专升本高等数学串讲复习资料
时间：2025-03-10
天一专升本高等数学串讲复习资料
天一文化教育集团·锐志文化 2009专升本串讲复习资料 密押版
2009年普通高等学校选拨优秀专科生
进入本科阶段学习考试
考前复习资料·高等数学（模拟试卷1-4）
模拟试卷（一）
一、选择题 1、函数f(x)
1
x
A，x 0且x 3 B，x 0 C,x 3 D,x 3且x 0
lg(3 x)的定义域为
2、下列各对函数中相同的是： A,y
x 16x 4
42
,y x 4 B，
y C，y lgx,y 4lgx D，y
1xsin
1x
3、当x 时，f(x)
A，是无穷小量 B，是无穷大量 C大量
1
4、f(x) x 1
1x
1
1
x
x 1
3 x 1处连续且可导，则a,b的值分别为
2,b 1 C，a 2,b 1 D, a 2,b 1 x C，y 5x D,y 6cosx 2 x
3
C,
3e lnx
2
D,x 2
8、y x(x 2)共有几个拐点
A，1 B，2 C，3 D，无拐点
1
9、y 2 ex的渐近线：
A，只有水平渐近线 B，只有垂直渐近线 C，既有水平又有垂直渐近线 D，无渐近
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线
10、下列函数中是同一函数的原函数的是：
A，lgx3,lg3x B，arccosx,arcsinx C，sin11、设 f(t)dt
0x
2
x,sin2x D，cos2x,2cos
2
13
f(x)
13
，且f(0) 1，则f(x)
13
A，e3x B, e3x+1 C，3e3x D，12、下列广义积分收敛的是 A，
e3x
edx B，
x
1xlnx
e
C,
1x
1
dx D，
1
x
53
dx
13、设f(x)在 a,b 上连续，则f(x)与直线x a,y b,y 0于
A， f(x)dx B，
ab
b
a
f(x)dx C，f( )(b a) a，
b
a
f(x)dx
14、直线
x 32
y 47
z 3
与平面4x 2y 2z 3 0
A，直线垂直平面 B，直线平行平面 C, D，直线在平面内 15、方程x y 3z A，柱面 B，椭球面 C圆锥面 D16、
lim
x y1
x y
2
2
2
(x,y) (0,0)
2 dy C，1 3ln2 D，0
B，z f(x,y)在(x0,y0)连续 D,和在(x0,y0)处是否连续无关 y ln(1 x) A，( , 1) B，( 1,1) C，(1, ) D，( , 1) (1, ) 20、fx (x0,y0) 0,fy (x0,y0) 0是函数f(x,y)在(x0,y0)点取得极值的 A，无关条件 B，充分条件 C,充要条件 D，必要条件 21、函数z 2x 3y 6x 6y 1的极值点为
3
2
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A，（1，1） B，（—1，1） C，（1，1）和（—1，1） D，（0,0） 22、设D：x2 y2 9，则 2f(x2 y2)dxdy
D
A，4
3
f(r)rdr B，2
1
xx
3
f(r)rdr C，4
3
f(r)rdr D, 4
2
3
f(r)rdr
2
23、交换积分次序， dx
f(x,y)dy
2
4
1
dx
x
x 2
f(x,y)dy
A，
2
dy
y
2
y 2y
2
f(x,y)dx B， dy 2f(x,y)dx
1y
2
y
2
y 2
C,
4
dy
y 2
f(x,y)dx D， dy
2
2
y 2
f(x,y)dx
24、设L为沿圆周x y 2x的上半部分和x则2esinydx (2ecosy x)dy
L
x
x
A， B,
12
C，
12
D，不存在
25、若 vn收敛，则（ ）也必收敛
n 1
n
A， vnvn 1 B， v2n C，n D,
n 1
n 1
(v
n 1
n
vn 1)
26、若a
为常数，则级数
1
3
n
)
C，发散 D 收敛性与a有关
2
B， un与 un都发散
n 1
n 1
2
D， un发散， un收敛
n 1
n 1
28、xy 2y x x的通解为 A，y C，y
1414x
44
3
12
x
2
2
13
x c B， y
3
3
1414
x x
4
4
1212
x x
2
2
1313
x c1x
3
3
x
12
x
13
c1x c2 D，y
29、y y cosx的特解应设为：
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A，x(acosx bsinx) B，x2(acosx bsinx)
C，acosx bsinx D，acosx 30、y y x sin2x的特解应设为
A，x(ax b) sin2x B，x(ax b) csin2x dcos2x C，ax b csin2x dcos2x C，ax b x(csin2x dcos2x) 二、填空题 1、设2、lim
f(e) x(x 0),则f(x)
2
x
(1 3x)sin
x
x
x 0
3、lim
ln(1 t)tx sinx
x
2
3
dt
x 0
4、函数y
x 1
的垂直渐进线为
f(x) 5、若
x
(e
t
2
1)dt
3
x
a,
,x 0，在x a x 0
dydx
6、设x2y e2x siny,则
dydx
1，2]上的最大值为
与4x 5y 3z 8 0的夹角为 13、
2
时候收敛
xydxdy
2
，则满足条件y(0) 0的特解为 (un un 1)=
x y 1
2
14、微分方程y my
n,m 0
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