一次函数复习专题PPT课件

一次函数复习专题

沾化中学

专题一

一次函数的图象与性质

例 1：一次函数 y＝2x－1 的图象大致是( B )

思路导引：根据一次函数的图象的性质，结合题意，找出图象．

由题意知，k＝2>0，b＝－1<0，所以图象经过一、三、四象限， 且 y 随 x 的增大而增大． 【规律总结】对于一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象，k 的正负 决定直线从左向右呈上升或下降趋势，b 的值决定直线与 y 轴的交

点位置．

例 2：(2010 年广东清远)正比例函数 y＝kx 和一次函数 y＝ax＋b 的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0)．求正 比例函数和一次函数的表达式． 思路导引：用待定系数法，求出 k、a、b 的值，进而求出正比 例函数和一次函数的表达式． 解：因为正比例函数图象经过点(1,2)，得 k＝2.

所以正比例函数的表达式为 y＝2x.

因为一次函数图象经过点(1,2)和(4,0)，

则有

a b 2 3 ，解得 . 4a b 0 b 8

3

a 2

2 8 所以一次函数的表达式为 y＝－3x＋3.

专题二 探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定

在某一数值范围内，是解决与一次函数有关的最值问题和方案

设计问题的利器．

例 3：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲

种花卉和 2 950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在

迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花 卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．

(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型 的成本是 960 元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多 少元？ 思路导引：根据已知条件，求出自变量的取值范围，根据实际

情况，自变量只能取整数，故可求出搭配方案，在求最低成本时，

应利用一次函数的增减性解题．

解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为(50－x)个，

x 33 80x 50(50 x) 3 490 ，解得 依题意，得 ， x 31 40x 90(50 x) 2 950

∴31≤x≤33.

∵x 是整数，x 可取 31,32,33，

∴可设计三种搭配方案：

①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；

②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个； ③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．

(2)方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本．

所以 B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，

最低成本为：33×800＋17×960＝42 720(元)． 方法二： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43 040(元)； 方