八年级数学知识点归纳：整式乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积

八年级数学知识点归纳：整式乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积

八年级数学知识点归纳：整式乘除

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 如： 2a2bc的 系数为 2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：a2 2ab x 1，项有a2、 2ab、x、1，二次项为a2、 2ab，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。

4、多项式按字母的升（降）幂排列：

如：x 2xy xy 2y 1

按x的升幂排列： 1 2y xy 2xy x

按x的降幂排列：x 2xy xy 2y 1

按y的升幂排列： 1 x xy 2xy 2y

按y的降幂排列： 2y 2xy xy x 1

5、同底数幂的乘法法则：am an am n（m,n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。

如：(a b) (a b) (a b)

6、幂的乘方法则：(a) amnmn23532233223322332233223（m,n都是正整数）

5210幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：( 3) 3

幂的乘方法则可以逆用：即a

如：4 (4) (4)

7、积的乘方法则：(ab) ab（n是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。

如：（ 2xyz)=( 2) (x) (y) z 32x

8、同底数幂的除法法则：ammn (am)n (a)nm 62332nn32553525515y10z 5 an am n（a 0,m,n都是正整数，且m n)

八年级数学知识点归纳：整式乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积

同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab) (ab) (ab) ab

9、零指数和负指数；

a04333 1，即任何不等于零的数的零次方等于1。

a p 1

ap（a 0,p是正整数），即一个不等于零的数的 p次方等于这个数的p次方的

倒数。 如：2 3 ()3 2118

610、科学记数法：如：0.00000721=7.21 10（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次

方）

11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

注意：

①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。

②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。

③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

如： 2xyz 3xy

12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即m(a b c) ma mb mc(m,a,b,c都是单项式)

注意：

①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]

如：2x(2x 3y) 3y(x y)

13、多项式与多项式相乘的法则；

多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 如：(3a 2b)(a 3b)

(x 5)(x 6)23

14、平方差公式：(a b)(a b) a b注意平方差公式展开只有两项

公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。

如：(x y z)(x y z)

15、完全平方公式：(a b) a 2ab b 22222

八年级数学知识点归纳：整式乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积

公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。

注意：

a2 b2 (a b)2 2ab (a b)

4ab

22 2ab (a b)2 (a b)22( a b) [ (a b)] (a b) ( a b)22 [ (a b)]2 (a b) 2

完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。

16、三项式的完全平方公式：

(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc

17、单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

如： 7a2b4m 49a2b

18、多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 即：(am bm cm) m am m bm m cm m a b c