交通流理论-流体理论

第四章 交通流理论

第五节 交通流的流体力学模拟理论

第五节

交通流的流体力学模拟理论

一、引言 1、流体动力学理论建立 1955年 1955年，英国学者莱脱希尔和惠特汉将交通流比拟为一种 流体，对一条很长的公路隧道， 流体，对一条很长的公路隧道，研究了在车流密度高的情况下 的交通流规律，提出了流体动力学模拟理论 该理论运用流体 流体动力学模拟理论。 的交通流规律，提出了流体动力学模拟理论。该理论运用流体 动力学的基本原理，模拟流体的连续性方程，建立车流的连续 动力学的基本原理，模拟流体的连续性方程， 的基本原理 性方程。把车流密度的变化， 性方程。把车流密度的变化，比拟成水波的起伏而抽象为车流 当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的改变时， 波。当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的改变时，在 车流中产生车流波的传播，通过分析车流波的传播速度， 车流中产生车流波的传播，通过分析车流波的传播速度，以寻 求车流流量和密度、速度之间的关系，并描述车流的拥挤— 求车流流量和密度、速度之间的关系，并描述车流的拥挤—消 散过程。因此，该理论又可称为车流波动理论。 散过程。因此，该理论又可称为车流波动理论。

流体动力学模拟理论是一种宏观模型， 流体动力学模拟理论是一种宏观模型，它假定车流中各个 车辆的行驶状态与它前面的车辆完全一样， 车辆的行驶状态与它前面的车辆完全一样，这与实际是不 相符的尽管如此， 相符的尽管如此，该理论在分析交通流流体状态比较明显 的场合，比如在分析瓶颈路段的车辆拥挤问题时， 的场合，比如在分析瓶颈路段的车辆拥挤问题时，还比较 实用。 实用。

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交通流的流体力学模拟理论

2、车流连续性方程的建立 假设车辆顺次通过断面I II的时间间隔为 的时间间隔为Δ 假设车辆顺次通过断面I和II的时间间隔为Δt,两断 面的间距为Δ 面的间距为Δx。q k x I II

车流在断面I的流入量为q 密度为k 车流在断面II 车流在断面I的流入量为q,密度为k。车流在断面II 的流出量为(q+ q),密度为(k (q+Δ (k- k)。 的流出量为(q+Δq),密度为(k-Δk)。 Δk前面加一负 表示在拥挤状态，车流密度随车流量的增加而减小。 号，表示在拥挤状态，车流密度随车流量的增加而减小。

根据物质守恒定律：流入量-流出量= 根据物质守恒定律：流入量-流出量=Δx内车辆数 的变化， 的变化，即：

[ q ( q + q )] t = [ k ( k k )] x或： k q + =0 t x

(5-1) (5-2)

取极限可得： 取极限可得：又： 故：

k q + =0 t x

(5-3

)

q = ku k ( ku ) + = 0 t x(5-4)

上式表明，当车流量随距离而降低时， 上式表明，当车流量随距离而降低时，车流密度则随 时间而增大。 时间而增大。

二、车流波动理论 交通车流和一般的流体一样， 交通车流和一般的流体一样，当道路具有瓶颈形 式路段，车流发生紊乱拥挤现象， 式路段，车流发生紊乱拥挤现象，会产生一种与车流 方向相反的波，好像声波碰到障碍物时的反射一样， 方向相反的波，好像声波碰到障碍物时的反射一样， 阻止车流前进，降低车速。如图5 阻止车流前进，降低车速。如图5-1。

图5-1 交通流回波现象

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交通流的流体力学模拟理论

1、集散波的定义 列队行驶的车辆在信号灯交叉口遇到红灯后， 列队行驶的车辆在信号灯交叉口遇到红灯后，即陆 续停车排队而集结成密度高的队列；绿灯启亮后， 续停车排队而集结成密度高的队列；绿灯启亮后，排队 的车辆又陆续起动而疏散成一列具有适当密度的车队。 的车辆又陆续起动而疏散成一列具有适当密度的车队。 车流中密度经过了由低到高，再由高到低两个过程， 车流中密度经过了由低到高，再由高到低两个过程， 车流中两种不同密度部分的分界面 分界面经过一辆辆车向车队 车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆车向车队 后部传播的现象，称为车流的波动 车流的波动。 后部传播的现象，称为车流的波动。车流波动沿道路移 动的速度，称为波速 波速。 动的速度，称为波速。

车队运行状态变化图为在时间车队运行状态变化图为在时间-空间 为在时间 坐标系下表示的一队n 坐标系下表示的一队n辆车的运行状态变 化图。 化图。图中每根曲线表示一辆车运行的时 空间轨迹， 间—空间轨迹，曲线间的水平距离表示车 头时距，垂直距离表示车头间距， 头时距，垂直距离表示车头间距，两条虚 线分隔出I II和III三个时间 空间区域。 三个时间— 线分隔出I、II和III三个时间—空间区域。 在区域I 车速最高而密度最低。 在区域I内，车速最高而密度最低。进人 区域II II后 车速明显降低而密度明显升高。 区域II后，车速明显降低而密度明显升高。 进入区域III III后 进入区域III后，速度有所回升而密度有 所下降。 所下降。虚线与运行轨迹的交点就是车队 密度不同的两部分的分界( 密度不同的两部分的分界(对某一确定时 刻而言) 刻而言),而虚线则表示此分界既沿车队 向后一辆辆地传播下去， 向后一辆辆地传播下去，又沿着道路而移 虚线的斜率就是波速。虚线AB AB是低密 动，虚线的斜率就是波速。虚线AB是低密 度状 …… 此处隐藏：3699字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……