(上海教材)高一数学测验——集合与命题

高一数学测验——集合与命题

班级____________ 姓名_____________ 学号________ 得分___________

一、填空题：（每小题5分，共40分）

1．集合 2a,1 中，a的取值范围是

2．若集合M=x|mx2 x 2 0只含有一个元素，则m的值是_____________

3．设全集U 2，4，1 a ，A 2，a2 a 2，若CUA { 1}，则a=__________

4．设全集U=Z，集合A {x|x 3或x 4,x Z}，则CUA=____________

25．已知集合A (x，y)|y 3x 2，B (x，y)|y x那么集合A B=

6．若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N M，则k的可能值组成的集合为

7．集合A xx a,B x 2 x 1，若 ，则实数a的取值范围是__________ A B

8．集合A、B，定义A B x|x A,且x B ，A B A B B A 叫做集合的对称差。若集合A y|y x-1 1,0 x 3，B y|y x 1,1 x 3，则2 2 A B=________________

二、选择题：（每小题5分，共20分）

9．若x∈R，则x>1的一个必要不充分条件是（ ）

A．x>1 B.x>0 C．x>2 D．x≥2

10．给出以下四个命题：

①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q 1，则x x q 0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是 ( )

A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 2

1,3,5,7,8 ∩CUB {1,3,5,7}的所有集合B11．设全集U {x|1 x 9,x N}，则满足

的个数有（ ）

A．1个 B．4个 C．5个 D．8个

2212．设A x|x 5x 6 0,x R, B x|mx x 6 0,x R,且A B B,

则实数m的取值范围（ ）

A．m 7 B．m 0 C．m 7或0 D．以上都不对

三、解答题：（13题10分，14题14分，15题16分）

13．（5分+5分）已知集合A=x3 x 7，B={x|2<x<10}，全集为实数集R.

求：（1） A∪B； （2）(CRA)∩B；

214．（8分+6分）若集合S=3,a，T x|0 x a 3,x Z 且S∩T= 1 ，P=S∪T,

（1）求a的值；（2）求集合P的所有子集。

15．（4分+4分+8分）已知集合A的元素全为实数，且满足：若a A，则

（1）若a 3，求出A中其它所有元素；

（2）0是不是集合A中的元素？为什么？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论，并证明。

1 a A。 1 a

答案：

1．a 11 2．或0 3．2 4．{ 3, 2, 1,0,1,2,3} 5．{(1,1),(2,4)} 28

6． 0,

11 , 7．a 2 8．{y y 2或5 y 10} 23

9．B 10．C 11．D 12．D

13．（1）A B {x2 x 10}；（2）(CRA) B {x2 x 3或7 x 10}

14．（1）a 1；（2）P的子集为： ,{0},{1},{3},{0,1},{0,3},{1,3},{0,1,3}

15．（1） 1

2,1

3,2；（2）不是；

（3）猜想①：A中没有元素-1,0,1；

猜想②：A中有四个元素，且每两个互为负倒数。证明略。