二元一次方程组解应用题

二元一次方程

二元一次方程

列一元一次方程解应用题的步骤

审 列 解 验 答

弄情题目中的数量关系, 设出一个未知数 分析题意，找出等量关系 列出方程

用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程

解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形

写出答案

二元一次方程

某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几 天精加工,才能按期完成任务? 分析 精加工的天数+粗加工的天数= 15天 精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨

精加工的效率×精加工的天数 粗加工的效率×粗加工的天数

6x解： 设应安排 x天精加工,

+

16(15-x)= 140

则安排(15-x) 天粗加工，

根据题意列出方程得： 6x+16(15-x)= 140 解得：x = 10 则 15 – x = 15 – 10 = 5

答：应安排10天精加工,5天粗加工.

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列方程组解应用题例:某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该 公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务? 分析 1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 解： 设应安排 x天精加工,Y天粗加工 ，根据题意得： x+y=15 x+y=15 6x+16y=140

{

6x+16y=140

解得：

{y=5

x = 10

答：应安排10天精加工,5天粗加工.

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列方程组解应用题的一般步骤

审 列 解 验 答

弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 分析题意，找出两个等量关系

列出方程组

用含未知数的一次式表示有关的量

根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形(省略) 写出答案 作答

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列出二元一次方程组解下列应用题： (1)22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工 每人定额200件,二级工每人定额50件,若这22名工人中 只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?

解:设二级工有x名,三级工有y名,由题意得 x +y = 22 x =20 解得: y=2 50x+200y = 1400 答:二级工有20名,三级工有2名(2)为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分 牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林 场面积的20%.请你算一算,完成后林场,牧场的面积各有多少公顷?解:设完成后林场的面积有x公顷,牧场的面积有y公顷,由题意得

x +y =162

解得:

x =135

y = 20% x

y = 27

答:完成后林场的面积有135公顷,牧场的面积有27公顷.

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拓展练习:某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨, 该公司的加工能力是:每天可 以精加工6吨或者粗加工16吨. 如果在市场上直接销售每吨利

润 为100元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售, 每吨利润可达7500元.但这两种加工方式不能同时进行,受季节的 限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此 公司研制了三种加工方案(一)将蔬菜全部进行粗加工;(二)尽可 能多地进行精加工,来不及加工的蔬菜在市场上全部销售;(三)将 部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,恰好在15天完成,你 认为选择哪种方案获利最多,为什么?解(1)全部粗加工的利润为:140×4500=630000(元) (2)15天都进行精加工,可加工:15×6=90(吨)

还剩140-90=50(吨) .共可获利90 ×7500+50×100=680000(元) (3)由例题知,要在15天完成,需要10天精加工,5天粗加工,因此共获利:10×6×7500+5×16×4500=810000(元) 答:第三种方案获利最多

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小审 列 解 验 答

结分析题意，找出两个等量关系

列方程组解应用题的一般步骤弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数

列出方程组

用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组

解出方程组，求出未知数的值

检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案

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祝 同 学 们 永 远 快 乐

作业：P33 习题7.2 第2. 3. 4题

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