现代控制理论复习大纲

现代控制理论复习大纲

第1章

1.1 系统及其模型 P1~3

1.2 线性空间与坐标变换 P3~5

1.4 矩阵特征值与特征向量 P30~32

状态空间表达式变化成约旦标准型（Jordan型） P37~38

1.6 标量函数的符号性质，二次型标量函数，希尔维斯特判据 P45~46

1.8 矩阵指数函数与计算 P60~63

AtAt e的四种计算方法，重点掌握利用拉氏反变换求e

第2章

2.2 状态与状态空间模型(状态空间表达式) P79~83

（1）相关概念

（2）掌握由系统框图→模拟结构图→状态空间表达式

2.3 基于机理建模

掌握基于电路原理的建模

了解单级倒立摆系统、磁悬浮系统建模原理

2.4 实现问题 P92~102

（1） 实现的条件是什么？

（2） 由微分方程/差分方程求实现（无零点、有零点情况）

能控标准Ⅰ型、Ⅱ型，能观标准Ⅰ型、Ⅱ型的实现形式，以及它们之间的关系。 重点掌握能控标准Ⅰ型、能观标准Ⅱ型的实现形式。

（3） 由传递函数求实现

①直接分析法 ②并联分解法（约旦标准型实现形式）

2.5 线性变换 P106~107

子系统各种连接时的传递函数阵 P110~111

2.9 小结 P130

第3章

3.2 系统响应的解释 P134~135

3.3 状态空间的解与性能

（1）掌握公式（3-8）

（2）特征值与特征向量对解性能的影响。 P137~141

（3）零点对解性能的影响。P141~143

3.5.2 状态转移矩阵的概念与性质 P151~152

3.7 连续时间系统的离散化处理（了解） P161~163

3.9 小结 P168

第4章

4.1,4.2 卡尔曼提出的能控性和能观性的概念和定义 P171~179

4.3 能控性和能观性判据

（1）具有Jordan型的能控性判据 P180~184

（2）一般形式的能控性判据矩阵 P184~186

（3）具有Jordan型的能观性判据 P189

（4）一般形式的能观性判据矩阵 P189~190