图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

[题6.3] 图P6.3是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路，试分析它的转换电平VT+、VT- 以及回差电压△VT与控制电压VCO的关系。

/

[解] 设反相器G1输入端电压为V1，则根据叠加定理得到

v I vI

R2//R3R1//R3R1//R2

VCO vO

R1 R2//R3R3 R1//R2R2 R1//R3

（1） 在vI升高过程中vO=0。当升至v vI VT ，I VTH时，

因而得到 图P6.3

VTH VT

R2//R3R1//R2

VCO

R1 R2//R3R3 R1//R2

R R2//R3R1//R2RRR

)1 VTH(1 1 1) 1VCO

R3 R1//R2R2//R3R3R2R3

VT (VTH VCO

（2） 在vI降低过程中v0 VDD。当v I VTH时，vI VT ，于是可得

VTH VT

R2//R3R1//R3R1//R2

VCO VDD

R1 R2//R3R3 R1//R2R2 R1//R3

R1//R3R R2//R3R1//R2RRR

VDD)1 VTH(1 1 1) 1VCO

R3 R1//R2R2 R1//R3R2//R3R3R2R3

R1R

VTH 1VDD（与VCO无关） R2R2

VT (VTH VCO

（3） VT VT VT 2

[题6.4] 在图6.2.3的施密特触发器电路中，若G1和G2为74LS系列与非门和反相器，他

们的阈值电压VTH=1.2V，R1=1KΩ,R2=2KΩ，二极管的导通压降VD=0.7V，试计算电路的正向阈值电压VT+、负向阈值电压VT-和回差电压△VT。 [解]

VT

R1 R21 2

VTH VD ( 1.1 0.7)V 2.35VR22

VT VTH 1.1V VT

R11

VTH VD ( 1.1 0.7)V 1.25VR22

[题6.5] 图P6.5是具有电平偏移二极管的施密特触发器电路，试分析它的工作原理，并画出

电压传输特性。G1、G2、G3均为TTL电路。

VO

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

0 VI

THTH

图 P6.5 图A6.5

[解] 设门电路的阈值电压为VTH，二极管的导通压降为VD。则输入电压vI 0时，门G2输出高电平，vO 1、vO 0。

在vI升高的过程中，当vI VTH时，门G3输出低电平，使v0变成高电平而vO变为低电平，即vO=0、vO=1。所以VT+=VTH。

在vI降低过程中，当vI≤VTH-VD时，门G2的输出变为高电平，而此时门G3输出已经是高电平，所以门G1输出变为低电平，电路变为vO=1、v0=0的状态。因此电路的VT-=VTH-VD。电压传输特性如图A6.5。

[题6.6] 在图P6.6的整形电路中，试画出输出电压vO的波形。输入电压vI的波形如图中所示，假定它的低电平持续时间比R、C

vI

0 vv II

vO t

图P6.6

图A6.6 [解] 见图A6.6。图中的v I为反相器输入端的电压波形。

[题6.7] 能否用图P6.6中的电路作单稳态触发器使用？试说明理由。

[解] 由于反相器输入端电压（图A6.6中的v I）随vI脉冲的幅度变化和下降沿的好坏而改变，所以严格地讲，这不是一个单稳态触发器电路。只有在输入脉冲的幅度和下降沿不变的情况下，才可以产生固定宽度的输出脉冲。

[题6.10] 在图P6.9的微分型单稳态触发器电路中，若G1和G2为74系列TTL门电路，它

t

t

t

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

们的VOH=3.2V，VOL=1.3V，R=0.3KΩ，C=0.01μF，试计算电路输出负脉冲的宽度。 [解] 由图A6.9可见，输出脉冲宽度等于v12从电容开始充电到降至VTH的一段时间。电容充电的回路如图A6.10所示。忽略门G2的输出电阻R0及门G1高电平输入电流，则充电回路可简化为R和C串联的简单回路。v12从VOH（电容开始充电瞬时的v12值）下降至VTH的时间（也就是输出脉冲的宽度）为

