R134a热力性质的简易计算公式

刘 晖 肖 红

(西安石油学院 710065)

摘 要 本文选择提供了一组简单的制冷工质热力性质基本计算方程，并推导了相应的焓和熵的计算公式，能在

制冷、空调工程的实用工作温度和压力范围内很方便的计算R134a的热力性质，具有能满足工程要求的合理计算精

度。状态方程采用截断至第二维里系数的简单维里方程，因此全部方程和公式形式简单，计算方便，当已知压力和

温度计算其它热力性质参数无须任何迭代运算。文中还拟合了R134a的Antoine蒸汽压方程常数，可用于-40℃-60℃

的温度范围，有较高的饱和蒸汽压计算精度。全部方程及公式适合工程设计应用。

关键词 R134a 制冷剂 热力性质 计算

R134a现已广泛地得到应用，有关其热力性质的计算方程也发表了许多［1，2，3］，用这些方程也制作了相应

的R134a热力性质图表。由于这些文献在计算R134a热力性质时都使用的是非常复杂的多常数气体状态方程，导致整

套计算公式特别是焓和熵的计算式非常繁复，在工程设计中直接使用这些方程和计算式很不方便，有时也不必要。

在某些场合下，一组简单、便于使用并具有合理计算精度的R134a热力性质计算方程和公式可能更适合工程设计计

算使用，为此作者经过计算对比，选择出了一组能满足上述要求的R134a热力性质的简易计算方程，在工程实用的

压力温度范围内可供使用。

1 基本方程

包括气体状态方程、理想气体比热容方程、饱和蒸汽压方程和饱和液体比容方程。基本方程的选择以便于计

算、精度合理为准则。

1.1 气体状态方程

采用简单的截断至第二维里系数的维里方程，即

Z=1+(BV) (1)

没有用展为压力的幂级数形式的维里方程。计算对比表明式(1)的计算精度更好。

式(1)为比容的二次方程，求比容时很方便，但在接近临界区时，无比容的实根。

第二维里系数B采用Pitzer--Abbott关联式计算，即

BPc/RTc=B0+ωB(1) 　(2)

B(0)=0.083-0.422Tr-1.6　(3)

B(1)=0.139-0.122Tr-4.2　(4)

式中Tr=T/Tc。

对比计算表明，用式(2)至式(4)计算B，再由式(1)计算R134a比容的精度不低于用更复杂的其它关联式计算B时

的精度。

1.2 饱和蒸气压方程

用文献［1］提供的方程

lnP=π1/T+π2+π3T+π4(1-Tr)1.5　(5)

式中π1=-3.35346×10 3，π2=1.83606×10，π3=-2.90804×10-3，π4=2.78366。

上式适用于-40℃至临界温度。在已知压力求饱和温度时，须由式(5)迭代计算。为计算方便，作者根据文献

［4］中R134a蒸汽压实验数据，在-40℃-60℃的温度范围内回归了R134a的Antoine方程常数，得出了R134a的

Antoine方程，即

lnP=a-(b/T+c) (6)

式中a=14.72417,b=2252.088,c=-24.34848。与实验蒸汽压数据相比，式(6)的平均计算偏差为0.077%；与式

(5)相比，平均计算偏差为0.11%。式(6)使用方便，可据需要使用。

1.3 理想气体比热容方程

c 0 pm　=c0+c1T+c2 T2 (7)

由文献［１］，c0=19.4006,c1=2.58531×10-1，c2=-1.29665×10-4。

1.4 饱和液比容方程　

用Yamada-Gunn饱和液比容方程，即

V′=V R Zφcr (8)

Zcr=0.29056-0.08775ω

φ=(1-Tr)2/7-(1-T R r)2/7

式中T R r=T R/T c,V R为任一参考温度T R下的饱和液比容。由文献［5］，在25℃时R134a饱和液体密度为

1203kg/m3。

2 焓和熵计算式

有了以上4个基本方程，就可导出其余热力性质参数计算式。

2.1 汽化潜热

采用Watson关联式计算，即根据某一温度T1下的汽化潜热r1推算其它任一温度下的汽化潜热值。

r=r1(1-Tr/1-Tr1)0.375 　(9)

式中Tr1=T１／Tc。以正常沸点汽化潜热作为已知值，由文献［1］有R134a正常沸点为-26.1℃，正常沸点汽化

潜热为215.8kJ/kg。

2.2 蒸汽焓

由热力学微分关系，可推导出焓与熵的计算式。

h=(1/M)(c0T+c1 T2/2+c2 T3/3)-RT+PV- RT 2/V * dB/dT+h0 (10)

