如题

原码、反码、补码、移码的一些说明
一、原码、反码、补码的定义
1、原码的定义

①小数原码的定义

[X]原 =
X 0≤X ＜1
1－ X －1 ＜ X ≤ 0

例如： X=+0.1011 , [X]原= 01011
X=－0.1011 [X]原= 11011

②整数原码的定义

[X]原 =
X 0≤X ＜2n
2n－X － 2n ＜ X ≤ 0

2、补码的定义

①小数补码的定义

[X]补 =
X 0≤X ＜1
2＋ X －1 ≤ X ＜ 0

例如： X=+0.1011, [X]补= 01011
X=－0.1011, [X]补= 10101

②整数补码的定义

[X]补 =
X 0≤X ＜2n
2n+1＋X － 2n ≤ X ＜ 0




3、反码的定义

①小数反码的定义

[X]反 =
X 0≤X ＜1
2－2n-1－X －1 ＜ X ≤ 0

例如： X=+0.1011 [X]反= 01011
X=－0.1011 [X]反= 10100

②整数反码的定义

[X]反 =
X 0≤X ＜2n
2n+1－1－X － 2n ＜ X ≤ 0

4.移码：移码只用于表示浮点数的阶码，所以只用于整数。

①移码的定义：设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则 [X]移=2n + X -2n≤X ≤ 2n
例如： X=＋1011 [X]移=11011 符号位“1”表示正号
X=－1011 [X]移=00101 符号位“0”表示负号

②移码与补码的关系： [X]移与[X]补的关系是符号位互为反码，
例如： X=＋1011 [X]移=11011 [X]补=01011
X=－1011 [X]移=00101 [X]补=10101

③移码运算应注意的问题：
◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n ，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。
◎移码表示中，0有唯一的编码——1000…00，当出现000…00时（表示－2n），属于浮点数下溢。





二、补码加、减运算规则
1、运算规则
[X＋Y]补= [X]补＋ [Y]补
[X－Y]补= [X]补＋ [－Y]补

若已知[Y]补，求[－Y]补的方法是：将[Y]补的各位（包括符号位）逐位取反再在最低位加1即可。
例如：[Y]补= 101101 [－Y]补= 010011

2、溢出判断，一般用双符号位进行判断：
符号位00 表示正数 11 表示负数
结果的符号位为01时，称为上溢；为10时，称为下溢

例题：设x=0.1101，y=－0.0111，符号位为双符号位
用补码求x+y，x－y
[x]补+[y]补=00 1101+11 1001=00 0110
[x－y]补=[x]补+[－y]补=00 1101+00 0111=01 0100
结果错误，正溢出
三、原码一位乘的实现：
设X=0.1101，Y=－0. 1011，求X*Y
解：符号位单独处理， x符＋ y符
数值部分用原码进行一位乘，如下图所示：


高位部分积 低位部分积/乘数 说明
0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 　 起始情况
＋） 0 0
1 1 0 1 乘数最低位为1，+X

--------------------------------------------------------------------------------

0 0 1 1 0 1
0 0 0 1 1 0