2019-2020年新人教版初中数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明导学案.doc

第五章相交线与平行线

和

2.根据命题结论正确与否，命题可分为和，如果题设成立，那1

2

问题2：上面的语句有什么不同点？

例1.判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm;

（3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角.

练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.

（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（）

（2）两条直线相交，有且只有一个交点（）

（3）不相等的两个角不是对顶角（）

（4）相等的两个角是对顶角（）

（5）取线段AB的中点C；（）

（6）画两条相等的线段（）

问题3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.

3

练一练：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设

和结论.

（1）对顶角相等；

（2）内错角相等；

（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等；

（4）平行于同一直线的两直线平行；

（5）等角的补角相等.

探究点2：真命题与假命题

问题：观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？

命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”

命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”

练一练：判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.

（1）同旁内角互补（）

（2）一个角的补角大于这个角（）

（3）相等的两个角是对顶角（）

（4）两点可以确定一条直线（）

（5）两点之间线段最短（）

（6）同角的余角相等（）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）

4

5 探究点3：证明与举反例

问题1：什么叫证明？

问题2：如何判定一个命题是假命题呢？

典例精析

例2.如图，∠1=∠2，试说明直线AB ，CD 平行？

二、课堂小结 命题的定义 判断一件事情的句子

命题的组成 题设和结论

命题的分类 真命题 公理（不需证明）

定理（由推理证实）

假命题 假命题（只需举一个反例）

1.下列语句中，不是命题的是( )

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线

2.下列命题中，是真命题的是( )

A.若a·b ＞0，则a ＞0，b ＞0

B.若a·b ＜0，则a ＜0，b ＜0

C. 若a·b ＝0，则a ＝0且b ＝0

D.若a·b ＝0，则a ＝0或b ＝0

3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1)猪有四只脚；

当堂检测 教学备注 配套PPT 讲授 6.当堂检测 （见幻灯片23-27）

6 （2)内错角相等；

（3)画一条直线；

（4)四边形是正方形；

（5)你的作业做完了吗？

（6)内错角相等，两直线平行；

（7)垂直于同一直线的两直线平行；

（8)过点P 画线段MN 的垂线；

（9)x ＞2.

4.举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若ab ＝0，则a ＋b ＝0.

5.在下面的括号内，填上推理的依据.

如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证：∠ B+ ∠D=180°

证明： ∵ AB ∥ CD,

∴ ∠B=

∠C( )

∵ CB ∥ DE

∴ ∠ C+ ∠ D=180°( )

∴ ∠ B+ ∠ D=180°( )

6.如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被直线MN 所截，交点分别为P ，Q ，PG 平分 ∠BPQ ，QH 平分∠CQP ，求证：PG ∥HQ.

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