TW RCln

VOH3.2

0.3 103 0.01 10 6lns 2.7 s VTH1.3

图A6.10

[题6.13] 在图6.4.1所示的对称式多谐振荡器电路中，若RF1=RF2=1KΩ，C1=C2=0.1μF， G1和G2为74LS04（六反相器）中的两个反相器，G1和G2的VOH=3.4V，VTH=1.1V，VIK=-1.5V，R1=20KΩ，求电路的振荡频率。

[解] 根据式（6.4.5）可知，振荡周期为 T 2RECln

VE VIK

VE VTH

其中 RE

R1RF20 1

k 0.95k

R1 RF20 1

VE VOH

故得到

RF1

(VCC VOH VBE) 3.4V (5 3.4 0.7)V 3.44V

R1 RF20 1

3.44 1.5

1.42 10 4s

3.44 1.1

T 2 0.95 10 0.1 10振荡频率为 f

3 6

ln

1

7.04kHz T

[题6.14] 图P6.14是用CMOS反相器组成的对 式多谐振荡器。若RF1=RF2=10KΩ，C1=C2=0.01μF， RP1=RP2=33KΩ，试求电路的振荡频率，并画出v11、

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

图P6.14

[解] 在RP1、RP2足够大的条件下，反相器的输入端电流可以忽略不计。在电路参数对称的情况下，电容的充电时间和放电时间相等，据此画出的各点电压波形如图A6.14（a）所示。图A6.14（b）是电容充、放电的等效电路。由等效电路求得振荡周期为 T 2RFCln3 2 10 103 10 8 1.1s 2.2 10 4s 故得振荡频率为 f

v01、v12、v02各点的电压波形。

v 11

v

t 0

v

t

DD C1充电的 C2放电的 v02 等效电路 等效电路

0 t

[题6.15] 在图6.4.6非对称式多谐振荡器电路中，若G1、G2为CMOS反相器，RF=9.1KΩ，C=0.001μF，RP =100KΩ，VDD=5V，VTH=2.5V，试计算电路的振荡频率。 [解] 振荡频率为

f

1

4.55kHz

DD DD 111 50kHz 3 9T2.2RFC2.2 9.1 10 10

[题6.16] 如果将图6.4.6非对称式多谐振荡器中的G1和G2改用TTL反相器，并将RP短路，试画出电容C充、放电时的等效电路，并求出计算电路振荡频率的公式。

[解] 根据电路工作原理得到v11的波形如图A6.16（a）所示。电容C放电（指v11下降的过程）的回路如图A6.16（b），电容充电（指v11上升的过程）的回路如图A6.16（c）。由此求得电容放电时间T1和充电时间T2分别为 T1 RCln

VTH VOH

VTH

VE ( VIK)

VE VTH

T2 RECln

其中 RE

RR1

(VCC VBE VOH)

R R1

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

在R1>>R的条件下，RE≈R，VE≈VOH，这时可得到周期的近似计算公式

T T1 T2 RCln

VTH VOHVOH VIK

VTHVOH VTH

v11OH

t

（a） (b)

（C） 图

A6.16

[题6.17] 图P6.17是用反相器接成的环行振荡器电路。某同学在用示波器观察输出电压vO的波形时发现，取n=3和n=5所测得的脉冲频率几乎相等，试分析其原因。 [解] 当示波器的输入电容和接线电容所造成的延迟时间远大于每个门电路本身的传输延迟时间时，就会导致这种结果。 [题6.18] 在图6.4.12（b）的环行振荡器电路中，试说明：

