电路分析基础第五章答案

5-1．已知正弦函数（1）函数的最大值，有效值，角频率，频率，周期和f t 40sin 314t 45 ，求：

初相。（2）画出波形图。

解：

f t 40sin 314t 45 40cos 314t 45 90

40cos 314t 45 40cos 314t 135

40函数最大值：Fm

40；函数有效值：F ； 314 100 （rad/s）ft 100 50 HZ ； 频率：f 2 2

11周期：T 0.02 s ； tf50初相角： 135 。 5-2．已知正弦信号分别是：u t 8cos 314t ，Vit sin314t 60A，在同一坐标系 6

中画出其波形，计算其相位差，指出其超前、滞后关系。

解：

i t sin 314t 60 A cos 314t 60 90 A

cos 314t 150 A cos 314t 30 A cos 314t A6

u i 0。两个信号同相位。 66

相位差： t5-4．(1)将下列复数表为极坐标形式：（a）8 j7；（b）32 j41；（c） 0.41 j3.2；（d） 123 j87.5.

解： （a）8 j7 10.63 41.19 ；（b）32 j41 52.01 52.03 ；

（c） 0.41 j3.2 3.226 97.30 ；（d） 123 j87.5 150.95 144.6

(2)将下列复数表为直角坐标形式：（a）7.9 25.5 ；（b）11.9 54.5 ；（c）22 120 ；（d）80 150 . 解： （a）7.9 25.5 7.13 j3.40；（b）11.9 54.5 6.91 j9.69

5-5．计算：(1) 6 15 4 40 7 60 ?；(2) 10 j3 4 j5 6 j4 7 j3 ?；

(3) j17 （c）22 120 11 j19；（d）80 150 69.3 j40

4 5 90 2.5 40 2.1 30 ? j

解：

(1)

6 15 4 40 7 60

6cos15 j6sin15 4cos40 j4sin40 7cos60 j7sin60

6cos15 4cos40 7cos60 j6sin15 j4sin40 j7sin60

6.23 j7.08

(2)

10 j3 4 j5 6 j4 7 j3

10.44 16.70 6.403 51.34 7.2 33.69 7.616 23.20

10.44 6.403 7.2 16.70 51.34 33.69 23.20 7.616

63.20 11.15 (3)

4 j17 5 90 2.5 40 2.1 30 j

j17 4j j5 2.5cos40 2.1cos 30 j 2.5sin40 2.1sin 30

j16 3.734 j0.5570 16 90 3.775 8.484 4.238 98.48

5-8．已知元件A

的端电压：u t 1000t 30 (V)，求流过元件A的电流i t 。

（1）元件A为电阻，R 4 。

解：i t

u t

R 1000t 30

4 1000t 30 (A)

（2）元件A为电感，L 20mH 0.02H。

解：U xLI LI I

U12 u i i u 30 90 60

，i t 1000t 60 (A) 0.6A，22 L1000 0.02

（3）元件A为电容，C 1 F 10 6F。 解：U xCI I I CU 1000 10 6 12 12 10 3A， u i i u 30 90 120 ， 22 C

i

t 12 10 3 1000t 120 (A)

5-12．电压u t 100cos10t (V)施加于10H的电感两端，（1）求电感的瞬时吸收功率p t ，并绘p t 图；（2）求电感的瞬时储能wL t ；（3）求电感的平均储能WL。

解：（1）Im Um100100100 1(A)，电感电流滞后电zLxL L100压 ，i t cos 10t =sin10t (A) 22

p t u t i t 100cos10t sin10t 50sin20t (W)

（2）wL t 1211 cos20tLi t 10 sin210t 5sin210t 5 2.5 1 cos20t (J) 222

（3）WL 2.5 (J)

5-14．电压u t 100cos10t (V)施加于0.001F的电容两端，（1）求电容的瞬时吸收功率p t ，并绘p t 图；（2）求电容的瞬时储能wC t ；（3）求电容的平均储能WC。

解：（1）Im UmUm CUm 10 0.001 100 1A， zCxC对于电容，电流超前电压 ， 2 i t cos 10t sin10t A 2

p t u t i t 100cos10t sin10t 50sin20t(W)

（2）wL t 1212Cu t 0.001 100cos10t 5cos210t 2.5 1 cos20t (J) 22

（3）WL 2.5 (J)

5-15．已知：i1 t cos t(A)，i2

t t(A) t 90 (A)，求：i t i1 t i2 t 。

90 ，I I I 1 0 90 1 2 60 ，i t 2cos t 60

(A)

1 0 ，I解：I1m2mm1m2m

5-16．已知：u1 t 100cos t 90(V)，

u2 t 50cos t(V)，

求：u t ，并绘相量图。

100 90 j100(V)，U 50 0 50(V)，

解：U1m2m

U U 50 j100 63.4 ， Um1m2m

u

t t 63.4 (V) 111.8cos t 63.4 (V)。

5-17．电路如图示，已知：i

t 314t 60 A， U1 Um

R 10 ，L 15mH，C 330 F，

求：各元件上的电压及总电压的相量和瞬时值，并绘相量图。

解：Im 3，

， RI 10 60 URmm3

uR

t 314t 60

V

j LI j314 0.015 150 150 ，uL

t 314t 150

V ULmm

1 1I jU 60 30 ，uC

t 314t 30

V Cmm 6j C314 330 10

U U U 60 30 UmRmLmCm

100sin60 49.4sin

30 100cos60 49.4cos 30

，

1 50 49.4 100 49.4

92.8 j61.9 33.7 2 u

t 314t 33.7 V

5-18．电路如图示，已知：u t 5cos1000t V，R 5 ，L 0.5H， u(t)C 0.1F，求：各元件上的电流及总电流的瞬时值和相量，并绘相量图。 L

5 0 ， 解：Um

IRm U5 0 m =1 0 A，iR t cos1000t A， R5题图5-18

ILm U5 0 mit 0.01cos1000t 90 A ， 0.01 90 A L j L1000 0.5 90

，50 090iC t 500co s10t 00 90 A j U 1j I C000 0. 1 50 Cmm

I I I 1 0 0.01 90 500 90 500 90 A，i t 500cos 1000t 90 A ImRmLmCm

注意：本题不宜绘相量图，因数据差距太大，绘图误差太大。

5-21．电路如图示，设电流表内阻为0，若读得电流表A3 10mA，A2 6mA，

为参考相量，作I 、I 和I 的相量图。 （1）求：电流表A的读数；（2）选US23

解：

U 0 ， （1）设USm

当与U 同相，故：I 6 0 ； 电阻电流I2S2

当滞后U 90度，故：I 10 90 ； 电感电流I3S3

I I 6 0 10 90 6 j10 11.7 59 总电流I23 电流表A的读数为A 11.7mA。 为参考相量，作I 、I 和I 的相量图如右图所示。 （2）选US23

5-23．求各种情况下的复阻抗和复导纳。

（1）us t 200cos314t(V)，i t …… 此处隐藏：5456字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……