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密 封 线 内 不 要 答 题

2017年学而思数学超常班选拔考试 四年级

一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）

1. 2006＋200.6＋20.06＋

2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝__________．

【答案】原式=（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）

=3000+300+30+3 =3333．

2. 定义x ☆37y x y ．（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）=__________． 【答案】（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）

317132723373310710

10(12310) 550

3.

M 是两位数，如果11M A B ，当A B 的和最大时，M __________．

【答案】98

4. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位

分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是__________元． 【答案】获得最高工资者的工资是 33012142128581 元，所以获得最低工资者的工资

是812853 元．

5. 一次足球赛比赛中，所有参赛队的每两个队比赛一场，共比赛了15场，那么有__________

个队参赛． 【答案】6

6. 春节前夕，一个富翁向一些乞丐施舍一笔钱．一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，

他决定每人多给20元．这时从其他地方闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有__________名乞丐．

【答案】题目可以转化为：每个乞丐（一开始的个数）给100元，多350元，每个乞丐（一开始

的个数）给120元，多12×50-550=50元.

根据盈亏问题一开始乞丐个数（350-50）÷（120-100）=15（个）．

7. A 、B 两地相距90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开汽车，每行1千米比

甲少用3分钟，甲、乙两人同时从A 出发去B 地，乙到B 地后立即返回，当乙遇到甲时，他们距离B 地__________千米．

【答案】因为甲骑自行车每小时行15千米， 所以甲骑车行1千米需要4分钟．

因为乙每行1千米比甲少用3分钟，’

所以乙每分钟行1千米，即每小时行60千米． 因为A 、B 两地相距90千米，

所以从甲、乙同时从A 出发，到乙从B 地返回遇到甲， 两人共行了90×2 =180（千米），

所花的时间是180

÷(15 +60)=2.4(小时)．

所以当乙遇到甲时，他们距离B 的距离是90-15×2.4=54(千米)．

8. 如图，用8个相同的小长方形拼成一个大长方形，求阴影部分的面积是__________平方厘米． 【答案】阴影部分面积是900平方厘米．

9. 如图，三角形ABC 面积为90平方厘米，BD =2DC ，AE :EC =2:

3，求阴影部分三角形CDE

的

面积__________

平方厘米．

B

C

【答案】18平方厘米.

10. 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8

的数字，使乘法竖式成立．则乘积的结果为

__________．

8

8

8

×

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【答案】

11. 有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如图的图形．照这样摆下去，到第10行为止

一共用了__________根火柴棒．

【答案】1行：4根；2行：10根：3行：18根

规律为：4、10、18 相邻两个数之间的差构成等差数列6、8、10

所以10行的图形用了 4681022130 根火柴棒．

12. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”．红太狼一半路程溜达，一半路

程奔跑．灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑．如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是__________． 【答案】由最简单的平均速度公式可以知道灰太狼的平均速度要高于红太狼的平均速度，那么先到

“天堂镇”的应该是灰太狼．

13. 将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，它的5倍也是三位数，它的后

两住数字的和是60的约数，求满足条件的最大的三位数是__________． 【答案】由三位数能被5整除，可知这个三位数的末位数字是0或5．

由这个三位数的首、末数字交换后还是三位数，可知这三位数的末位数字5． 由三位数的5倍也是三位数，可知这三位数的首位数字是1．

故设该三位数是15x

x 可能是1，2，3，…，8，9．

因为x +5是60的约数，且z 要尽可能大，所以x =7． 故所求的三位数是175．

14. 下面的算式是按规律排列的：11 、23 、35 、47 、19 、211 、313 、415 、117 、

219 、321 、423 、125 ⋯⋯那么，第__________个算式的两数之和是2008． 【答案】1003

这个和的前项是一个周期数列1，2，3，4循环，后项是一个奇数数列．和为2008，那么后项要在2004～2007之间，只能是2005和2007．分别看一下他们前面的数是不是所需要的数即可．2005是第1003项，前面是3，2005+3=2008满足题意． 2007是第1004项，前面是4，和不满足．所以只能是第1003．

15. 在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点．已知这

些点中的任意三个点都不在同 …… 此处隐藏：2656字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……