式中h0为与基准点焓值规定有关的常数。

2.3 饱和液焓

h′=h″-r (11)

2.4 蒸汽熵

s=(1/M)(c０lnT+c1T+c2(T２/2))-Rln(RT/V)-(BR/V)-(RT/V)(dB/dT)+s0 (12)

式中s０为与基准点熵值规定有关的常数。

2.5 饱和液熵

s′=s″-(r/T)(13)

若规定以-40℃的饱和液为基准状态并规定基准状态的焓和熵分别为0kJ/kg和0kJ/kg·K,则

h0=118.2200kJ/kg,s0=-0.3041504kJ/kg·K。

3 计算及讨论

用以上方程和计算式，在-30℃至60℃的实用温度范围内，对R134a的饱和热力性质作了计算。由文献［1］，

Pc=4056kPa，Tc=374.205K，由文献［4］，ω=0.325。蒸汽压方程用式(5)。

各项参数的计算值与文献值［１］的平均偏差见表1。

表1 饱和蒸汽热力性质平均计算偏差 (%)

V′ V″ r h′ h″ s′ s″

0.253 0.990 0.431 3.75 0.542 3.66 0.555

由表1可见，用这套简明的方程和计算公式，在实用的饱和温度范围内计算R134a能得到令人满意的计算结果。

对饱和蒸汽各项热力性质参数的平均计算偏差均在1.0%以内，对汽化潜热和饱和液比容的计算偏差则在0.5%以内，

饱和液的焓和熵的计算偏差略大，约为3%～4%之间，但也在工程计算允许精度内。总的来说，这套方程和公式可以

可靠的应用于制冷、空调装置的工程设计中。

热力性质计算的繁简，在很大程度上取决于气体状态方程的选用。本文选择了最简单的截断维里型状态方程，

从而使全部方程和焓、熵计算式都很简明，使用很方便。截断至第二维里系数的简单维里方程，在工程上常用于压

力低于2MPa的使用范围，尤其在气体密度小于二分之一临界密度的条件下，能较好地计算气体体积和其它热力性

质。对极性气体，计算误差有所增大。对R134a这一强极性气体，本文的计算表明，采用展为比容的倒幂级数型的

截断维里方程和最简单的Pitzer-Abbott第二维里系数关联式，可得到较好的热力性质计算结果。若用同样为截断

至第二维里系数，但展开为压力的幂级数形式的简单维里方程，则在同样的饱和温度内，R134a比容的平均计算偏

差要为3.0%。由此可以看出，同样是截断至第二维里系数的维里方程，形式不同，计算精度会有较大的差别，宜根

据被计算物质的不同加以选用。对R134a，本文对状态方程的选择是合适的。

4 结论

选择出一组计算简单的热力性质基本方程来计算R134a的热力性质，推导了相应的焓和熵计算式。其中状态方

程采用了截断至第二维里系数的简单维里方程，第二维里系数采用Pitzer-Abbott关联式，全部方程和计算式形式

简单，便于计算。在实用的温度、压力范围内，计算精度令人满意，能方便可靠地应用于工程设计中。

主要符号说明

C ０ pm：理想气体定压热容，kJ/kg·K

h：焓，kJ/kg

M：分子量

P：压力，kPa

R：气体常数，kJ/kg·K

r：汽化潜热，kJ/kg

s：熵，kJ/kg·K

T：温度，K

V：比容，m3/kg

Z：压缩因子，Z=PV/RT

ω：偏心因子

上下标

′：饱和液参数″：饱和蒸汽参数

c:临界参数

参考文献

［１］Mclinden O. M. Measurement and formulation of the thermodynamic properties of refrigerants

134a and 123.ASHRAE Transaction,Part2.1989

［2］赵鸿斌，苏志军，严家禄.无污染制冷工质R134a的热力性质图表及计算式.工程热物理学报，1993，14

(1)：5～8

［3］李立，朱明善.一个HFC-134a的专用状态方程.工程热物理学报，1993，14(3)：234～237.

［4］朱明善，吴江，张天孙.新的HFC134a蒸汽压方程.工程热物理学报，1991，12(1)：8～11.

［５］蒋能照，吴兆琳，翁文兵.新制冷剂HFC-134a的热物理及热力学性质.上海机械学院学报，1991，13

(2)：81～89.