九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 29.1.1 投影课时训练 (新版)新

九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 29.1.1 投影课时训练 (新版)新人教版

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1 ．1 投影

第1课时 投影

关键问答

①如何判断影子是中心投影还是平行投影？

②怎样利用平行投影的方向及长度判断时刻？

1．如图29－1－1，太阳在房子的后方，那么房子所成的影子为(

)

图29－1－1

图29－1－2

2．①下列投影是中心投影的是( )

A ．中午林荫道旁树的影子

B ．在空中低飞的老鹰在地上的影子

C ．中午海滩上撑起的伞的影子

D ．房间里花瓶在灯光下的影子

3．②如图29－1－3是北半球的某天在不同时刻的圆木棒及其影长，按编号写出圆木棒

所在的时刻的先后顺序：____________．

图29－1－

3

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2 命题点 1 识别中心投影和平行投影 [热度：90%]

4.③下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是(

)

图29－1－4

方法点拨

③分别过物体的顶端与对应影子的顶端作直线，若直线平行，则该投影是平行投影；若

直线相交于一点，则该投影是中心投影.

5．④一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影

子如图29－1－5所示，则亮着灯的窗口是( )

图29－1－5 A ．1号窗口 B ．2号窗口

C ．3号窗口

D ．4号窗口

方法点拨

④分别过物体的顶端与对应影子的顶端作直线，直线的交点即为点光源的位置．

命题点 2 影子的变化规律 [热度：93%]

6.⑤在同一时刻，将两根长度不等的木杆置于阳光之下，发现它们的影长相等，那么这

两根木杆可能的相对位置是( )

A ．都垂直于地面

B ．都平放在地面上

C ．平行地斜插在地面上

D ．不平行地斜插在地面上

方法点拨

⑤同一时刻，太阳光下物高与影长成正比.

7．⑥如图29－1－6，夜晚．．

路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子(

) 图29－1－6

A ．越长

B ．越短

C ．一样长

D ．随时间变化而变化

方法点拨

⑥在点光源下，物体离光源越近，影子越短．

8．⑦如图29－1－7，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一盏路灯．晚

上小红由A 处径直走到B 处，将她在灯光照射下的影长l 与行走路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是(

)

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3 图29－1－7

图29－1－8 解题突破

⑦人离路灯越远，影子越长；人离路灯越近，影子越短．

9.⑧灯光下的两根小木棒A 和B ，它们竖直放置时影子的长度分别为l A 和l B ，若l A >l B ，

则它们的高度h A 和h B 满足( )

A ．h A >h

B B ．h A <h B

C ．h A ≥h B

D ．不能确定

解题突破

⑧竖直放置的木棒如果在灯光的正下方，它的影子是什么形状？

10．⑨如图29－1－9所示，灯在距地面3米的A 处，现有一根2米长的木棒，当B 处木

棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时，其影子的变化规律是(

)

图29－1－9

A ．先变长，后变短

B ．先变短，后变长

C ．不变

D ．先变长，再不变，后变短

解题突破

⑨木棒旋转时，点B 的运动路线是什么图形？

命题点 3 利用投影知识进行作图、计算 [热度：95%]

11.B 10如图29－1－10，路灯距地面8米，当身高1.6米的小明从点A 处沿AO 所在的

直线行走14米到达点B 处时，小明影子的长度(

)

图29－1－10

A ．变长3.5米

B ．变长2.5米

C ．变短3.5米

D ．变短2.5米

解题突破

○10当小明在A 处和B 处时，他的影子分别是图中的哪条线段？图中有相似三角形吗？小

明在A 处和B 处时影子的长度能用相同的字母表示出来吗？

12．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光

线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图29－1－11所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m ，桌面离地面1 m ，若灯泡离地面3 m ，则地面上圆环形阴影的面积是( )

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4

图29－1－11

A ．0.324π m 2

B ．0.288π m 2

C ．1.08π m 2

D ．0.72π m 2

13．平面直角坐标系内，一点光源位于点A (0，4)处，线段CD ⊥x 轴，垂足为D ，C (3，

1)，则CD 在x 轴上的影子长为________，点C 的影子的坐标为________．

14.⑪如图29－1－12，一根直立于水平地面的木杆AB 在灯光下形成影子AC (AC ＞AB )，

当木杆绕点A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE ＝5 m ，在旋转过程中，影长的最大值为5 m ，最小值为3 m ，且影长最大时，木杆与光线垂直，则

路灯EF 的高度为________m.

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