的例子： 回顾上节的例子： 某工厂要生产两种产品：门和窗； 某工厂要生产两种产品：门和窗； 每扇门需要在车间 加工 小时，车间3加工 小时； 加工3小时 每扇门需要在车间1加工 小时，车间 加工 小时； 车间 加工1小时 每扇窗需要在车间 加工 小时，车间 加工 小时； 加工2小时 每扇窗需要在车间2加工 小时，车间3加工 小时； 车间 加工2小时 车间用于生产这两种产品的时间：车间 为 小时 车间2为 小时， 车间用于生产这两种产品的时间：车间1为4小时，车间 为12 小时，车间 为 小时 小时； 小时，车间3为18小时； 每扇门的利润300元，窗的利润500元； 元 窗的利润 每扇门的利润 元 如何确定产品周生产计划，使总利润最大？ 如何确定产品周生产计划，使

总利润最大？ 最优解： 最大利润3600 3600。 最优解：x1=2; x2=6, 最大利润3600。

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第一章 用Excel求解规划问题用Excel进行灵敏度分析那么，考虑以下的问题： 那么，考虑以下的问题： 如果门的利润由300提高到400,最优解是否改变？ 如果门的利润由300提高到400,最优解是否改变？对总利润 300提高到400 有怎样的影响？ 有怎样的影响？ 如果车间1的可用工时增加2个小时，总利润是否变化？ 如果车间1的可用工时增加2个小时，总利润是否变化？如何变 化，最优解是否发生变化？ 最优解是否发生变化？ 如果车间2更新工艺，生产一扇窗由以前的2小时下降到1小时， 如果车间2更新工艺，生产一扇窗由以前的2小时下降到1小时， 最优解如何变化？ 最优解如何变化？ 如果工厂新增加用电限制，是否会改变原来的最优方案？ 如果工厂新增加用电限制，是否会改变原来的最优方案？ 。。。