筑龙网 ww w.

zh

ul

第九章气体和蒸汽的流动on g. co m

本章学习内容状态参数变化

ul

on g.的规律

2研究影响气体在管内流的管道截面积的变化系统的外部条件

筑

龙网

ww

能量转换

w.

zh

气流速度变化

co

1研究气体流动过程中

m

§ 9-1绝热流动的基本方程on g.稳态稳流(稳定流动)

筑

龙网

连续性方程

绝热稳定流动能量方程

ww

二

几个基本方程

w.

zh

状态不随时间变化

ul

恒定的流量

co

一

概念

m定熵过程方程

(1)连续性方程

dc df dv适用于任何工质 0 c f v可逆和不可逆过程

筑

龙网

fc m v

截面面积气流速度气体比容

ww

w.

zh

ul

m1 m2 ....... m const

on g.

co

由稳态稳流特点

m

(2)绝热稳定流动能量方程

龙网

ww

c c ( h1 h 2 ) 2w. zh

2 2

2 1

ul

on g.

c c q (h2 h1) g( z2 z1 ) ws 2co m注：增速以降低本身储能为代价适用于任何工质可逆和不可逆过程

2 2

2 1

c d dh 2

筑

2

(3)定熵过程方程式

dp dv k 0 p v筑

龙网

ww

w.

微分

zh

ul

pv

k

= const

on g.

变比热时 K取过程范围内的平均值

co

可逆绝热过程方程式

注意:

适用条件: (1)理想气体 (2)定比热 (3)可逆

m

三音速与马赫数 p ( ) s

定义式: a

ul

on g.

co

(1)音速

微小扰动在流体中的传播速度

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dp dv定熵过程 k 0 p vww w.压力波的传播过程可作定熵过程处理

zh

m

a kRT理想气体只随绝对温度而变

筑

(2)马赫数

on g. ul

筑

龙网

2 M=1临界音速

3 M<1亚音速

ww

1 M>1超音速

w.

三种音速

zh

co

定义式

c M a

m流速当地音速

§ 9-2定熵流动的基本特性on g.一、气体流速变化与状态参数间的关系 dh=vdp由定熵过程 dh=vdp

w.

zh

得由此可见

cdc vdp龙网导致喷管中的流动特性

筑

dc>0

ww

导致

ul

dp<0 dp<0 dp> 0扩压管中的流动特性

dc< 0

co

m

二、管道截面变化的规律连续性方程

喷管 dc>0

渐缩

筑

临界截面

龙网

M<1 df<0

M=1 df=0

ww

w.

zh

可逆绝热过程方程管道截面变化

ul

on g.

co

M>1 df>0渐扩

m

cdc vdp

df dc 2 (M 1) f c气流速度变化 M<1 df<0 M>1 df>0

渐缩渐扩

注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反

管道种类

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dp<0

p1 p 2

ww

喷管

w.

dc>0

zh

1

ul

on g.df 0 f

管流动状态道形状

喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系 M<1 M>12

渐缩渐扩扩喷管 M<1转M>1渐缩渐扩扩压管 M>1转M<1 M<1

codf 0 f

m

2

1

1 M=1 2p1 p 2

M>1

p1 p 2

扩压管 dc<0

dp>0 1

筑

2

df 0 f

1

2

df 0 f

M>1

1 M=1 2p1 p 2

M<1

p1 p 2

p1 p 2

§ 9-3喷管中流速及流量计算on g.定义：将具

有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速降低为零时的参数

ul

ww

p0

w.

参数表达式

zh

下角标为0的是定熵滞止参数

筑

c12 h0 h1 2

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T0 p1 T 1 T1 1 T 0

co

mk k 1

一定熵滞止参数

v0 v ( )

1 k 1

c T0 T1 2c p

2 1

下角标为1的是进口参数

二、喷管的出口流速由绝热稳定流动能量方程

k 1 k 2k 1 p2 c2 RT0 p k 1 0

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对理想气体

ww

w.对实际气体

zh

筑

ul

c c ( h1 h 2 ) 2

on g.

2 2

2 1

c2 4472 cp(T T ) . 0 2

co

m

 三、临界压力比及临界流速(1)临界压力比

进口压力

ul

cc ac kpc vc筑定熵过程方程式：

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ww

p k cc 2 p1v1[1 ( )] k 1 p1

w.

zh

k 1 c k

on g.

pc p1

co

代入出口流速方程临界流速表达式

m

临界压力

pc 2 ( ) p0 k 1特别的对双原子气体：

k k 1

pc vc p ( ) p1v1 p1

k 1 c k

0.528

四、流量与临界流量由连续性方程知，各个截面的质量流量相等一般通过计算最小截面的质量流量 1 2 1 (1)渐缩喷管的质量流量计算出口截面质量流量理想气体的定熵流动

ul

on g.

co

m

龙网

ww

m

f2c2 v2

pv p v筑

k 1 1

w.

zh

注意

p2

的取值

k 2 2

pb pc p2 pbpb pc p 2 pc

m f2

k p1 p p 2 KK 1 2[( ) ( )] (kg/ s) k 1 v1 p1 p12 2 k

mm max

co

mk 2 mmax f2 2 ( ) k 1 k 1

c

b

k pc 2 k 1 ( ) p1 k 1

on g.

2 k 1

(2)渐缩渐扩喷管的流量计算

筑

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ww

w.

0

pc/ p1

1.0 pb/ p1

zh

a

ul

p1 (kg/ s) v1

正常工作时

M= mmax fmin

k 2 2 ( ) k 1 k 1

2 k 1

p1 (kg/ s) v1