2019数学开学摸底满分特训(一)
发布时间:2024-10-30
发布时间:2024-10-30
2019年数学开学摸底满分特训(一)
一、选择题(每题4分,共20分)
1.将抛物线y=x2﹣4x+3平移,使它平移后图象的顶点为(﹣2,4),则需将该抛物线()A.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位
B.先向右平移4个单位,再向下平移5个单位
C.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位
D.先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
2、如图,某下水道的横截面是圆形的,水面CD的宽度为2m,F是线段CD的中点,EF
经过圆心O交⊙O与点E,EF=3m,则⊙O直径的长是()
A.m B.m C.m D.m
3、正比例函数y1=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2=(k2≠0)的图象相交于A、B
两点,其中A的横坐标为﹣2,当y1>y2时,x的取值范围是()
A.x<﹣2或x>2B.﹣2<x<0
C.x<﹣2或0<x<2D.﹣2<x<0或x>2
4、将抛物线y=x2﹣4x+3平移,使它平移后图象的顶点为(﹣2,4),则需将该抛物线()
A.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位
B.先向右平移4个单位,再向下平移5个单位
C.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位
D.先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
5、如图,若点M是x轴正半轴上的任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数y1=(x
>0)和y2=(x>0)的图象于点P和Q,连结OP,OQ,则下列结论:
①k1>0;k2<0;②S△POM=;③OM•MQ=|k2|;④点P与点Q的横坐标相等;
⑤△POQ的面积是,其中判断正确的是()
A.①⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
二、填空题(每题4分,共20分)
6、请写出一个开口向上,并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=
7、如图,如果一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(n,
3)两点,那么不等式kx+b>的解集为:.
8、如图,已知⊙O的半径为4,OA⊥BC,∠CDA=22.5°,则弦BC的长为4.
9、若扇形的面积为π,圆心角为60°,则该扇形的半径为.
10、已知函数y1=﹣(m+1)x2+nx+2与y2=mx+2的图象都经过A(4,﹣4).若y2≤y1,
则x的取值范围为.
三、简答题(每题10分,共60分)
11.已知函数y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+m+1.
(1)若这个函数是一次函数,求m的值;
(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
12、如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送
带与地面的夹角使其由45°改为30°,已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;(结果保留根号)
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物DEFG 是否需要挪走,并说明理由(结果精确到0.1米参考数据:≈1.41,≈1.73,≈
2.45)
13、如图,已知C,D是反比例函数y=(m<0)图象的两点,直线CD分别交x轴、y
轴于A,B两点,连接OC、OD,tan∠BOC=,OC=.
(1)求点C的坐标;
(2)若∠BOC=∠AOD,求直线CD的解析式.
14、如图,在半圆中,点O是圆心,AB是直径,点C是的中点,过点C作BD的垂线,
交BD的延长线于点E.
(1)求证:CE是半圆的切线.
(2)若∠ABC=30°,AB=4,则的长为π.
15、如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米,图中阴影部分是
由BF、BC和弧CF围成,求阴影部分的面积.
16、如图,已知直线y1=﹣x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.过A,B两点的抛物
线y2=ax2+bx+c交x轴于点C(﹣1,0).
(1)求A,B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)求出当y1>y2时,自变量x的取值范围.