成都石室中学2010年外地生入学考试数学试题(3)

附备考指南,三校师资、教学业绩、办学特色对比。

(2)若一次性购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠；

(3)若一次性购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物,分别付款198元和554元.现在小亮决定一次性去购买小明分两次购买的同样多的物品,他需付款多少?

a+3a2 2a+118.(1)已知实数a满足a+2a 8=0,求2的值；×a 1a2+4a+32

(2)已知关于x的方程x2 2x+k=0有实数根x1、x2,且y=x13+x23.

试问：y值是否有最大值或最小值,若有,试求出其值,若没有,请说明理由.

19.如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半

圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.

求证：(1)PD=PE；(2)PE2=PA PB.

20.求所有有理数q,使得方程qx2+(q+1)x+(q 1)=0的所有根都是整数.

21.已知三角形中两角之和为X,最大角比最小角大24°,求X的取值范围.

22.如图,抛物线y=x2 2x 3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0, 3).

(1)设抛物线y=x2 2x 3的顶点为M,求四边形ABMC的面积；

(2)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?

若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由；

(3)在抛物线y=x2 2x 3上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.

爱德学校温馨提示

1.为方便考生备考，我校将近几年四七九这3所学校高中外地生招生考试（有的也同

时是实验班选拔考试）真题，奉献给各位同学和家长，祝大家考出自己的最高水平.更多三校历年真题，及全部试题答案及部分试题名师详解、点评，请到学校网站()下载.

2.成都石室中学考试科目为：（一般是上午考物理、英语，下午考数学）

数学（满分150分,120分钟）、物理、英语（都是满分100分,90分钟）.

3.真题有限且难得，应合理使用.首先、做1、2套真题感受考察知识难度、广度及出

题方式.接下来应暂时脱离套题，根据完成情况进行有针对性的薄弱专题突破.最

后，再集中做最近几年的真题.检验复习效果，查漏补缺，调整考试状态.

4.家长应根据您孩子在初中阶段的学习能力、学习成绩、学习习惯以及备考阶段对各