（1）R、C、RS各起什么作用？

（2）为降低电路的振荡频率可以调节哪些电路参数？是加大还是减小？ （3）R的最大值有无限制？

[解] （1）R和C用于增加门G2到G3间的传输延迟时间，RS是门G3的输入端限流保护电阻。 （2）加大R或加大C。

（3）根据反相器的输入端负载特性可知，R不能过大。否则由于R和RS上的压降过大，当v02为低电平时v13将被抬高到逻辑1电平。

[题6.19] 在图6.4.12（b）所示的环行振荡器电路中，若给定R=200Ω，RS=100Ω，C=0.01μF，G1、G2和G3为74系列TTL门电路（VOH=3V，VOL≈0，VTH=1.3V），试计算电路的振荡频率。 [解] 根据式（6.4.18）得到

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

T RCln

2VOH VTHVOH VTH6 1.33 1.3

200 0.01 10 6ln s 4.4 s

VOH VTHVTH3 1.31.3

1

227kHz T

振荡频率为 f

[题6.21] 图P6.21是用LM566接成的压控振荡器（原理图见图6.4.21）。给定REXT=10KΩ，CEXT=0.01μF，VCC=12V，试求输入控制电压vI在9～12V范围内变化时，输出脉冲v02频率变

化范围有多大？

[解] 由式（6.4.22）知，振荡频率为 10kvO1 2(VCC vI)2(12 vI) f vIREXTCEXTVCC10 103 0.01 10 6 12vO2 当vI=9V时，代入上式得到f=5kHz。 0.01μ当vI=12V时，f=0。

[题6.22] 上题中若输出矩形脉冲的高、低电平分别为 图P6.21 11V和5V，试问用什么办法能把它的高、低电平变换为5V和0.1V？

[解] 可采用图A6.22所示的方法。在图（a）电路中，电路参数的配合应保证vI=5V时三极管T截止，vI=11V时T饱和导通。

在图（b）电路中，稳压管的工作电压取略大于5V，并应保证vI=11V时R2上的电压高于OC门的阈值电压。 +5V +5V

vO vIvO

vI

-VEE （a） (b)

图A6.22

[题6.23] 图P6.23是用LM331接成的温 度/频率变换器。其中RL是热敏电阻，它的 阻值和温度的关系为RL=R0（1-αΔT）。R0为

O t=25℃时的阻值，α为温度系数，ΔT为 偏离基准温度（25℃）的温度增量。若给 定R0=100KΩ，α=0.05，其他元件参数如 图中所标注，试求：

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

（1）t=25℃时的初始振荡频率。 图P6.23 （2）温度每变化1℃振荡 改变多少？

[解] （1）根据式（6.4.27）可求出t=25℃时的振荡频率f0。因为vI=VREF，固得

RSVREF8.2 103 1.9f0 kHz 1.1kHz

2.09RTCTR02.09 6.8 103 0.01 10 6 100 103

（3） 由式（6.4.27）得出

(2.09RTCTR0)(RSVREF)df

d( T)[2.09RTCTR0(1 T)]2

在温度为25℃附近（ΔT很小）时，上式可近似为：

RSVREFdf

f0 0.05 11 103Hz 55Hz

d( T)2.09RTCTR0

即在25℃附近每升高1℃频率增加55Hz。

[题6.26] 在使用图6.5.4由555定时器组成的单稳态触发器电路时对触发脉冲的宽度有无限制？当输入脉冲的低电平持续时间过长时，电路应作何修改？

[解] 触发脉冲的宽度必须小于1.1RC（即正常触发时产生的输出脉冲宽度）。在触发脉冲低电平持续时间大于1.1RC的情况下，应将触发脉冲经过微分电路以后再加到输入端。

[题6.27] 试用555定时器设计一个单稳态触发器，要求输出脉冲宽度在1～10s的范围内可动手调节。给定555定时器的电源为15V。触发信号来自TTL电路，高低电平分别为3.4V和0.1V。

[解] （1）若使图A6.27的单稳态电路正常工作，触发信号必须能将触发输入端电压（2端）拉到VT-以下，而在触发信号到来之前，2端电压高于VT-。由于VT-=5V，而触发脉冲最高电平仅为3.4V，所以需要在输入端加分压电阻，使2端电压在没有触发脉冲时略高于5V。

