计算流体力学的发展及应用

第27卷　第2期

2005年5月河北理工学院学报JournalofHebeiInstituteofTechnologyVol127　No12May.2005文章编号:1007-2829(2005)02-0115-03

计算流体力学的发展及应用

魏淑贤,沈　跃,黄延军

(石油大学(华东)物理科学与技术学院,山东东营257061)

关键词:计算流体力学;发展;应用

摘　要:计算流体力学是流体力学的一个分支。它用于求解固定几何形状空间内的流体的动

量、热量和质量方程以及相关的其它方程,并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有

关信息,是分析和解决问题的强有力和用途广泛的工具。对计算流体力学的发展和应用进行

了综述并对其发展趋势做了探讨。

中图分类号:O368　　文献标识码:A

1　20世纪,,,当时,由于飞行速度很低,,Laplace方程,研究工作的重点是椭圆型方程的数值解[1]。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂,出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后,为了考虑粘性效应,有了边界层方程的数值计算方法,并发展成以位势方程为外流方程,与内流边界层方程相结合,通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。

同一时期,许多数学家研究了偏微分方程的数学理论,Hadamard,Courant,Friedrichs等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。以后,Cou2

[2]rant,Friedrichs,Lewy等人发表了经典论文,证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯

一性定理,且针对线性方程的初值问题,首先将偏微分方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性;他们还给出了著名的稳定性判别条件:CFL条件。这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪40年代,VonNeumann,Richtmyer,Hopf,Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。

在20世纪50年代,仅采用当时流体力学的方法,研究较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时间相关方法用于求解宇航飞行器的气体定常绕流流场问题,这种方法虽然要求花费更多的计算机时,但因数学提法适定,又有较好的理论基础,且能模拟流体运动的非定常过程,所以在60年代

[3]这是应用范围较广的一般方法。以后由Lax、Kreiss和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定

性理论,进一步促进了时间相关方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。

[3]值得一提的是,我国在20世纪50年代也开始了计算流体力学方面的研究。我国早期的工作是研究

钝头体超声速无粘绕流流场的数值解方法,研究钝头体绕流数值解的反方法和正方法。以后,随着我国宇航事业的发展,超声速、高超声速绕流数值计算方法的研究工作发展很快。对定常欧拉方程数值解的计算方法进行研究,并给出了钝体超声速三维无粘绕流流场的计算结果。

　　20世纪70年代,在计算流体力学中取得较大成功的是飞行器跨音速绕流数值计算方法的研究。首先收稿日期:2004211202

作者简介:魏淑贤(19782),女,山东临沂人,石油大学(华东)物理科学与技术学院硕士研究生。

116河　北　理　工　学　院　学　报　　　　　　　　　　　　第27卷　是Murman和Cole用松弛方法求解位势流小扰动方程,数值模拟带激波的跨声速绕流场,解决了跨声速绕流中的混合问题。在他们的工作中第一次将迎风格式应用于空气动力学问题的模拟。不久以后Jameson提出

[3]了旋转格式,将穆尔曼-科勒方法推广于求解三维跨声速绕流的全位势流方程,获得成功。同一时期,我

国开展了采用时间相关方法求解非定常欧拉方程、可压缩N-S方程和简化N-S方程的计算方法研究。在

[4]差分格式的构造方面,提出了求解欧拉方程的特征符号分裂法和三层格式等。在可压缩N-S方程的求

解中,计算方法有了很大进展,先后提出了开关函数法、调解因子方法、紧致迎风格式、推进迭代法、无波动无

[3]自由参数的耗散格式、界值为限格式和耗散比拟方法等。这些研究工作进一步改进了计算方法精度,提

高了求解效率,且对流场激波的数值模拟有较高的分辨能力。而且这些研究成果使得我们在计算流体力学的差分方法研究工作中初步形成了自己的特点。

进入20世纪80年代以后,计算机硬件技术有了突飞猛进的发展,千万次机、亿次机逐渐进入人们的实践活动范围。随着计算方法的不断改进和数值分析理论的发展高精度数值模拟已不再是天方夜谭。同时随着人类生产实践活动的不断发展,科学技术的日新月异,一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求,同时也为计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断互动,形成计算流体力学的新热点、新动力,从而推动计算流体力学不断向前发展。

首先,在计算模型方面,又提出了一些新的模型,如新的大涡模拟模型、[5]模式、新的多相流模式、模型由最初的Euler和N-S方程,扩展到包括湍流、、[6]个模型。,)湍流研究为重点。研究结果再次证明,;也有学者从更,怀疑N-S方程的 …… 此处隐藏：4698字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……