普通锥齿轮差速器行星齿轮的力学分析

时间：2025-05-01

普通锥齿轮差速器行星齿轮的力学分析

工　业　技　术

２００７　ＮＯ．１４

科技资讯

普通锥齿轮差速器行星齿轮的力学分析

肖文颖１王书翰２

（１．广东科学技术职业学院　　珠海　　５１９０９０；２．北京航空航天大学

汽车工程系

北京

１０００８３）

摘要：本文对锥齿轮差速器的动力学进行了详细分析。扩展了对称式锥齿轮差速器内摩擦的内容，并建立了各部分摩擦力

矩的计算模型：对此内摩擦状态下差速器齿轮的力矩分配情况进行了研究，并根据差速器齿轮的力矩分配情况分析了差速器内摩擦对差速器锁紧系数的影响。这种内摩擦计算模型和力矩分配情况，更接近差速器的真实工作状态，对提高差速器性能有着重要的意义。关键词：锥齿轮差速器力矩分配锁紧系数中图分类号：Ｕ４６１．１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－３７９１（２００７）０５（ｂ）－００３５－０２

１　齿轮式差速器［１］［２］［３］

差速器用来在两输出轴间分配转矩，定义快慢转半轴的转矩比ｋｂ＝Ｔ２／Ｔ１，则ｋｂ　与ｋ　之间有：

Ｆ１为输入转矩Ｔ０在行星齿轮轮齿与半轴齿轮轮齿啮合点上的等效圆周力，图中并保证两输出轴有可能以不同角速度转动。差速器按其结构特征可分为齿轮式、凸轮式、蜗轮式和牙嵌自由轮式等多种形式。汽车上广泛采用的差速器为对称锥齿轮式差速器，具有结构简单、质量较小等优点，应用广泛。本文就以普通锥齿轮式差速器作为研究对象。

汽车上广泛采用的差速器为对称锥齿轮式差速器，是由若干个齿轮组成的差动轮系，具有结构简单、质量较小等优点，应

用广泛。可分为普通锥齿轮式差速器、摩擦片式差速器和强制锁止式差速器等。

图１　普通锥齿轮式差速器示意图

１．１　普通锥齿轮式差速器

由于普通锥齿轮式差速器结构简单、工作平稳可靠，所以广泛应用于一般使用条件的汽车驱动桥中。图１为其示意图，图中ω０为差速器壳的角速度；ω１、ω２分别为左、右两半轴的角速度；Ｔ０为差速器壳接受的转矩；Ｔｒ为差速器的内摩擦力矩；Ｔ１、Ｔ２分别为左、右两半轴对差速器的反转矩。根据运动分析可得：　　　ω１＋ω２＝２ ω０（１）

显然，当一侧半轴不转时，另一侧半轴将以两倍的差速器壳体角速度旋转；当差速器壳体不转时，左右半轴将等速反向旋转。根据力矩平衡可得：　　　

（２）

差速器性能常以锁紧系数ｋ是来表征，定义为差速器的内摩擦力矩与差速器壳接受的转矩之比，由下式确定：ｋ＝Ｔ１／Ｔ０（３）

结合式（

２）可得：

（４）

Ｆ１大小为：（５）

Ｆ１＝Ｔ０／２ｒ（７）

普通锥齿轮差速器的锁紧系数是一般其中，Ｔ０为差速器壳传递到行星齿轮为０．０５~０．１５，两半轴转矩ｋｂ＝１．１１~１．３５，上的力矩。Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ之间的关系如方

这说明左、右半轴的转矩差别不大，故可程组（８）所示

以认为分配给两半轴的转矩大致相等。１．２　齿轮式差速器行星齿轮力矩分析［１］

差速器内摩擦主要由三部分组成，一（８）

是行星齿轮自转时与行星齿轮轴之间以及行星齿轮背球面与差速器壳之间因相对运根据方程组（８）可知动产生的摩擦力矩ＴＦ３＝Ｆ１ｓｉｎαｓｉｎθ／ｃｏｓα（９）ｒｆ方向与行星自转方向相反；二是行星轮支撑滑动轴承产生的令ｒａｖ＝（ｄ＋ｄｋ）／４（１０）摩擦力矩Ｔ则行星齿轮背球面上承受的正压力可以用ｒｂ，方向与行星自转方向相反；三是两半轴轮背面同差速器壳之间产生的下式简化计算

摩擦力矩Ｔｒｓｗ，Ｔｒｓｎ，大小相等，其中外轮Ｆｒ＝２Ｆ３ｃｏｓ（ａｒｃｔａｎ　　　　）

（１１）

Ｔｒｓｗ与地面对车轮的附加阻力引起的阻力根据经典摩擦力学理论知识，行星齿轮背矩方向相反，内轮Ｔｒｓｎ则与附加阻力引起球与差速器之间产生的摩擦力为：的阻力矩方向相同。

ｆ＝μ由于差速器在工作中齿轮的转速较ｒｆＦｒ（１２）摩擦力矩为：低，可忽略速度对摩擦力的影响。各部分Ｔ摩擦力与摩擦系数的关系符合以下关系

ｒｆ＝μｒｆＦｒｒａｖ（１３）将式（９）、（１０）和（１１）代入（１

３

）得：

ｆ＝μＮ（１）即满足库仑定律。式中Ｎ为相对运动面正压力。

输入转矩Ｔ０已知、行星齿轮和半轴齿轮参数已知时，Trf、Trb可由计算得到。设行星齿轮压力角α，节锥角θ，安装孔直径dk，球面直径ｄ，背球球半径为Ｒｓ，节圆半径ｒｐ，半轴齿轮节锥角γ，锥顶圆直径ｄ２，支撑轴外径ｄ０，节圆半径ｒ（注：此处节圆半径均指齿顶线中点处的节圆半径）。

行星齿轮上同半轴齿轮啮合齿面受力分析［５］如图

２所示。

式（１６）即为行星齿轮滑动轴承产生摩擦力矩得计算模型。