VCC 可取R1=22KΩ、R2=18KΩ，分压后

2端电压为6.75V。触发脉冲经微 分电容Cd加到2端。

O

取C=100μF，为使TW=1～10秒，可 vI求出 μF R的阻值变化范围 R(min)

TW(min)1.1CTW(max)1.1C

1

9.1k

1.1 100 10 6

10

91k 图A6.27

1.1 100 10 6

R(max)

取100KΩ的电位器与8.2KΩ电阻串联作为R，即可得到TW=1～10s的调节范围。

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

[题6.29] 图P6.29是用555定时器构成的压控振荡器，试求输入控制电压vI和振荡频率之间的关系式。当vI升高时频率是升高还是降低？ [解] 由式（6.5.2）及式（6.5.3）知，振荡周期为

CC

V VT V

T T1 T2 (R1 R2)ClnCC R2ClnT

VCC VT VT 1

将VT+=vI，VT-=vI代入上式后得到

2

O

1VCC vI

RCln2 T (R1 R2)Cln2

VCC vI

vI当vI升高时，T变大，振荡频率下降。 图P6.29

[题6.30] 图P6.30是一个简易电子琴电路，当琴键S1～Sn均未按下时，三极管T接近饱和导通，vE约为0V，使555定时器组成的振荡器停振。当按下不同琴键时，因R1～Rn的阻值不等，扬声器发出不同的声音。

若RB=20KΩ，R1=10KΩ，RE=2KΩ，三极管的电流放大系数 =150，VCC=12V，振荡器外接电阻、电容参数如图所示，试计算按下S1时扬声器发出声音的频率。

[解] 当按下S1时，如果忽略三极管T的基极电流，则流过R1的电流与流过RB的电流相同，所以R1上的电压为

VR1

R1

VCC 4V

R1 RB

设T为PNP型锗三极管，导通时VBE=0.3V，则RE上的电压为 VRE VR1 VBE 3.7V 因此得到

vE VCC VRE 8.3V

由于vE接到了555定时器的VCO端，则根据上题的结果可得

1VCC vE

RCln2 T (R1 R2)Cln2

VCC vE

(20 10 0.1 10

33

6

ln

12 4.15

10 103 0.1 10 6 0.69)s

12 8.3

3

(1.5 10 0.69 10)s 2.19 10s

3

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

f

1

457Hz T

图P6.30 [题6.32] 图P6.32是救护车扬声器发音电路。在图中给出的电路参数下，试计算扬声器发出声音的高、低音频率以及高、低音的持续时间。当VCC=12V时，555定时器输出的高、低电平分别为11V和0.2V，输出电阻小于100Ω。

CC=12V

R 10k R2 150k

C1

10μ

图P6.32

[解] 图P6.32中两个555定时器均接成了多谐振荡器。 （1）v01的高电平持续时间为

tH (R1 R2)C1ln2 160 10 10 10 0.69s 1.1s

这时v01=11V。由图A6.32可以叠加定理计算出，加到右边555定时器5脚上的电压VCO=8.8V。因此，VT+=8.8V、VT-=4.4V。振荡器的振荡频率，亦即扬声器声音的周期为

3

6

T1 (R4 R5)C2ln

VCC VT

R5C2ln2

VCC VT

图P63是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路

(110 10 0.01 10 1.63 10s

3

3 6

ln

12 4.4

100 103 0.01 10 6 0.69)s

12 8.8

V=12V

1

f1 611Hz

T1

（2）v01的低电平持续时间为

tL R2C1ln2 150 103 10 10 6 0.69 1.

这时v01=0.2V，由图A6.32可以计算出，加到右边一

个555定时器5脚上的电压VCO=6V，故VT+=6V、VT-=3V。振荡周期为 T2 (110 10 0.01 10

3

6

ln

12 3

100 103 0.01 10 6 0.69)s 1.14 10 3s 12 6

f2

1

876Hz T2

至此可知，高音频率为876Hz，持续时间1.04s。低音频率为611Hz，持续时间1.1s。