材料力学的课后题目

TmaxWT

16Tmax

解： （1） max=

max

TmaxGIP

d

3

［ τ］

32TmaxG d

4

对于AB段 d1

d1

d1 38.5mm

同理得AC段的d2 43.7mm CD段d3 34.8mm

所以d1应取值38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm (2) max max

TmaxWt

TmaxWt

Tmax16

D(1 )

34

TmaxGIP

Tmax32G D(1 )

4

4

所以D=4.17m

6.图示的传动轴长l=510㎜，直径D=50㎜。现将此轴的一段钻成内径d=25㎜的内腔，而余下一段钻成d=38㎜的内腔。若材料的许用切应力[τ]=70Mpa,试求： ⑴此轴能承受的最大转矩MemaxM

⑵若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？

材料力学的课后题目

Me

Me

M

解：⑴设半径为ρ

M IP

M

IP

IP取

D-d1)，ρ32

4

4

=

D2

M

D D2

l1

4

d1

4

D

l l1

4

d1

4

16D

1609.86N M

⑵

TGIP

Tl1GIP1

T(l l1)GIP2

即

32

4

(D d1)

4

32

4

(D d2)

4

解得l1=298.1mm l2=211.9mm

7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力[τ]=50Mpa，切变模量G=80Gpa,许用扭转角[θ]=0.25°／m。作用在轴上的转矩M=800N m，1200N m，M=400N m。试设计此轴的直径。

M/

材料力学的课后题目

解：由题意轴中最大扭矩为800N Mg根据轴的强度条件τmax=

TmaxWT

16Tmax

d

3

［ τ］ 所以d

TmaxGIp

32TmaxG d

4

4.34 10m

2

2.52 10m

2

.

根据轴的刚度条件 max

所以

d

即轴的直径应取值43.4mm.

8. 钻探机钻杆外经D=60㎜,内径d=㎜,功率P=7.355KW，轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa，许用切应力[τ]=40Mpa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求： ⑴土壤对钻杆单位长度的阻力矩m； ⑵作钻杆的扭矩图，并进行强度校核； ⑶计算A、B截面的相对扭转角。

390.18N·m

7.355180

N m 390.18N m

解：（1）T=M=9549 由平衡方程 MX

m

0; 由ML-T=0 则M=

TL

=9.75N m

(2)扭矩图如图所示

max=

TmaxWp

,WP =

D

16

3

(1 ) max

4

16Tmax

D(1 )

34

即17.8MPa< 40MPa,钻刚满足强度条件