2017-2018学年广东省珠海市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题,5分，满分60分）

1．已知命题p ：∀x ≥0，x 3﹣1≥0，则￢p 为（ ）

A ．∀x ≥0，x 3﹣1＜0

B ．∃x ≥0，x 3﹣1＜0

C ．∃x ＜0，x 3﹣1＜0

D ．∀A ＜0，x 3﹣1＜0

2．若=（2，﹣3，5），=（﹣3，1，2），则|

|=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．下面四个条件中，使a ＞b 成立的充分不必要条件是（ ）

A ．＜

B ．a ＞b ﹣1

C ．a 2＞b 2

D ．a ＞b +1

4．已知ax 2﹣（1+a ）x +b ≥0的解集为{x |

≤x ≤1}，则a +b=（ ） A ．

B ．

C ．﹣4

D ．4 5．已知

=1表示焦点在y 轴上椭圆，则m 的取值范围为（ ） A ．（1，2） B ．（1，） C ．（1，+∞） D ．（，2）

6．已知{a n }为等差数列，前n 项和为S n ，若

，则sinS 9=（ ） A ． B ． C ．﹣ D ．

7．设变量x ，y 满足，则目标函数z=2x +4y 最大值为（ ）

A ．13

B ．12

C ．11

D ．10

8．已知在△ABC 中，∠BAC=60°，AB=6，若满足条件的△ABC 有两个，则边BC 的取值范围为（ ）21教育网

A ．[3，6）

B ．（3，6）

C ．[3，6）

D ．[，6）

9．在棱长为3的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别在棱A 1B 1，C 1D 1上且A 1E=1，C 1F=1，则异面直线AE ，B 1F 所成角的余弦值为（ ）21·cn·jy·com

A ．

B ．

C ．

D ．0

10．一动圆P 过定点M （﹣3，0），且与已知圆N ：（x ﹣3）2+y 2=16外切，则动圆圆心P 的轨迹方程是（ ）http://

A ．=1（x ≥2）

B ．=1（x ≥2）

C ．=1（x ≤﹣2）

D ．=1（x ≤﹣2）

11．已知a n =log （n +1）（n +2）（n ∈N *），我们把使乘积a 1•a 2•…•a n 为整数的数n 叫做“劣数”，则在n ∈（1，2018）内的所有“劣数”的和为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】

A ．1016

B ．2018

C ．2024

D ．2026

12．已知点A ，B 均在抛物线x 2=4y 上运动，且线段AB 的长度为5，则AB 的中点到x 轴的最短距离为（ ）21·世纪*教育网

A ．

B ．

C ．1

D ．2

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

13．已知=（1，﹣3，λ），=（2，4，﹣5），若

，则λ= ． 14．已知F 1，F 2为椭圆

=1的两个焦点，过F 2的直线交椭圆于A ，B 两点，若|F 1A |+|F 1B |=，则|AB |= ．www-2-1-cnjy-com

15．命题p ：关于x 的不等式x 2+2ax +4＞0对一切x ∈R 恒成立，命题q ：指数函数f （x ）=（3﹣2a ）x 是增函数，若p ∧q 为真，则实数a 的取值范围为 ．

16．已知各项为正数的等比数列{a n }中，a 1a 3=4，a 7a 9=25，则a 5= ．

17．已知空间四边形ABCD 中，=，

，=，若，且（x ，

y ，z ∈R ），则y= ．2-1-c-n-j-y

18．若在△ABC 中，，则△ABC 是 三角形． 19．已知直线l ：ax +y +2=0及两点P （﹣2，1），Q （3，2），若直线l 与线段PQ 有公共点，则a 的取值范围是 ．21*cnjy*com